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2022-2023学年浙江省金华市八年级下期末数学复习试卷(含答案)

1、2022-2023学年浙江省金华八年级下期末数学复习试卷一、选择题(本大题共10小题,共30分)1. 已知有意义,则a的取值范围是()ABCD2下列计算正确的是()ABCD3. 用配方法解方程时,配方结果正确的是()A. B. C. D. 4. 在一次“科普知识测试”中,参加选手成绩的方差计算公式为,若用折线统计图描述参赛选手的成绩,则正确的是()ABCD5关于x一元二次方程有一个根是,则另一个根是()ABCD6. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限,则a的取值范围是()A. B. C. D. 7. 如图,在中,于E,于F,若,的周长为40则平行四边形ABCD的面积为()A24B36C40D

2、488. 若关于x的一元二次方程(k1)x22kx+k30有实数根,则k的取值范围为()A k0B. k0且k1C. kD. k且k19. 如图,点为内一点,连接,已知的面积为,的面积为,则阴影部分的面积为()ABCD10.如图,点在双曲线上点D在双曲线上点A和点C分别在x轴,y轴的正半轴上,且点A,B,C,D构成的四边形为正方形则点A的坐标为()ABCD二、填空题(本大题共6小题,共24分)11. 计算的结果是_12. 如图,点D、E分别是的边的中点,连接,点F在上,连接,且平分,若,则的长为 _13. 某中学举办“学雷锋见行动”青少年演讲比赛,要从甲、乙、丙、丁四位同学中选一名同学参加,下

3、表是这四名同学五次校演讲比赛成绩统计表,如果从这四位同学中,选出一位同学参赛,那么应选的同学是_甲乙丙丁平均分85909085方差5042504214. 一元二次方程有一个根为2,则_15. 如图,的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是_16. 如图四边形是边长为1的正方形,是等边三角形,则的面积为_三、解答题(本大题共8小题,共66分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. 计算: (1) (2)18. 解方程: (1) (2)19. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BEDF求证:(1)ABECDF;(2)四边形AECF是平行四边形 20 .某校为了解“世界读书日”主

4、题活动开展情况,对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查,所抽取的12名学生课外读书数量(单位:本)数据如下:2,4,5,4,3,5,3,4,1,3,2,4(1)补全学生课外读书数量条形统计图;(2)请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数;(3)该校有600名学生,请根据抽样调查的结果,估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数21 .戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一,某商家对一款成本价为每盒50元的医用口罩进行销售,如果按每盒70元销售,每天可卖出20盒通过市场调查发现,每盒口罩售价每降低1元,则日销售量增加2盒(1)若每盒售价降低x元,则日销量

5、可表示为_盒,每盒口罩的利润为_元(2)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该款口罩,每盒售价应定为多少元?(3)当每盒售价定为多少元时,商家可以获得最大日利润?并求出最大日利润22 . 如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形的顶点、,点D是的中点,点E在上由点B向点A运动(1)求点A的坐标;(2)若点E运动速度为每秒2个单位长度,点E运动的时间为t秒,当四边形是平行四边形时,求t的值;(3)当是等腰三角形时,直接写出点E的坐标23. 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与y轴交于点B(1)求a,k的值;(2)直线CD过点A,与反比例函数图象交于点C,与x轴交于点D,ACAD,连接C

6、B求ABC的面积;点P在反比例函数的图象上,点Q在x轴上,若以点A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有符合条件的点P坐标24. 如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点、分别在轴、轴上,且,为直线上一动点,连,过作,交直线、直线于点、,连(1)求直线的解析式(2)当为中点时,求的长(3)在点的运动过程中,坐标平面内是否存在点,使得以、为顶点的四边形为菱形,若存在,求出点的横坐标,若不存在,请说明理由2022-2023学年浙江省金华八年级下期末数学复习试卷一、选择题(本大题共10小题,共30分)1. 已知有意义,则a的取值范围是()ABCD【答案】A2下列计算正确的是()ABCD【答案

7、】D3. 用配方法解方程时,配方结果正确的是()A. B. C. D. 【答案】B4. 在一次“科普知识测试”中,参加选手成绩的方差计算公式为,若用折线统计图描述参赛选手的成绩,则正确的是()ABCD【答案】A5关于x一元二次方程有一个根是,则另一个根是()ABCD【答案】A6. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限,则a的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】C7. 如图,在中,于E,于F,若,的周长为40则平行四边形ABCD的面积为()A24B36C40D48【答案】D8. 若关于x的一元二次方程(k1)x22kx+k30有实数根,则k的取值范围为()A k0B. k0且k1C.

