1、期末复习（三）（教师版） 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 会求平均数、掌握条形统计图的有关信息处理；掌握本学期的易 错题的解题方法。 课型 一对一/一对N 教学目标 掌握求平均数的方法。 会处理平均数的方法。 掌握本学期易错题的解题方法。 重、难点 易错题的掌握。 课首沟通 1. 你会算你的三科平均分吗？怎么算？ 2. 你以前学过什么统计图？是什么样的？ 3. 本学期易错的题目你知道有哪些吗？这些“坑”会不会坑到你呀？ 知识导图 课首小测 1. 条形统计图 难度： 统计图 （1） 常用的条形统计图有（ ）和（ ）。 （2） 条形统计图可以清晰的看出数量的（ ）。 （3）
2、统计图中每一小格代表的数量都（ ）。 （4） 横向复式统计图与纵向复式统计图只是形式上的不同，如果数据种类不多，但是每类数据又比较大时，用（ ） 复式统计图表示较为方便。 【参考答案】（1）单式条形统计图、复式条形统计图；（2）多少；（3）相等；（4）纵式2. 难度： 求50、51、52、53、54、55、56这七个数的平均数。 【参考答案】53 【题目解析】（50+51+52+53+54+55+56）7=53 知识梳理 平均数： 平均数是表示数据均匀程度的一个统计特征数。小学所涉及的平均数，一般是指算术平均数（简称平均数），是用若干 个数量的和除以这些数量的个数所得的商。 平均数=总数份数
3、全班同学的总成绩全班同学人数=平均成绩， 货物的总重量货物件数=平均重量， 汽车行驶的路程所用的时间=平均速度。 统计图 用点、线、面来表示相互关联的数据关系的图形，叫做统计图。 用统计图表示有关数量之间的关系更为直观、具体和形象，使人一目了然，印象深刻。 复式条形统计图与单式条形统计图的区别： 条形统计图的特点：可以通过直条的长短清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图的优点：既能看出数量的多少，又能直观地发现不同事物之间的关系和区别。 折 线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚的表示出数量增减变化的情况。 导学一 ： 平均数 知识点讲解 1：平均数=总数份数 例题 1. 平均
4、数 难度： 第一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。他们 的平均成绩是多少？ 【参考答案】91分 【题目解析】 总成绩=988793868894546(分)。 这个小组有6个同学，平均成绩是 546691(分)。 答：平均成绩是91分。 2. 平均数 难度： 一个修路队准备12天修完一条路。前5天这段时间修了500米，中间4天修了400米，最后3 天修了300米。这个修路队平均每天修了多少米？ 【参考答案】100米。 【题目解析】 总米数=5004003001200(米) 总天数：12天 平均每天修： 120012100(米)。 答：这个修路队平
5、均每天修了100米。 【思维对话】常见思维障碍：学生会以为份数是3，而不是12，会用总数除以3。 思维障碍点突破方法：提问1：平均数怎么求呀？学生会说总数除以份数，可以让学生说说对份数的理解， 并让他举个例子来说明一下，这样学生就会说出总的个数是份数。 提问2：那么这道题是总天数是几天的总数？学生会答12天的，那么这个份数是不是12天呢？这样学生应 该会理解这里的份数就是12，而不是3了。 【学有所获】份数指的是题目中的出示的份数，而不是有几个数。 3. 平均数 难度： 王华爬山，上山是每分钟走30米，6分钟到达山顶，下山时，他原路返回，每分钟走45 米，求王华上下山的平均速度？ 【参考答案】
