1、2022-2023学年浙江省金华八年级下期末数学复习试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 已知有意义，则a的取值范围是（）ABCD2下列计算正确的是（）ABCD3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A. B. C. D. 4. 在一次“科普知识测试”中，参加选手成绩的方差计算公式为，若用折线统计图描述参赛选手的成绩，则正确的是（）ABCD5关于x一元二次方程有一个根是，则另一个根是（）ABCD6. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（）A. B. C. D. 7. 如图，在中，于E，于F，若，的周长为40则平行四边形ABCD的面积为（）A24B36C40D
2、488. 若关于x的一元二次方程（k1）x22kx+k30有实数根，则k的取值范围为（）A k0B. k0且k1C. kD. k且k19. 如图，点为内一点，连接，已知的面积为，的面积为，则阴影部分的面积为（）ABCD10.如图，点在双曲线上点D在双曲线上点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形则点A的坐标为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，共24分）11. 计算的结果是_12. 如图，点D、E分别是的边的中点，连接，点F在上，连接，且平分，若，则的长为 _13. 某中学举办“学雷锋见行动”青少年演讲比赛，要从甲、乙、丙、丁四位同学中选一名同学参加，下
3、表是这四名同学五次校演讲比赛成绩统计表，如果从这四位同学中，选出一位同学参赛，那么应选的同学是_甲乙丙丁平均分85909085方差5042504214. 一元二次方程有一个根为2，则_15. 如图，的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是_16. 如图四边形是边长为1的正方形，是等边三角形，则的面积为_三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 计算： (1) (2)18. 解方程： （1） （2）19. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BEDF求证：(1)ABECDF；(2)四边形AECF是平行四边形 20 .某校为了解“世界读书日”主
4、题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的12名学生课外读书数量（单位：本）数据如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4(1)补全学生课外读书数量条形统计图；(2)请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数；(3)该校有600名学生，请根据抽样调查的结果，估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数21 .戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒50元的医用口罩进行销售，如果按每盒70元销售，每天可卖出20盒通过市场调查发现，每盒口罩售价每降低1元，则日销售量增加2盒（1）若每盒售价降低x元，则日销量
5、可表示为_盒，每盒口罩的利润为_元（2）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款口罩，每盒售价应定为多少元？（3）当每盒售价定为多少元时，商家可以获得最大日利润？并求出最大日利润22 . 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点、，点D是的中点，点E在上由点B向点A运动(1)求点A的坐标；(2)若点E运动速度为每秒2个单位长度，点E运动的时间为t秒，当四边形是平行四边形时，求t的值；(3)当是等腰三角形时，直接写出点E的坐标23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B(1)求a，k的值；(2)直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，ACAD，连接C
6、B求ABC的面积；点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标24. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、分别在轴、轴上，且，为直线上一动点，连，过作，交直线、直线于点、，连（1）求直线的解析式（2）当为中点时，求的长（3）在点的运动过程中，坐标平面内是否存在点，使得以、为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由2022-2023学年浙江省金华八年级下期末数学复习试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 已知有意义，则a的取值范围是（）ABCD【答案】A2下列计算正确的是（）ABCD【答案
7、】D3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B4. 在一次“科普知识测试”中，参加选手成绩的方差计算公式为，若用折线统计图描述参赛选手的成绩，则正确的是（）ABCD【答案】A5关于x一元二次方程有一个根是，则另一个根是（）ABCD【答案】A6. 已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】C7. 如图，在中，于E，于F，若，的周长为40则平行四边形ABCD的面积为（）A24B36C40D48【答案】D8. 若关于x的一元二次方程（k1）x22kx+k30有实数根，则k的取值范围为（）A k0B. k0且k1C.