8、kD. k且k1【答案】D9. 如图,点为内一点,连接,已知的面积为,的面积为,则阴影部分的面积为()ABCD【答案】A10.如图,点在双曲线上点D在双曲线上点A和点C分别在x轴,y轴的正半轴上,且点A,B,C,D构成的四边形为正方形则点A的坐标为()ABCD【答案】A二、填空题(本大题共6小题,共24分)11. 计算的结果是_【答案】12. 如图,点D、E分别是的边的中点,连接,点F在上,连接,且平分,若,则的长为 _【答案】813. 某中学举办“学雷锋见行动”青少年演讲比赛,要从甲、乙、丙、丁四位同学中选一名同学参加,下表是这四名同学五次校演讲比赛成绩统计表,如果从这四位同学中,选出一位同

9、学参赛,那么应选的同学是_甲乙丙丁平均分85909085方差50425042【答案】乙14. 一元二次方程有一个根为2,则_【答案】115. 如图,的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是_【答案】16. 如图四边形是边长为1的正方形,是等边三角形,则的面积为_【答案】三、解答题(本大题共8小题,共66分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. 计算:(1)(2)解:(1)(2)18. 解方程:(1)(2)解:(1),则,或,解得,;(2)解:,则,则,解得,;19. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BEDF求证:(1)ABECDF;(2)四边形AECF是平行四边形(1)

10、证明:四边形是平行四边形,又,(SAS);(2)证明:,四边形AECF是平行四边形20. 某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况,对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查,所抽取的12名学生课外读书数量(单位:本)数据如下:2,4,5,4,3,5,3,4,1,3,2,4(1)补全学生课外读书数量条形统计图;(2)请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数;(3)该校有600名学生,请根据抽样调查的结果,估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数解:(1)补全学生课外读书数量条形统计图,如图:(2)本次所抽取学生课外读书数量的数据中出现次数最多的是4,众数是4

11、将本次所抽取的12名学生课外读书数量的数据,按照从小到大的顺序排列为:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5 中间两位数据是3,4,中位数是:平均数为:(3),该校有600名学生,估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数为人21 .戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一,某商家对一款成本价为每盒50元的医用口罩进行销售,如果按每盒70元销售,每天可卖出20盒通过市场调查发现,每盒口罩售价每降低1元,则日销售量增加2盒(1)若每盒售价降低x元,则日销量可表示为_盒,每盒口罩的利润为_元(2)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该款口罩,每盒售价应定为多少元?(3)当每盒售价定为

12、多少元时,商家可以获得最大日利润?并求出最大日利润解:(1)设每盒售价降低x元,则日销量可表示为盒,每盒口罩的利润为(元)故答案为:;(2) 设每盒售价x元,则每件的销售利润为元,日销售量为件,根据题意得,解得又商家想尽快销售完该款商品,x=60答:每件售价应定为60元;(3)设日利润为,则时,的最大值为 ,即每盒售价应定为65元时,最大日利润是450元22 . 如图,在平面直角坐标系中,已知平行四边形的顶点、,点D是的中点,点E在上由点B向点A运动(1)求点A的坐标;(2)若点E运动速度为每秒2个单位长度,点E运动的时间为t秒,当四边形是平行四边形时,求t的值;(3)当是等腰三角形时,直接写

13、出点E的坐标解:(1)如图,过A作于M,过B作于N,四边形是平行四边形,C,B的坐标分别为,;(2)设点运动秒时,四边形是平行四边形,由题意得:,点是的中点,四边形是平行四边形,即,当秒时,四边形是平行四边形;(3)当时,过E作于点F,且点F在点D的右边,则,则,点的坐标为;当时,过E作于点F,且点F在点D的左边,则,此时点不在线段上,需舍去;当时,过E作于点F,则,但,此时点不在线段上,需舍去;当时,过E作于点F,则,此时点不在线段上,需舍去;综上,当是等腰三角形时,点的坐标为.23. 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与y轴交于点B(1)求a,k的值;(2)直线CD过点A,与反

14、比例函数图象交于点C,与x轴交于点D,ACAD,连接CB求ABC的面积;点P在反比例函数的图象上,点Q在x轴上,若以点A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,请求出所有符合条件的点P坐标(1)解:将点代入,得,将点代入,得,反比例函数的解析式为(2)解:如图,过A作轴于点,过作轴于点,交于点,分两种情况:设,、如图,当四边形为平行四边形时,点向下平移1个单位、向右平移个单位得到点,点向下平移1个单位,向右平移个单位得到点,、如图,当四边形为平行四边形时,点向上平移1个单位,向左平移个单位得到点,点向上平移1个单位,向左平移个单位得到点,综上所述,符合条件的点坐标是和24. 如图,在平面直角坐

15、标系中,矩形的顶点、分别在轴、轴上,且,为直线上一动点,连,过作,交直线、直线于点、,连(1)求直线的解析式(2)当为中点时,求的长(3)在点的运动过程中,坐标平面内是否存在点,使得以、为顶点的四边形为菱形,若存在,求出点的横坐标,若不存在,请说明理由解:(1)矩形的顶点、分别在轴、轴上,且,点,点,设直线的解析式:,代入点,坐标,得,解得,直线解析式:;(2)E为的中点,在矩形中,在和中,为线段的垂直平分线,设,则,在中,根据勾股定理,得,解得,;(3)存在以、为顶点的四边形为菱形,分情况讨论:以,为边,则,为的中点,由可知点,点,根据平移的性质,可得点的坐标为,点的横坐标为;如图,以,为边,延长至M,使,在的延长线上截取,连接,同理可得:,设,在中,点横坐标为:;如图,以,为边, 作于,连接,作于,可得,平分,设,在中,综上所述:点横坐标为:或或