1、长方形和正方形（二） 学生姓名 年级 学科 授课教师 日期 时段 核心内容 长方形和正方形的周长计算及应用 课型 一对一/一对N 教学目标 1、掌握长方形和正方形周长的计算方法 2、运用长方形和正方形周长的计算公式解决实际问题 重、难点 重点：掌握长方形和正方形周长的计算方法 难点：运用长方形和正方形周长的计算公式解决实际问题 课首沟通 1、检查学生的作业，及时指点 2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。 3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。 知识导图 课首小测 1. 我能准确填空。 （1）长方形的周长（
2、） （2） 正方形的周长（ （3） 长方形相对的两条边的长度（ ） ） （4）正方形的四条边（ ） 2. 算出下面各图形的周长。 3. 一块正方形的桌布，边长是8厘米，如果在桌布的四周围一圈花边，需要多少花边？ 导学一 ： 长方形和正方形的周长计算及应用 知识点讲解 1：图形周长的计算 长方形的周长 =（长 + 宽）2 = 长2 + 宽2 正方形的周长 = 边长4 正方形的边长 = 周长4 例 1. 求下面长方形的周长 例 2. 求下面正方形的周长 例 3. 求下面图形的周长 例 4. 用36张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 我爱展示 1. 单选题
3、用两根同样长的铁丝，分别围成长方形和正方形，它们的周长（ ）。 A、长方形的周长比正方形大 B、正方形周长比长方形大 C、一样大 2. 单选题 计算长方形的周长，下列方法中不正确的是（ ）。 A、（长宽）2 B、长长宽宽 C、长宽2 3. 单选题 用4个边长相同的小正方形拼成下列四种图形，周长最短的是 号图形 A、 B、 C、 D、 4. 单选题 比较图形1和图形2的周长，你认为（ ） A、图形1比较长 B、图形2比较长 C、一样长 D、无法比较 5. 单选题 一个正方形的周长是4米，那么这个正方形的边长是 A、16米 B、16分米 C、10分米 D、10米 6. 填表 7. 计算下面图形的周
4、长 （单位：厘米） 8. 不计算，判断哪个图形的周长比较长。 9. 计算下面图形的周长 （单位：厘米） 10. （2014年广州市白云区三年级单元测试） 把12张小卡片贴在一起，做一个“敬师卡”，要在“敬师卡”的四周贴上 花边，怎样设计“敬师卡”，才能使贴的花边最少？请你在下面涂色表示出“敬师卡”的形状。（每张小卡片都是边长1 厘米的正方形） 11. （2011年广州市荔湾区三年级单元测试） （拓展题）左图的正方形周长是12分米，如果正方形被分成了两个同样大 小的长方形。 （1） 每个长方形的周长是多少？ （2） 不计算，你能知道这两个长方形周长的和，比正方形的周长增加了多少分米？ 知识点讲解
5、 2：长方形和正方形周长的应用 例 1. （2011年广州市荔湾区三年级单元测试） 这幅图片长是30厘米，宽是20厘米，如果给这幅图片订做一个画框，这个 画框的周长是多少？ 例 2. （2011年广州市荔湾区三年级单元测试） 王奶奶靠墙围了一个篱笆（如图），长的一边靠墙。这篱笆长11米，宽9 米，王奶奶家的篱笆围了多少米？ 例 3. （2014年广州市白云区三年级单元测试） 一张长方形的纸（见下图），从这张剪下一个最大的正方形。这个正方形 的周长是多少厘米？剩下的图形周长是多少厘米？ 我爱展示 1. 单选题 用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，长方形的周长（ ）两个正方形的和。 A、相等 B
6、、大于 C、小于 2. 单选题 一个足球场的长90米，比宽长40米，一个运动员沿着足球场跑两圈是 。 A、520米 B、280米 C、440米 D、560米 3. （2011年广州市荔湾区三年级单元测试） 学校的溜冰场是一个边长50米的正方形，如果要在它的四周装上护栏，护 栏的总长是多少米？ 4. 一块正方形的草地，周长是28米，草地的边长是多少米？ 5. 一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形长22分米，宽8分米,正方形的边长是多少分米？ 6. 王爷爷要围一个长6米，宽3米的长方形小花园，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少需要多长？ 7. 这是我的一块手帕，用90厘米长的绸
