1、江苏省南京市2022-2023学年七年级下期末数学复习试卷一、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1. 北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来全球定位精度将优于10米，测速精度将优于0.2米/秒，授时精度将优于0.000 000 02秒，将数字0.000 000 02用科学记数法表示为（）ABCD2下列计算正确的是（）ABCD3已知 ，则下列不等式一定成立的是（）ABCD4是下面哪个二元一次方程的解（）ABCD5下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是 （）A（a+1）（a-1）=a2-1Bab+ac+1=a（b+c）+1C a2-2a-3=（
2、a-1）（a-3）Da2-8a+16=（a-4）26 给出下列4个命题：垂线段最短；互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；同旁内角相等，两直线平行；同旁内角的两个角的平分线互相垂直其中真命题的个数为（）A1B2C3D47 明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题,其大意为:有一群人分银子，如果每人分七两,则剩余四两；如果每人分九两,则还差八两若设有银子两，共有人,依据题意可列得方程组（）(注:明代时一斤=16两,故有“半斤八两”这个成语）ABCD8 如图1，则；如图2，则；如图3，则；如图4，则.以上结论正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9计算：
3、（）1（3.14）0_10不等式组的整数解是_11已知，则的值为_12.如果，则_13.如图，将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若148，那么2的度数是_14计算：20192-22019201820182=_15已知关于的不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是_16 如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则P_ 17我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有只，兔有只，则列出的方程组为_（列出方程组即可，不求解）18.如图，将直角三角形沿方向平移2c
4、m得到，交于点H，则阴影部分的面积为_cm三、解答题（本大题共9小题，共64分解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19因式分解：(1) ； (2) 20先化简，再求值：，其中21解方程组22 解不等式组，并写出它的所有整数解23 已知关于的二元一次方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心，把看错了，解得，求的值24如图，已知，求证：证明：（已知），又_（_），（等量代换）（_）（_）又（已知），_（等量代换）（_）25（1）如图1，AC平分，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；（2）如图2，在（1）的结论下，AB的下方点满足，G是CD上任一点，PO平分，GM平分，下列结论：的值不变；的度
5、数不变可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值26某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？(2)如果工厂招聘名新工人，设需熟练工名，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？27已知，点为平面内的任意一点，（1）当点在如图1所示的位置时，与之间的数量关系是 （2）当点在如图
6、2所示的位置时，与之间的数量关系是 （3）当点在如图3所示的位置时，试判断与之间有怎样的数量关系，并说明理由江苏省南京市2022-2023学年七年级下期末数学复习试卷一、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1. 北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，未来全球定位精度将优于10米，测速精度将优于0.2米/秒，授时精度将优于0.000 000 02秒，将数字0.000 000 02用科学记数法表示为（）ABCD【答案】B2下列计算正确的是（）ABCD【答案】D3已知 ，则下列不等式一定成立的是（）ABCD【答案】D4是下面哪个二元一次方程的解（）ABCD【答案】D
7、5下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是 （）A（a+1）（a-1）=a2-1Bab+ac+1=a（b+c）+1C a2-2a-3=（a-1）（a-3）Da2-8a+16=（a-4）2【答案】D6 给出下列4个命题：垂线段最短；互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；同旁内角相等，两直线平行；同旁内角的两个角的平分线互相垂直其中真命题的个数为（）A1B2C3D4【答案】A7 明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题,其大意为:有一群人分银子，如果每人分七两,则剩余四两；如果每人分九两,则还差八两若设有银子两，共有人,依据题意可列得方程组（）(注:明代时一斤=16两,故有“
8、半斤八两”这个成语）ABCD【答案】B8 如图1，则；如图2，则；如图3，则；如图4，则.以上结论正确的是（）ABCD【答案】C二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9计算：（）1（3.14）0_【答案】110不等式组的整数解是_【答案】1，211已知，则的值为_【答案】-1212.如果，则_【答案】2313.如图，将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若148，那么2的度数是_【答案】14计算：20192-22019201820182=_【答案】1.15已知关于的不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是_【答案】16 如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是AC
9、B的外角的平分线，如果ABP20，ACP50，则P_ 【答案】3017我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有只，兔有只，则列出的方程组为_（列出方程组即可，不求解）【答案】18.如图，将直角三角形沿方向平移2cm得到，交于点H，则阴影部分的面积为_cm【答案】6三、解答题（本大题共9小题，共64分解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19因式分解：(1) ； (2) （1）解： ；（2）解： 20先化简，再求值：，其中解:原式x+3=0，y-2=0，原式21解方程组:解：+2得，解得，把代入得，解得，所以方程组的解
10、为，；22解不等式组，并写出它的所有整数解解：解不等式：，得解不等式：，得：，则不等式组的解集为，所以不等式组的整数解为-2、-1、0、123 已知关于的二元一次方程组，甲同学正确解得，而乙同学粗心，把看错了，解得，求的值解：对方程组，将代入方程，得，解得：，将代入方程，得，将代入方程，得，联立，得，解得；所以24如图，已知，求证：证明：（已知），又_（_），（等量代换）（_）（_）又（已知），_（等量代换）（_）证明：（已知），又FMN（对顶角相等）（等量代换）CFEB（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（已知），BED（等量代换）（内错角相等，两直线平行）25（1）如图1
11、，AC平分，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；（2）如图2，在（1）的结论下，AB的下方点满足，G是CD上任一点，PO平分，GM平分，下列结论：的值不变；的度数不变可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值解：（1）理由如下：平分，；（2）正确如图，根据三角形的外角性质，平分，平分，的度数不变26某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车(1)每名熟练工和新工人每月分别可以
12、安装多少辆电动汽车？(2)如果工厂招聘名新工人，设需熟练工名，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（1）解：设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，新工人每月分别安装y辆电动汽车，根据题意得，解之得答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，新工人每月分别安装2辆电动汽车；（2）解：设调熟练工m人，由题意得，整理得，一共有四种方案：调熟练工1人，新工人8人；调熟练工2人，新工人6人；调熟练工3人，新工人4人；调熟练工4人，新工人2人27已知，点为平面内的任意一点，（1）当点在如图1所示的位置时，与之间的数量关系是 （2）当点在如图2所示的位置时，与之间的数量关系是 （3）当点在如图3所示的位置时，试判断与之间有怎样的数量关系，并说明理由解:（1），理由如下：，D=AHP，APD+，；（2），理由如下：过点P作PE/AB，AB/CD，PE/CD，PAB+APE=180，PDC+CDP=180，PAB+APE+PDC+DPE=360，PAB+PDC+APD=360，；（3），理由如下：过点作PQ/AB，APQ+DPQ=90，+DPQ=90，