8、kD. k且k1【答案】D9. 如图，点为内一点，连接，已知的面积为，的面积为，则阴影部分的面积为（）ABCD【答案】A10.如图，点在双曲线上点D在双曲线上点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形则点A的坐标为（）ABCD【答案】A二、填空题（本大题共6小题，共24分）11. 计算的结果是_【答案】12. 如图，点D、E分别是的边的中点，连接，点F在上，连接，且平分，若，则的长为 _【答案】813. 某中学举办“学雷锋见行动”青少年演讲比赛，要从甲、乙、丙、丁四位同学中选一名同学参加，下表是这四名同学五次校演讲比赛成绩统计表，如果从这四位同学中，选出一位同
9、学参赛，那么应选的同学是_甲乙丙丁平均分85909085方差50425042【答案】乙14. 一元二次方程有一个根为2，则_【答案】115. 如图，的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是_【答案】16. 如图四边形是边长为1的正方形，是等边三角形，则的面积为_【答案】三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 计算：(1)(2)解：（1）（2）18. 解方程：（1）（2）解：（1），则，或，解得，；（2）解：，则，则，解得，；19. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BEDF求证：(1)ABECDF；(2)四边形AECF是平行四边形（1）
10、证明：四边形是平行四边形，又，（SAS）；（2）证明：，四边形AECF是平行四边形20. 某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的12名学生课外读书数量（单位：本）数据如下：2，4，5，4，3，5，3，4，1，3，2，4(1)补全学生课外读书数量条形统计图；(2)请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数；(3)该校有600名学生，请根据抽样调查的结果，估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数解：（1）补全学生课外读书数量条形统计图，如图：（2）本次所抽取学生课外读书数量的数据中出现次数最多的是4，众数是4
11、将本次所抽取的12名学生课外读书数量的数据，按照从小到大的顺序排列为：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5 中间两位数据是3，4，中位数是：平均数为：（3），该校有600名学生，估计本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数为人21 .戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒50元的医用口罩进行销售，如果按每盒70元销售，每天可卖出20盒通过市场调查发现，每盒口罩售价每降低1元，则日销售量增加2盒（1）若每盒售价降低x元，则日销量可表示为_盒，每盒口罩的利润为_元（2）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款口罩，每盒售价应定为多少元？（3）当每盒售价定为
12、多少元时，商家可以获得最大日利润？并求出最大日利润解：（1）设每盒售价降低x元，则日销量可表示为盒，每盒口罩的利润为（元）故答案为：；（2） 设每盒售价x元，则每件的销售利润为元，日销售量为件，根据题意得，解得又商家想尽快销售完该款商品，x=60答：每件售价应定为60元；（3）设日利润为，则时，的最大值为 ，即每盒售价应定为65元时，最大日利润是450元22 . 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点、，点D是的中点，点E在上由点B向点A运动(1)求点A的坐标；(2)若点E运动速度为每秒2个单位长度，点E运动的时间为t秒，当四边形是平行四边形时，求t的值；(3)当是等腰三角形时，直接写
13、出点E的坐标解：（1）如图，过A作于M，过B作于N，四边形是平行四边形，C，B的坐标分别为，；（2）设点运动秒时，四边形是平行四边形，由题意得：，点是的中点，四边形是平行四边形，即，当秒时，四边形是平行四边形；（3）当时，过E作于点F，且点F在点D的右边，则，则，点的坐标为；当时，过E作于点F，且点F在点D的左边，则，此时点不在线段上，需舍去；当时，过E作于点F，则，但，此时点不在线段上，需舍去；当时，过E作于点F，则，此时点不在线段上，需舍去；综上，当是等腰三角形时，点的坐标为.23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B(1)求a，k的值；(2)直线CD过点A，与反
14、比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，ACAD，连接CB求ABC的面积；点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标（1）解：将点代入，得，将点代入，得，反比例函数的解析式为（2）解：如图，过A作轴于点，过作轴于点，交于点，分两种情况：设，、如图，当四边形为平行四边形时，点向下平移1个单位、向右平移个单位得到点，点向下平移1个单位，向右平移个单位得到点，、如图，当四边形为平行四边形时，点向上平移1个单位，向左平移个单位得到点，点向上平移1个单位，向左平移个单位得到点，综上所述，符合条件的点坐标是和24. 如图，在平面直角坐
15、标系中，矩形的顶点、分别在轴、轴上，且，为直线上一动点，连，过作，交直线、直线于点、，连（1）求直线的解析式（2）当为中点时，求的长（3）在点的运动过程中，坐标平面内是否存在点，使得以、为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由解：（1）矩形的顶点、分别在轴、轴上，且，点，点，设直线的解析式：，代入点，坐标，得，解得，直线解析式：；（2）E为的中点，在矩形中，在和中，为线段的垂直平分线，设，则，在中，根据勾股定理，得，解得，；（3）存在以、为顶点的四边形为菱形，分情况讨论：以，为边，则，为的中点，由可知点，点，根据平移的性质，可得点的坐标为，点的横坐标为；如图，以，为边，延长至M，使，在的延长线上截取，连接，同理可得：，设，在中，点横坐标为：；如图，以，为边， 作于，连接，作于，可得，平分，设，在中，综上所述：点横坐标为：或或