7、带能围一圈吗？ 8. 一块长方形草坪长14米，宽比长短4米，在草坪的四周铺上一圈小石头，石头路至少有多少米？一位老爷爷每分钟可 走8米，走完一圈要多少分钟？ 9. 用3个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少厘米？ 10. 王阿姨要在一块长7米，宽4米的长方形花布上剪下一块最大的正方形花布，这块正方形花布的周长是多少米？ 11. 课间轻松一刻：（趣味数学）假设有一个池塘，里面有无穷多的水，现有2个空水壶，容积分别为5升和6升，问题是 如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水？ 导学二 ： 数学乐园拓思课堂 知识点讲解 1 长方形的长 = 周长2宽 长方形的宽 = 周长2长 例
8、 1. 拼一拼，算一算 （1） 用这两个长方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ （2） 如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 例 2. 如下图，把一个边长为30厘米的正方形，剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形的周长的和比原来正方形的 周长增加了多少厘米？ 我爱展示 1. 有两个完全一样的长方形，长是6分米，宽是2分米，用它们拼成一个大长方形，有几种拼法？画一画，并计算出周 长。 2. 将一个长为10厘米，宽为9厘米的长方形，剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形的周长的和比原来长方形的 周长增加了多少厘米？ 3. 两个完全相同的长方形，长是9厘米，宽是
9、6厘米，把它们部分重叠放在一起（如下图），所得图形的周长是多少厘 米？ 限时考场模拟 ： 15 分钟完成 1. 长方形的一条边长7厘米，它的对边长（ ）厘米。 2. 正方形是周长是它边长的（ ）倍。 3. 用两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是 （ ）厘米。 4. （2015年广州市越秀区三年级单元测试） 把2个长为10厘米，宽为5厘米的长方形分别拼成一个正方形和一个长方 形。拼成的正方形周长是（ ）厘米，拼成的大长方形周长是（ ）厘米。 5. （2015年广州市越秀区三年级单元测试） 请把下面点子图上的长方形和正方形画完整。 6. （20
10、15年广州市越秀区三年级单元测试） 下面图形中，不是四边形的有（ ）。（填数字编号） 7. 单选题 如图，甲乙两部分的周长相比，（ ） A、相等 B、甲长 C、乙长 8. 单选题 如图，甲乙个图形的周长相比（单位：厘米）（ ） A、相等 B、甲长 C、乙长 9. 单选题 （2015年广州市越秀区三年级单元测试） 右图中AB两个图形的周长（ ） A、A图长 B、B图长 C、相等 10. 单选题 （2015年广州市越秀区三年级单元测试） 用6个边长是1分米的小正方形拼成的图形中，周长最短的是 （ ）。 A、 B、 C、 11. （2015年广州市越秀区三年级单元测试） 一个正方形的兔舍如下图，一面
11、靠墙，三面用篱笆围起来。 （1） 需要篱笆多少米？ 答： （2） 如果现在有篱笆15米，按上图能围成边长是多少米的兔舍？ 答： 12. （2015年广州市越秀区三年级单元测试） 小军和小新绕着一块长80米、宽50米的长方形草地边沿跑步。 （1） 小军跑一圈，跑了几米？ （2） 小新跑了3圈，跑了几米？ 13. （2015年广州市越秀区三年级单元测试） 小王用24厘米长的绳子，围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多 少厘米？ 14. （2015年广州市越秀区三年级单元测试） 小青用一根铁丝刚好围成了一个长8厘米、宽6厘米的长方形，如果把这根铁 丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘
12、米？ 15. 把一张长12厘米、宽6厘米的长方形纸剪成了两个相同的正方形，每个正方形纸的周长是多少厘米？ 16. 用18根相同的火柴盒摆出不同的长方形，能摆出几种不同的长方形？写出它们的长和宽。 17. 用30张边长1厘米的正方形纸拼成长方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短？ 18. 一块长120厘米，宽90厘米的布料，裁下一块最大的正方形布料。 （1） 裁下来的正方形布料的周长是多少厘米？ （2） 剩下布料的周长是多少厘米？ （3） 在剩下的布料中，再裁下一块最大的正方形布料，这块布料的周长是多少厘米？最后剩下的布料周长是多少厘米？ 课后作业 1. 判断： 不是四边形。（ ） 2. 一块正方
