1、【参考答案】 期末复习（二）（教师版） 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 观察物体（二）；三角形；图形的运动（二） 课型 一对一/一对N 教学目标 1、能分辨较复杂物体从不同角度所观察到的图形，培养空间观念 2、掌握三角形的特性，认识三角形的分类以及特点 3、掌握轴对称与平移的概念，会画出运动后的图形，会画图形的对称轴 重、难点 重点：教学目标1、2、3 难点：教学目标2、3 课首沟通 你知道三角形的特性吗？你能说出三角形的几种分类以及特点吗？ 能说出你所知道的一些轴对称图形吗？举几个例子。 知识导图 课首小测 1. 单选题 难度： 做房屋的屋架是运用了三角形的( ) A.
2、有三条边的特性 B.易变形的特性 C.稳定不变形的特性 【参考答案】C 2. 单选题 难度： 不是轴对称图形的是（ ）。 A.W B.A C.E D.S 【参考答案】D 3. 三视图基础题目 难度： 把对应的图和观察的方向连起来。 【参考答案】 4. 难度： 一个三角形，两个角的度数分别是30和40，另一个角的度数是（ ）度，这是一个 （ ）三角形。 【参考答案】110；钝角 【题目解析】180-30-40=110；有一个钝角的三角形是钝角三角形。 5. 三角形的周长 难度： 一根铁丝可以围成一个边长是12厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么， 等边三角形的边长是多少厘米？ 【参考答案
3、】16cm 【题目解析】124=48（cm）；483=16（cm） 导学一 ： 观察物体 知识点讲解 1：在同一位置看到相同的视图的不同摆法，以及从不同位置观察不同物体可能看到的视图。 例题 1. 难度： 下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？ ( )面 ( )面 ( )面 【参考答案】前；左；上 2. 难度： 画出下面三幅图的三视图。 我爱展示 【参考答案】 1. 三视图基础题目 难度： 摆一摆，画出从前面、上面和左面看到的图形。 2. 难度： 下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？ ( )面 ( )面 ( )面 【参考答案】上；前；右 3. 三视图基础题目 难度： 请你填一填。 从侧面看是
4、图A的有( )，从侧面看是图B的有( )。 【参考答案】； 4. 三视图基础题目 难度： 数一数，下面的物体是由几个正方体摆成的？ （ ）个 （ ）个 （ ）个 【参考答案】10；10；7 导学二 ： 三角形 知识点讲解 1：三角形的特性、分类与三角形的高 三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角 形的底边。三角形可以作3条高。 例题 1. 单选题 三角形计数 难度： 自行车的三角架运用了三角形的（ ）的特征。 A.稳定性 B.有三条边的特征 C.易变形 【参考答案】A 【题目解析】三角形具有稳定性 2. 单选题 三角形计数 难度
5、： 在三角形ABC中，下列关系中不正确的是（ ） A.AB+ACBC B.ABAC+BC C.ACAB+BC 【参考答案】B 【题目解析】根椐三角形任意两边之和大于第三边的原理可以知道A和C选项是正确说法，B是错误的。 3. 三角形计数 难度： 将下面三角形分类。 锐角三角形有（ ） 钝角三角形有（ ） 直角三角形有（ ） 等腰三角形有（ ） 等边三角形有（ ） 【参考答案】； 【参考答案】 4. 三角形计数 难度： 画出下面三角形底边上的高。 我爱展示 1. 统筹规划 难度： 从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？ 【参考答案】3种；直接从学校去少年宫最近，因为三角形两边之和大于第三
6、边。 【题目解析】从学校去少年宫共有三种走法，其中直接从学校去少年宫最近，利用了“三角形两边之和大于第三 边”。 2. 难度： 有一根长25米的彩带剪成3段，第一段长5米，第二段长6米，这三段能围成一个三角形吗？为什么？ 【参考答案】不能；因为最短两边之和小于第三边 【题目解析】25-5-6=14（米），5+614，两边之和小于第三边，所以不能围成三角形。 3. 三角形计数 难度： 一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（ ）三角形。 【参考答案】等腰 【题目解析】三角形有两边长度相同，是等腰三角形 4. 三角形计数 难度： 三角形一个内角的度数是108，这个三角形是