6、36米/分 【题目解析】 上山路程：306=180（米） 下山时间：18045=4（分钟） 平均速度：（180+180）（6+4） =36010 =36（米/分） 答：王华上下山的平均速度是36米/分。 【思维对话】常见思维障碍：学生会不理解这个平均速度的意义，会以为两个速度的和除以2。思 维障碍点突破方法：提问1：速度怎么求？学生会说出路程时间=路程。 提问2：那平均速度应该是怎么求呢？学生会有疑惑，是不是用两个速度的和除以2呢？如果他是这样理解， 可以顺势跟着他的方法来计算出平均速度，然后来进行演算，看总路程是不是360米。 提问3：那么根据公式，是不是总路程总时间=平均速度呢？让他真的理
7、解平均速度怎么求。 【学有所获】平均速度不是两个速度和除以2，而是汽车行驶的路程所用的时间=平均速度。 我爱展示 1. 难度： （2013年海珠区单元测试四）四年级三个班的同学进行环保活动，共收集废旧矿泉水瓶480个，每个 班有40名同学，平均每名同学收集矿泉水瓶多少个？ 【参考答案】4个 【题目解析】480340=4（个） 答：平均每名同学收集矿泉水瓶4个。 2. 难度： 小强期末考试中语文、数学、社会的平均成绩是93分，英语得了99分，小强四科的平均成绩是多少？ 【参考答案】94.5分 【题目解析】 平均分科数=总分，这里是公式的逆用，要算四科的平均分，就要找四科的总分。 933=279（
8、分） （279+99）4= 94.5（分) 3. 平均数 难度： 甲、乙两地公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地平均每小时行60千米，从乙地返回 甲地平均每小时 行40千米，这辆汽车从甲地开往乙地平均每小时行多少千米？ 【参考答案】48千米/时 【题目解析】总路程：2402=480（千米） 时间和：24060=4（小时） 24040=6（小时） 4+6=10（小时） 平均速度：48010=48（千米/时） 答：这辆汽车从甲地开往乙地平均每小时行48千米。 知识点讲解 2：条形统计图 例题 1. 条形统计图 难度： 小东家和小刚家2011年各季度电费如下图。 （1）小东家第（ ）季度电费最多
9、，是（ ）元。 （2）小刚家第（ ）季度电费最少，是（ ）元。 （3）小刚家全年电费是（ （ ）元。 ）元，小东家全年电费是（ ）元，小东家全年电费比小刚家多 【参考答案】（1）三、260；（2）二、120；（3）665、770、105； 2. 条形统计图 难度： 城北小学三至六年级戴近视眼镜的同学人数如下图。 （1） 六年级女生有（ ）人戴近视眼镜，五年级男生有（ ）人戴近视眼镜。 （2） 四年级戴近视眼镜的有（ ）人，（ ）年级戴近视眼镜的人数最多。 （3） 你还得到了什么信息？你有什么建议？ 【参考答案】（1）16、15；（2）14、六； （3）三年级戴眼镜的人数最少，建议低年级学生要注
10、意正确用眼，多做眼保健操，少看电视、手机，保 护视力。（答案不唯一） 【题目解析】得到什么信息，答案是不唯一的，可以有多个点，建议也是不唯一的，答得符合情理即可。 3. 条形统计图 难度： 四年级（3）班男、女生9月份综合等级评定情况如下表。 （1） 请根据上表数据完成下面统计图。 （2） 男生在（ ）等级的人数最多。 （3） 女生在（ ）等级的人数最少。 （4） 这个班一共有（ ）人。 （5） 不及格的有（ ）人。 【参考答案】（1）略；（2）良；（3）不及格；（4）49；（5）3。 我爱展示 1. 条形统计图 难度： 刘明对四年级（1）班同学下午放学后的活动情况进行了调查，结果如下图。 （
11、1）男生做作业的人数比女生（ ），女生出去玩的人数比男生（ ）。 （2）下午放学后，（ ）的人数最多，（ ）的人数最少， （ ）和（ ）的人数一样多。 【参考答案】（1）少、少；（2）做作业、看电视、参加兴趣班、出去玩。 2. 条形统计图 难度： 四年级课外小组人数统计表。 （1） 请根据以上数据完成下面的统计图。 （2） 参加（ ）课外小组的男生最多，参加（ ）课外小组的女生最多。 （3） 参加（ ）课外小组的人数最多，参加（ ）课外小组的人数最少。 （4） 你还能提出什么问题？ 【参考答案】（1）略；（2)篮球、音乐；（3）美术、舞蹈； （4）参加篮球的人数比参加 舞蹈的人数多多少人？ 4