13、形的台布，边长是15分米，它的周长是 。 3. 小丁丁的叔叔想在长12米，宽8米的长方形花坛四周围上篱笆，篱笆长 。 4. 正方形的周长是20cm,它的边长是 。 5. 两个边长为3dm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是 。 6. 单选题 一个长方形，长是8厘米，宽是4厘米，如果把它剪成两个完全一样的正方形，每个正方形的周长是 （ ）厘米。 A、12 B、14 C、16 7. 单选题 下面用6个边长是1厘米的小正方形拼成的图形中，周长最短的是（ ） A、 B、 C、 8. 有一个长方形水池，长8米，宽是长的一半，这个水池的周长是多少米？ 9. 求下面两个图形的周长。（单位：厘米） 10
14、. 把下面的长方形花池围上护栏，护栏一共长多少米？ 11. 一块长方形的草地，长60米，宽40米。小明沿着长方形草地的边走了5圈，他走了多少米？合多少千米？ 12. 张大伯给长17米，宽8米的长方形菜园围篱笆，其中有一条长边靠墙不用围篱笆，那至少需要多长的篱笆？ 13. 一张长方形纸，长17厘米，宽12厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形 的周长是多少厘米？ 14. 学校操场是一个长130米，宽40米的近似的长方形，在它的四周栽上绿化带，绿化带长至少多少米？ 15. 一块长方形菜地的宽是20米，比长少5米，这块菜地的周长是多少米？ 16. （提高）一个长方形
15、的操场周长是400米，长是120米，这个操场的宽是多少米？ 17. （提高）一个正方形和一个长方形的周长相等，已知正方形的边长8厘米，长方形的宽是6厘米，长方形的长是多少 厘米？ 1、课后及时复习讲义中比较不熟练的题，下次课程会进行抽查。 2、将标“”符号的题记录到错题本中，做好错题管理。 课首小测 1.（1）（长宽）2；（2）边长4；（3）相等；（4）相等 2.（1）44厘米；（2）63厘米；（3）28厘米；（4）32厘米 解析: （1）12210244（厘米）；（2）25182063（厘米）；（3）（95）228（厘米）；（4）84 32（厘米） 3.32厘米 解析:8432（厘米） 答：
16、需要32厘米的花边。 导学一 知识点讲解 1：图形周长的计算 例题 1.20厘米 解析: 2.20厘米 解析: 3.20米 解析:5420（米） 4.拼成正方形图形周长最短。 解析: 拼法一： 6424（分米） 拼法二： （94）226（分米） 拼法三： （123）230（分米） 拼法四： （182）240（分米） 拼法五： （361）274（分米） 通过拼摆计算得出：五种拼法中，拼成正方形时周长最短，也就是拼成的长方形，长和宽相差越小，周长越小。 我爱展示 1.C 2.C 3.B 解析: 用数量、大小相同的小正方形拼长方形和正方形，拼成正方形时周长最短，摆成一排拼成长方形时周长最长。 4.C
17、 5.C 解析: 441（米），1米10分米 6.如下图所示 7.（1）22厘米；（2）16厘米；（3）15厘米；（4）20厘米 解析:（1）（47）222（厘米）；（2）2816（厘米）；（3）3515（厘米）；（4）4262812 20 （厘米） 8.右图的周长比较长 9.16厘米 解析:（53）28216（厘米） 10.如下图所示 11.（1）36分米；（2）24分米 解析:（1）1226（分米），（126）218236（分米）；（2）12224（分米） 知识点讲解 2：长方形和正方形周长的应用 例题 1.100厘米 解析: （3020）2502100（厘米） 答：这个画框的周长是100
18、厘米。 2.29米 解析: 9211181129（米） 答：王奶奶家的篱笆围了29米。 3.72厘米；84厘米 解析: 18472（厘米）；421824（厘米），（2418）284（厘米） 答：这个正方形的周长是72厘米，剩下的 图形周长,84厘米。 我爱展示 1.C 2.D 解析: 904050（米），（5090）2280（米），2802560（米） 3.200米 解析: 504200（米） 答：护栏的总长是200米。 4.7米 解析:2847（米） 答：草地的边长是7米。 5.15分米 解析:（228）260（分米），60415（分米） 答：正方形的边长是15分米。 6.18米；12米 解
