1、第3课时 分数的意义和性质知识精要一、分数与除法1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。2、分数和除法的关系：_被除数除数=_3、数轴的三个要素：正方向、原点、单位长度。4、在数轴上表示分数：将数轴的单位长度按照分数的分母来等分，然后看分数的分子是几就从原点开始自左而右的第几个点就表示这个分数。二、分数的基本性质5、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以一个不为零的数，所得的分数与原分数大小相等。即：6、运用分数的基本性质，可以将一个分数化为分母不同而大小相同的分数。7、分子和分母互素的分数，叫做最简分数。8、把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为
2、约分。9、求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行计算，即：_一个数另一个数=_三、分数的大小比较10、同分母分数的大小比较：同分母分数，分子大的那个分数比较大。11、同分子分数的大小比较：同分子分数，分母大的那个分数反而小。12、异分母分数的大小比较：运用通分，可以把异分母的分数化成同分母的分数，然后再按照同分母分数大小比较的方法来进行比较。热身练习一、填空题1、写出数轴上A、B、C三点表示的分数： A: B: C:2、在下面的数轴上标出下列分数表示的点：，2，。二、选择1、把一根5米的钢管平均截成6段，其中每一段是整个钢管的 (B) A. B. C. 米 D. 米2、下列分数中，与相等的是
3、 (C)A. B. C. D.3、某校六年级有合唱队、器乐队、乒乓队和羽毛球队四个兴趣社团，那么合唱队的人数是所有兴趣社团人数的 (D)A. B. C. D.无法确定4、把一张正方形纸片对折两次后，得到的图形面积是原来这个正方形面积的(C)A. B. C. D.三、单位换算(1)7厘米=米 (2)15分钟=小时 (3)75克=千克 (4)2天=周四、填空1、如果一个分数的分母是27，且与相等，那么这个分数是。2、分子和分母相等的分数等于1； 分子是分母2倍的分数等于2； 分子是分母一半的分数等于。五、解答1、已知一个分数，(1)分子扩大3倍，分母扩大6倍，则原来的分数扩大了还是缩小了？扩大(或
4、缩小)了几倍？缩小了2倍;(2)分子缩小6倍，分母缩小2倍，原来的分数如何变化？缩小了3倍;(3)分子扩大6倍，分母缩小2倍，则原来的分数如何变化？扩大了12倍;(4)如何使原来的分数扩大2倍？(请用3种方法)分子扩大2倍；分母缩小2倍；分子扩大4倍，分母扩大2倍等。2、写出所有大于而小于，且分母是48的分数。精解名题例题1在一杯糖水里，糖占糖水的，那么其中糖是水的。例题210比12少，12比10多。例题30到之间的分数有(D)个。A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个例题4某校预备班人数统计图如下图所示：(1) 预备3班和4班的人数是全年级人数的几分之几？(2) 预备1班人数是预备2班人数
5、的几分之几？例题51、比较下列每组中几个分数的大小(1);(2);(3)(1);(2);(3)备选例题1、25米增加它的后，再减少，结果是(B) A.25米 B.24米 C.20米 D.26米2、分数中，a和b同时扩大为原来的2倍，得到的分数是原来的(A)A、 B、2倍 C、4倍 D、1倍3、24的是18;32的是24.4、仓库有大米120吨，第一周用去，第二周用去吨，共用去多少吨？ 答：共用去吨。5、先观察，后答题 根据以上规律，比较。巩固练习一、填空（1)=1317（2)5除12的商可用分数表示为（3)10米长的绳子平均分成3段，每段是这条绳子的，每段长米。（4)6占它全部约数之和的。(填
6、几分之几)二、简答题1、100克水中加了5克糖，求：（1）糖占水的几分之几？（2）糖占糖水的几分之几？2、一个分数的分母是最大的两位素数，分子是最小的素数与最大的一位合数的积，求这个分数。3、将下列数从小到大排列起来(1) (2) 当堂总结一、 分数的意义1、分数的意义2、分数与除法二、 分数的基本性质1、基本性质2、约分和通分三、分数的大小比较1、通分2、特殊比较法自我测试一、选择1、一个分数的分子缩小3倍，分母扩大6倍，这个分数就 (D)A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大18倍 D.缩小18倍2、下列说法正确的是 (D)A.最简分数的分子、分母都是素数B.分数的分子、分母都加上同一个自然
7、数，分数的大小一定不变C.约分后是，约分后是D.大于而且小于的分数有无数多个3、的分母加上21，要使这个分数大小不变，分子应加上 (C)A.6 B.4 C.9 D.104、23千克=( )吨 (B)A. B. C. D.5、分数中，最简分数有 (C)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6、下列各式正确的是： (C)A. B. C. D.二、利用分数的基本性质求x.（1) （2) （3) x=32 x=56 x=7三、 填空(1)24分钟是1.2小时的。(填分数) (2)750毫升是1升的。(3)600克是1千克的。 (4)10小时是一昼夜的。(5）大于的真分数有无数个。(6）的公分母可以是_432_或_216_，最好取_72_。(7）找4个与大小相等的分数，其中3个分母小于144，1个分母大于144.(8）哪个分数更大。(9）比较的大小，其中a是大于1的自然数。(10）数轴上的点A、B所表示的数a、b在数轴上标出与-a，-b对应的点根据A、B的位置写出a、b、0、-a、-b的大小关系。BAAB-2-1012-a-b0ba课后记：本堂课主要讲解了分数有意义的条件，和分数运算的性质以女及分数的大小比较。本堂课判断分数有意义的条件是重点也是难点。本堂课设计的题目基本上是中等难度的题目，以便学生巩固提高。本堂课的内容学生基本都能掌握，部分内容还需要进一步巩固提高。