12、2-34=8（人）（答案不唯一） 【题目解析】篮球人数：30+12=42（人） 音乐人数：14+25=39（人） 美术人数：23+20=43（人） 舞蹈人数：10+24=34（人） 书法人数：20+15=35（人） 导学二 ： 本学期易错题训练 知识点讲解 1：易错题整理 例题 1. 整数的四则混合运算 难度： 在里填上合适的数。 280-8=40 （+185）3=200 【参考答案】30、415 【题目解析】四则运算的逆运算，（280-40）8=30；2003-185=415。 2. 整数加减运算 难度： （2014年海珠区单元测验四）25-4.61+3.39=25-（4.61+3.39）
13、（ ） 【参考答案】错 【题目解析】这个题目会容易与连减的题目混淆。正确答案应该25-4.61+3.39=25-（4.61-3.39），括号前面是减号， 加上或去掉括号，里面的数都要变号。减法性质的这两种类型：a-b-c=a-(b+c)，a-b+c=a-(b-c)。 3. 规律运算 难度： （黄冈小状元第二单元）对的打“”，错的打“”，并改正。 【参考答案】错。正确的计算为： 1254825 =（1258）（425） =1000100 =100000 【题目解析】要区分乘法结合律和乘法分配律，乘法结合律是：abc=a(bc)；乘法分配律是： ab+ac=a(b+c)。 4. 单选题 规律运算
14、难度： 选一选。 984+987-98=（ ） A.9810 B.9811 C.9812 【参考答案】A 【题目解析】 这是乘法分配律的拓展，要掌握乘法分配律的字母表示形式。 984+987-98 =98（4+7-1） =9810 =980 5. 质量的单位换算;货币、人民币及其常用单位;长度的单位换算 难度： （2013年海珠区单元测验卷四） 5元4角2元8角7分（ ）元 4吨3吨6千克（ ）吨 3吨50千克（ ）吨 （ ）平方米0.64公顷 2.48米（ ）厘米 7平方米60平方分米（ ）平方米 【参考答案】8.27；0.994；3.05；6400；248；7.6。 6. 近似数及其求法
15、难度： 0.995保留两位小数是1。 （ ） 【参考答案】错 【题目解析】保留小数时，末尾的0是不能去掉的，因为1和1.00的计数单位不同。 7. 小数的性质及改写 难度： 在小数部分添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 【参考答案】错 【题目解析】应该是在小数的末尾添上或去掉“0”，小数的大小不变。 8. 小数点位置的移动与小数大小的变化规律 难度： 0.34扩大到的它的10倍等于340缩小到它的 。 （ ） 【参考答案】对 【题目解析】小数点的移动：0.34扩大到它的10倍，就是小数点向右移动一位，是3.4；340缩小到它的 ，就是小数 点向左移动两位，是3.4。 9. 小数四
16、则混合运算 难度： 能简便的简便算：33.28-19.41-20.59+16.72 【参考答案】10 【题目解析】 33.28-19.41-20.59+16.72 =（33.28+16.72）-（19.41+20.59） =50-40 =10 我爱展示 1. 整数的四则混合运算 难度： 253-80+36与253-（80+36）的得数相等。（ ） 【参考答案】错 【题目解析】减法的性质的运用：253-80+36=253-（80-36）。 2. 整数的四则混合运算 难度： 对的打“”，错的打“”。 12581258=（1258）（1258） （ ） 【参考答案】错 【题目解析】 12581258