19、析:（63）218（米），32612（米） 答：四周围上篱笆，篱笆长18米，如果一面靠墙，篱笆长靠墙， 篱笆是最短的，篱笆至少需要12米。 7.能 解析: 2分米20（厘米），20480（厘米），90厘米80厘米 答：90厘米长的绸带能围一圈。 8.48米；6分钟 解析:14410（米），（1410）224248（米），4886（分钟） 答：石头路至少有48米；走完一圈要6 分钟。 9.7厘米 解析:（86）214228（厘米），2847（厘米） 答：这个正方形的边长是7厘米。 10.16米 解析:4416（米） 答：这块正方形花布的周长是16米。 11.先用5升壶装满后倒进6升壶里，再将5升
20、壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止,此时5升壶里还剩4升水，将6升壶里 的水全部倒掉,将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里,此时6升壶里只有4升水，再将5升壶装满,向6升壶里到,使6升壶里装 满为止,此时5升壶里就只剩下3升水了。 导学二 知识点讲解 1 例题 1.（1）40厘米；（2）50厘米 解析: （1） 拼成图形如下图： 10440（厘米） （2） 拼成图形如下图： 101020（厘米），（205）250（厘米） 2.180厘米 解析: 236（条），306180（厘米），答：这6个小长方形的周长的和比原来正方形的周长增加了180厘米。 我爱展示 1.2种；20分米；28分米 解析:
21、第一种拼法： （622）220（分米） 第二种拼法： （662）228（分米） 2.58厘米 解析: 1049258（厘米） 答：这6个小长方形的周长的和比原来长方形的周长增加了58厘米。 3.36厘米 解析: 9436（厘米） 答：所得图形的周长是36厘米。 限时考场模拟 1.7厘米 2.4 3.6；3；18 解析: （63）29218（厘米） 4.40；50 解析: 10440（厘米），（205）250（厘米） 5. 6. 7.A 8.A 9.A 10.A 11.（1）12米；（2）5米 解析:（1）4312（米） 答：需要篱笆12米。 （2）1535（米） 答：按上图能围成边长是5米的兔
22、舍。 12.（1）260米；（2）780米 解析:（1）（8050）2260（米） 答：小军跑一圈，跑了260米；（2）2603780（米） 答：小新跑了3圈， 跑了780米。 13.6厘米 解析:2446（厘米） 答：这个正方形的边长是6厘米。 14.7厘米 解析:（86）228（厘米），2847（厘米） 答：正方形的边长是7厘米。 15.24厘米 解析: 6424（厘米） 答：每个正方形纸的周长是24厘米。 16. 四种；长8根，宽1根；长7根，宽2根；长6厘米，宽3厘米；长5厘米，宽4厘米。 17. 拼成5行6列的长方形时图形周长最短 解析:长方形的长和宽的长度尽可能接近时，长方形的周长
23、最短。 18.（1）360厘米；（2）240厘米；（3）120厘米；180厘米 解析:（1）904360（厘米） 答：裁下来的正方形布料的周长是360厘米。 （2）1209030（厘米），（9030）21202240（厘米）答：剩下布料的周长是240厘米。 （3）304120（厘米）；903060（厘米），（6030）2902180（厘米） 答：这块布料的周长是120厘米，最后剩下的布料周长是180厘米。 课后作业 1.对 2.60分米 解析: 15460（分米） 3.40米 解析: （128）220240（米） 4.5厘米 解析: 2045（厘米） 5.18分米 解析: （63）218（分米
24、） 6.C 解析: 824（厘米），4416（厘米） 7.C 8.24米 解析:824（米），（84）224（米） 答：这个水池的周长是24米。 9.30厘米；30厘米 解析:（105）230（厘米） 10.48米 解析: 8216（米），（168）248（米） 答：护栏一共长48米。 11.1000米 解析:（6040）2200（米），20051000（米） 12.33米 解析:178233（米） 答：至少需要33米的篱笆。 13.48厘米；34厘米 解析:12448（厘米）；17125（厘米），（125）234（厘米） 答：正方形的周长是48厘米，剩下的图 形的周长,34厘米。 14.340米 解析:（13040）21702340（米） 答：绿化带长至少340米。 15.90米 解析:20525（米），（2520）290（米） 答：这块菜地的周长是90米。 16.80米 解析:4002200（米），20012080（米） 答：这个操场的宽是80米。 17.10厘米 解析:8432（厘米），32216（厘米），16610（厘米） 答：长方形的长是10厘米。