1、第 1 页 共 9 页2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.若等式2（2）=4 成立，则“”内的运算符号是（ ）A+ B C D2.已知 28a2bm4anb2=7b2,那么m,n的值为（ ）A.m=4,n=2 B.m=4,n=1 C.m=1,n=2 D.m=2,n=23.下列四个图案中，属于中心对称图形的是（ ）A B C D.4.厂接到加工 720 件衣服的订单,预计每天做 48 件,正好按时完成,后因客户要求提前 5 天交货,设每天应多做 x件才能按时交货,则 x 应满足的方程为（ ）A. B. = C. D.5.当k0 时，正比例函数y=kx的图象大致是（ ）A. B.
2、C. D.6.如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=6,点 E 为 BC 的中点,将ABE 沿 AE 折叠,使点 B 落在矩形内点 F 处,连接 CF,则 CF 的长为（ ）A.1.8 B.2.4 C.3.2 D.3.67.若代数式 有意义，则x的取值范围是（ ）A.x1 且x2 B.x1 C.x2 D.x1 且x28.如图所示的几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D.第 2 页 共 9 页9.三角形是（ ）A连接任意三角形组成的图形B由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形C由三条线段组成的图形D以上说法均不对10.如图，在 CD 上求一点 P，使它到 OA，OB 的
3、距离相等，则 P 点是（ ）A.线段 CD 的中点 B.OA 与 OB 的中垂线的交点 C.OA 与 CD 的中垂线的交点 D.CD 与AOB 的平分线的交点11.如图，数轴上点 M 所表示的数可能是（ ）A.1.5 B.1.6 C.2.6 D.3.412.甲乙两地相距 420 千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的 1.5 倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了 2 小时设原来的平均速度为 x 千米/时，可列方程为（ ）A. + =2 B. =2 C. + = D. =13.如图,在ABC中,CE平分ACB,CF平分ACD,且EFBC交AC于M,若CM=5,则 等
4、于（ ）A.75 B.100 C.120 D.125；14.方程 2x(x3)=5(x3)的解是（ ）A.x=3 B.x=2.5 C.x1=3，x 2=2.5 D.x=315.如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）A. B. C. D. 第 3 页 共 9 页16.若二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象上有两点，坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），其中x1x 2，y 1y20，则下列判断正确的是（ ）A.a0 B.a0 C.方程 ax2+bx+c=0 必有一根 x0满足 x1x 0x 2 D.y1y 2二 、填空题：17.18.把多项式 2x2y4xy 2+2
5、y3分解因式的结果是 19.如图,AB 是O 直径,弦 AD、BC 相交于点 E,若 CD=5,AB=13,则 = 三 、计算题：20.计算:(-3) 4(1.5)26(- )+|3 29|21.2 2(1) 2 4(5) 2四 、解答题：22.如图,已知在四边形 ABCD 中,E 是 AC 上一点,1=2,3=4.求证：5=6第 4 页 共 9 页23.如图，ABC 中 BD、CD 平分ABC、ACB，过 D 作直线平行于 BC，交 AB、AC 于 E、F，求证：EF=BE+CF24.如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，4. 如图 2，正方形 ABCD
6、顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图 A 起跳，第一次掷得 3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D；若第二次掷得 2，就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长，落到圈 B；设游戏者从圈 A 起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1；（2）随机掷两次骰子，求最后落回到圈 A 的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗？第 5 页 共 9 页25.为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30
7、 天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费y 1，y 2与通话时间x之间的函数关系式；（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜26.如图,一种某小区的两幢 10 层住宅楼间的距离为 AC=30m,由地面向上依次为第 1 层、第 2 层、第 10 层，每层高度为 3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长 EC=h,太阳光线与水平线的夹角为 （1）用含 的式子表示 h（不必指出 的取值范围）；（2）当 =30时,甲楼楼顶 B 点的影子落在乙楼的第几层？若 每小时增加 15,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？第 6 页 共 9 页27.如图 1,
8、在 RtABC 中,C=90，BC=8 厘米,点 D 在 AC 上,CD=3 厘米.点 P、Q 分别由 A、C 两点同时出发,点P 沿 AC 方向向点 C 匀速移动，速度为每秒 k 厘米,行完 AC 全程用时 8 秒；点 Q 沿 CB 方向向点 B 匀速移动,速度为每秒 1 厘米.设运动的时间为 x 秒(0x8),DCQ 的面积为 y1平方厘米,PCQ 的面积为 y2平方厘米（1）求 y1与 x 的函数关系，并在图 2 中画出 y1的图象；（2）如图 2,y2的图象是抛物线的一部分,其顶点坐标是（4,12）,求点 P 的速度及 AC 的长；（3）在图 2 中,点 G 是 x 轴正半轴上一点(0
9、OG6)过 G 作 EF 垂直于 x 轴,分别交 y1、y 2于点 E、F说出线段 EF 的长在图 1 中所表示的实际意义；当 0x时，求线段 EF 长的最大值第 7 页 共 9 页参考答案1.C2.A3.D4.D5.A6.D7.D8.D9.B10.D11.C12.B13.B14.C15.B16.C17.略18.答案为：2y(xy) 2 19.答案为： 20.原式=5521.原式=3；22.【解答】证明： ，ADCABC（ASA）DC=BC又 ，CEDCEB（SAS）5=623.【解答】解：ABC 中 BD、CD 平分ABC、ACB，1=2，5=6，EFBC，2=3，4=6，1=3，4=5，根
10、据在同一三角形中等角对等边的原则可知，BE=ED，DF=FC，故 EF=ED+DF=BE+CF第 8 页 共 9 页24.25.【解答】解：（1）设y 1=kx+b，将（0，29），（30，35）代入，解得k= ，b=29 ， ，又 246030=43200（min） （ 0x43200），同样求得 ；（2）当y 1=y2时， ；当y 1y 2时， 所以，当通话时间等于 96 min时，两种卡的收费相等，当通话时间小于 mim时，“如意卡便宜”，当通话时间大于 min时，“便民卡”便宜26.解：（1）过点 E 作 EHAB 于 H，由题意四边形 ACEH 是矩形，EH=AC=30，AH=CE=
11、h，BEH=，BH=30h，在 RtBEH 中，tanBEH= ，30h=30tan，h=3030tan（2）当 =30时，h=3030 12.7，12.73=4.2，B 点的影子落在乙楼的第五层，当 B 点的影子落在乙楼 C 处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光，此时 AB=AC=30，ABC 是等腰直角三角形，ACB=45， =1（小时），从此时起 1 小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光27.解：（1） ，CD3，CQx， 图象如图所示第 9 页 共 9 页（2）方法一： ，CP8kxk，CQx， 抛物线顶点坐标是（4，12）， 解得 则点 P 的速度每秒 厘米，AC12 厘米方法二：观察图象知，当 x=4 时，PCQ 面积为 12此时 PCACAP8k4k4k，CQ4由 ，得 解得 则点 P 的速度每秒 厘米，AC12 厘米方法三：设 y2的图象所在抛物线的解析式是 图象过（0，0），（4，12），（8，0）， 解得 ，CP8kxk，CQx， 比较得 .则点 P 的速度每秒 厘米，AC12 厘米（3）观察图象，知线段的长 EFy 2y 1，表示PCQ 与DCQ 的面积差（或PDQ 面积）由得 .（方法二， ）EFy 2y 1，EF ，二次项系数小于 0，在 范围，当 时， 最大