7、（ ）三角形。 【参考答案】钝角 【题目解析】108是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 5. 三角形计数 难度： 画出下面三角形底边上的高。 【参考答案】 知识点讲解 2：三角形的内角和与图形的拼组 例题 1. 单选题 难度： 等腰三角形的一个底角是70度，那么顶角是（ ）。 A.110度 B.40度 C.55度 【参考答案】B 【题目解析】18070240 2. 单选题 难度： 等腰三角形的一个顶角是70度，那么底角是（ ）。 A.110度 B.40度 C.55度 【参考答案】C 【题目解析】（18070）255 3. 单选题 难度： 直角三角形的一个锐角是25度，那么另一个锐角是
8、（ ）。 A.155度 B.130度 C.65度 【参考答案】C 【题目解析】180902565或902565 4. 单选题 难度： 一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（ ） A.17 B.16 C.15 【参考答案】A 【题目解析】5+6+617 5. 三角形计数 难度： 最少用（ ）个等边三角形可以拼成一个 【参考答案】3 我爱展示 1. 单选题 难度： 三角形越大，内角和( ) A.越大 B.不变 C.越小 【参考答案】B 【题目解析】三角形的内角和是180，不会受三角形的形状、大小所影响。 2. 单选题 三角形计数 难度： 两个相同的（ ）的三角形一定可以拼成一个正方形
9、。 A.等腰直角 B.等边 C.直角 【参考答案】A 【题目解析】两个等边三角形可以拼成一个平行四边形；两个直角三角形可以拼成一个长方形，不一定是正方形。 3. 难度： 一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个等腰三角形至少需要（ ）厘米长的绳子。 【参考答案】13 【题目解析】这道题考察等腰三角形周长的知识，有两种情况，但题目强调了“至少”，所以用4作为腰长，5作为底 边进行计算，5+4+4=13cm。 4. 难度： 求下面三角形中3的度数，并指出是什么三角形。 （1）1300， 21080，3 ( )，它是( )三角形。 （2）1900， 2450， 3( )，它是( )
10、三角形。 （3）1700， 2700， 3( )，它是( )三角形。 （4）1900， 2300， 3( )，它是( )三角形。 【参考答案】（1）42；钝角；（2）45；直角；（3）40；锐角；（4）60；直角 【题目解析】180-30-108=42；90-45=45；180-70-70=40；90-30=60 5. 三角形的周长 难度： 已知正三角形三边长度之和为33厘米，求每边的长。 【参考答案】11cm 【题目解析】333=11（cm） 6. 三角形计数 难度： 如图，三角形ABC是等腰三角形，求三角形三个内角各是多少度？ 【参考答案】70、70和40；70、55和55 【题目解析】有
11、两种情况，180-70-70=40；（180-70）2=55 【思维对话】 常见思维障碍点：（1）题中只给出了一个角（不是内角）的度数，求出三角形三个内角的度数，学生不 知道如何下笔 （2）这是一个等腰三角形，学生不能确定哪两个角相同 （3）题目没说明哪两个角相 同，学生可能只想到一种情况，不够全面。 障碍点突破方法：利用已知角度，找出它和所求角度之间的关系。 提问1：从图中，你知道110角与哪些角有关系吗？（引导学生求出与110角相邻的内角） 【参考答案】 提问2：你知道图中哪两个内角相等吗？有几种情况呢？ 如果学生能求出与110相邻的内角，再引导他进行下一步的思考。 导学三 ： 图形的运动
12、 知识点讲解 1：一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两侧的图形能够完全重合，就说明这个图形是轴 对称图形。这条直线叫作这个图形的对称轴。 平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运 动，简称平移。 例题 1. 将简单图形平移或旋转一定的度数 难度： 分别画出下面三角形向上平移3格、向右平移8格后得到的图形。 【题目解析】先把三角形的三个顶点分别向上平移3格，得到图形1，再向右平移8格，即可得出要求的图形2。 2. 作轴对称图形 难度： 画出下列图形的轴对称图形。 【题目解析】先描出每组对应点，然后顺次用直线连接各个点。 【参考答案】