17、=（125125）（88） 3. 小数大小的比较;小数的读写、意义及分类 难度： （2014年海珠区单元测试二）6.4与6.40大小相等，计 数单位也相等。 （ ） 【参考答案】错 【题目解析】6.4与6.40的大小相等，但是计数单位不相等，6.4的计数单位是0.1，6.40的计数单位是0.01。 4. 单选题 近似数及其求法 难度： （2013年海珠区单元测试二）大于1且小于2的小数有 （ ）个。 A.1个 B.无数个 C.9个 【参考答案】B 【题目解析】在1-2之间有无数个小数。 5. 三角形的周长 难度： 三角形中两条边长分别是10cm和15cm，那么第三条边长一定大于25cm。 （
18、） 【参考答案】错 【题目解析】三角形的两边之和一定大于第三边。这道题是错误的。 6. 小数点位置的移动与小数大小的变化规律 难度： 10.800去掉全部的“0”而大小不变。（ ） 【参考答案】错 【题目解析】小数的末尾的“0”去掉而大小不变。这道题全部的“0”去掉就会把个位的“0”也去掉了，从而改变了 大小。 7. 单选题 小数的性质及改写;小数大小的比较 难度： 在小数的末尾添上两个0，这个数将 （ ）。 A.扩大到它的100倍 B.缩小到它的 C.大小不变 【参考答案】C 【题目解析】小数的基本性质，在末尾添加0大小是不变的。 8. 小数点位置的移动与小数大小的变化规律 难度： 20.0
19、30化简后是（ ），不改变数的大小， 把19改写成两位小数是（ ）。 【参考答案】20.03；19.00 限时考场模拟 ： 5 分钟完成 1. 三角形的周长 难度： 用长度是10厘米、5厘米、5厘米的三根小棒头尾相连，能搭出一个等腰三角形。 （ ） 【参考答案】错 【题目解析】三角形的任意两边之和大于第三边。5+5=10，10=10，这三条小棒是不能搭成一个三角形的。 2. 小数大小的比较;小数的读写、意义及分类 难度： （2012年海珠区期末试卷）判断，对的在（ ） 里打“”，错的打“”。 0.50和0.500大小一样，所表示的意义也相同。 （ ） 【参考答案】错 【题目解析】两个数的大小是
20、一样的，0.50的计数单位是0.01，0.500的计数单位是0.001，所以它们的意义是不一样 的。 课后作业 1. 平均数问题 难度： 丽丽三次共投球21个，她每次肯定投了7个。（ ） 【参考答案】错 【题目解析】平均数不是代表每一次都一样，这样的说法是错误的。 2. 整数的四则混合运算 难度： 判断78+27-22+53=(78+22)-(27+53)( ) 【参考答案】错 3. 小数四则混合运算 难度： 计算1kg30g+680g 【参考答案】1.71 【题目解析】 1kg30g+680g =1.03+0.68 =1.71（kg） 4. 单选题 小数四则混合运算 难度： 9.5+2.8-
21、9.5+2.8的计算结果是（ ） A.0 B.5.6 C.19 【参考答案】B 【题目解析】5+2.8-9.5+2.8 =（9.5-9.5）+（2.8+2.8） =0+5.6 =5.6 5. 小数的性质及改写 难度： 在计算中，得数的小数末尾部分有0，一般要把0去掉。（ ） 【参考答案】对 【题目解析】小数的末尾的“0”去掉，大小不变，所以一般都要去掉。 6. 平均数问题 难度： 元元所在的小组同学的平均分是85分，壮壮所在的小组同学的平均分是90分。元元的 得分一定比壮壮少。（ ） 【参考答案】错 【题目解析】平均数不是小组里的数全部一样，有高有低的，这道题中元元的得分不一定比壮壮少。 7.
22、 小数四则混合运算 难度： 11.35-2.36+3.65-7.64 【参考答案】5 【题目解析】 11.35-2.36+3.65-7.64 =（11.35+3.65）-（2.36+7.64） =15-10 =5 8. 难度： 【参考答案】（1）略；（2）10；（3）6、92、12、28、64；（4）12、43、6、17、26；（5）如果我是生产厂家，我 会夏天多生产冰棍，少生产牛奶；冬天多生产牛奶，少生产冰棍。（6）六月份销售的冰棍比牛奶多多少 箱？ 1、复习完这节课，回去要好好再复习这些易错题，做到真正的理解。 2、遇到一些不太确定而且很容易错误的题目的时候，要多举些例子来论证。 3、好好复习易错的题目，并认真完成作业。