13、 【参考答案】 【参考答案】 3. 画轴对称图形的对称轴;确定轴对称图形的对称轴条数及位置 难度： 画出下列图形的所有对称轴。 我爱展示 1. 单选题 难度： 下列图案中，不是轴对称图形的有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 【参考答案】C 【题目解析】利用轴对称图形的特征来判断，只有第二个图形是轴对称图形。 2. 单选题 难度： 下面图形中经过平移可以重合的是（ ）。 A. B. C. 【参考答案】B 【题目解析】A、C选项都是通过作对称轴形成的图形。 3. 画轴对称图形的对称轴 难度： 3 .画出下列图形的所有对称轴。 限时考场模拟 ： 10分钟完成 1. 难度： 判断题：（正确的
14、打“”，错误的打“”） （1） 一个钝角三角形里最多有两个钝角。（ ） （2） 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） （3） 有一个内角是60的等腰三角形一定是等边三角形。( ) （4） 等腰直角三角形的底角一定是45。（ ） （5） 底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（ ） （6） 用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（ ） 【参考答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 2. 镜面对称 难度： 从镜子里面看到一串数字是 ，这串数字实际是( )。 【参考答案】8752306 3. 三视图基础题目 难度： （2013年
15、海珠区五年级测试题）下面的图形分别是从什么位置看到的？在括号里 填上合适的方向词。 （1） （2） 【参考答案】（1）前；右；上；（2）上；前；左 4. 难度： 如果一个三角形的两个锐角的和是90度，那么，它一定是（ ）三角形;锐角三角形中， 任意两个锐角的度数和一定（ ）90，钝角三角形中的两个锐角的度数和一定（ ）90。 【参考答案】直角；大于；小于 【题目解析】两个锐角的和等于90，那第三个内角也等于90，是直角三角形；两个锐角的和大于90，那第三个 内角就小于90，三个内角都是锐角，是锐角三角形；两个锐角的和小于90，那第三个内角就大于 90，是钝角三角形。 5. 单选题 难度： 一个
16、三角形，经过它的顶点用一条直线分成两个三角形，每个三角形的内角和是（ ）。 A.90 B.180 C.360 【参考答案】B 【题目解析】三角形的内角和是180。 6. 难度： 用一条25厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，其中一条腰长是7厘米，求它的一条底边是多少厘米？ 【参考答案】11cm 【题目解析】25-7-7=11（cm） 课后作业 1. 长方形的特征及性质 难度： 一次最多能看见长方体的（ ）个面。 【参考答案】3 2. 从不同方向观察物体和几何体 难度： 把一个正方体的魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是 （ ）。 【参考答案】正方形 3. 难度： 在“木、民、口、对、晶”这
17、5个黑体字中，是轴对称图形的有（ ）。 【参考答案】木；口；晶 【题目解析】考察轴对称图形的知识，利用轴对称图形的概念特征来进行选取。 4. 难度： 移一移，说一说。 （1）向（ ）平移了（ ）格。 （2）向（ ）平移了（ ）格。 （3）向（ ）平移了（ ）格。 【参考答案】（1）上；2；（2）左；4；（3）右；6 【题目解析】找出一组对应点，数出它所平移的格数，并确定平移方向。 5. 难度： （2013年海珠区四年级单元测试题）请把序号写在（ ）里；下图中，等腰三角形有（ ），等边三角形有（ ）。 【参考答案】； 【题目解析】有两边长度相等的三角形是等腰三角形，三边长度相等的三角形是等边三角
18、形。 6. 难度： （2013年海珠区四年级单元测试题）计算出下列三角形的3。 （1）163，237，3（ ）。 （2）167，290，3（ ）。 【参考答案】80；23 【题目解析】（1）180-63-37=80；（2）90-67=23 7. 难度： （2013年海珠区四年级单元测试题）有10厘米和20厘米的两根小棒，再选择一根（ ） 厘米的小棒，首尾相连，可以拼成一个等腰三角形。 【参考答案】20 【题目解析】要拼成等腰三角形，必须有两边长度相同，所以再选择一根10cm或20cm的小棒即可，但要考虑“三角形 两边之和大于第三边”，所以只能选择20cm的小棒。 【思维对话】 常见思维障碍点：
19、（1）学生可能会选择10cm的小棒，没有考虑到“三角形两边之和大于第三边”这一条 件。 障碍点突破方法： 提问1：怎样可以拼成一个等腰三角形呢？（目的是引导学生说出第三边可能的长度有哪些） 提问2：如果学生说出了两种情况，问学生是否两种情况都符合实际情况？（引导学生考虑三角形两边之 和与第三边的关系） 8. 确定轴对称图形的对称轴条数及位置 难度： 长方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。 A. 无数 B.2 C. 3 D. 4 【参考答案】B、A、D 【题目解析】结合轴对称图形的概念进行判断，掌握常见的几种轴对称图形。 9. 单选题 难度： 下列四个选项的图案中，
20、能够由左图平移得到的是（ ） 【参考答案】C 10. 单选题 难度： （2013年海珠区四年级单元测试题）下面第（ ）组的三根小棒首尾相连， 能围成一个三角形。（单位：厘米） A. B. C. 【参考答案】B 【题目解析】利用“三角形两边之和大于第三边”来判断，B选项符合条件 11. 单选题 三角形计数 难度： （2013年海珠区四年级单元测试题）右图中被遮住的三角形是（ ）三角形。 A.锐角 B. 直角 C. 钝角 【参考答案】B 【题目解析】这是一个直角三角形，直角三角形另外两个内角都是锐角 12. 单选题 难度： （2013年海珠区四年级单元测试题）下面第（ ）组角是同一个三角形的内 角
21、。 A. 45、75、90 B.120、30、30 C. 65、40、70 【参考答案】B 【题目解析】三角形的内角和是180，只有B选项符合条件 13. 难度： 判断 （1） 任意的三条线段都可以围成三角形。（ ） （2） 等腰直角三角形中，底边一定比腰长。（ ） （3） 一个三角形最多只能有一个钝角或者一个直角。（ ） （4） 等边三角形有三条对称轴。（ ） （5） 顶角是60的三角形一定是等边三角形。（ ） （6） 等腰三角形的底角一定是锐角。（ ） （7） 钝角三角形中两个锐角度数之和小于90。（ ） （8） 一个三角形有两个内角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） （9） 直角
22、三角形只有一条高。（ ） （10） 等腰三角形不可以是直角三角形。（ ） 【参考答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10） 14. 画轴对称图形的对称轴;确定轴对称图形的对称轴条数及位置 难度： 在下面图形中，你还能画出其它对称 轴吗？如果能，请画出来。 【题目解析】结合轴对称图形的概念进行作图。 【思维对话】 常见思维障碍点：（1）学生作长方形的对称轴时，可能会连接对角线，作出4条对称轴。 障碍点突破方法：通过理解对称轴的概念，清除概念障碍，再进行作图。 如果学生对于对角线处作对称轴存在疑惑，可以通过实物展示，让学生拿一张长方形白纸沿对角线进行对
23、折，并观察对折后的图形能否完全重合。通过实物展示，让学生更加直观理解原因，从而消除疑惑。其他 简易图形也可以通过类似的方法进行引导。 15. 三角形的周长 难度： 王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形。如果在菜地的外面围上一圈篱 笆，这个篱笆的周长大约是多少？ 【参考答案】 【参考答案】48m 【题目解析】163=48（m） 16. 难度： 一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65，它的顶角是多少度？ 【参考答案】50 【题目解析】180-65-65=50 17. 三角形计数 难度： 在一个等腰三角形中，顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？ 【参考答案】30；120 【题目解析】底角180（1+1+4）=30；顶角304=120 18. 难度： 在一个直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角度数的2倍，这两个锐角分别是多少度？ 【参考答案】30；60 【题目解析】90（1+2）=30；302=60 1. 学完这节课的内容后，遇到一些数学问题，结合所学知识来解题。 2. 标注理解不够深刻的例题回去复习。