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广西南宁市邕宁区2017年中考数学模拟试卷含答案

1、第 1 页 共 8 页2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题:1.一种面粉的质量标识为“250.25 千克”,则下列面粉中合格的( )A.24.70千克 B.25.30 千克 C.24.80 千克 D.25.51 千克2.图 1 和 图 2 中 所 有 的 正 方 形 都 全 等 , 将 图 1 的 正 方 形 放 在 图 2 中 的 某 一 位 置 ,所 组成 的 图 形 不 能 围 成 正 方 体 的 位 置 是 ( )A. B. C. D.3.在 0,(1),(3) 2,3 2,|3|, ,a 2中,正数的个数为( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4.下列图形既是轴对称图

2、形又是中心对称图形的是( )5.如图,已知ab,三角形直角顶点在直线a上,已知1=2518 /27/,则2 度数是( )A.2518/27/ B.640 41/33/ C.744133/ D.6441/43/6.每年的 4月 23日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读数情况,随机调查了 50名学生的册数,统计数据如表所示:册数 0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1则这 50名学生读书册数的众数、中位数是A.3,3 B.3,2 C.2,3 D.2,27.下列运算正确的是( )A.(x2) 2=x24 B.(x2)3=x6 C.x6x3=x2 D.x3x4=x12第 2 页 共

3、 8 页8.直线y=-x+3 向上平移m个单位后,与直线y=-2x+4 的交点在第一象限,则m的取值范围( ).A.-2-1 C.-1m1 D.m19.如果三角形的两边长分别为 3 和 5,则周长 L 的取值范围是( )A.6L15 B.6L16 C.11L13 D.10L1610.若方程x 2(m 24)x+m=0 的两个根互为相反数,则m等于( )A.2 B.2 C.2 D.411.小明是我校手工社团的一员,他在做折纸手工,如图所示在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,点 E 是 BC 的中点,点 F 是边 CD 上的任意一点,AEF 的周长最小时,则 DF 的长为( )A.1 B.2

4、 C.3 D.412.在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax 2b的图象可能是( )二 、填空题:13.宁城地区 2015 年冬季受降雪影响,气温变化异常,12 月份某天早晨,气温为13,中午上升了 10,晚上又下降了 8,则晚上气温为 14.若 ,则 _;若 ,则 _.15.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右,则口袋中红色球可能有 个16.17.若一个圆锥的底面半径为 2,母线长为 6,则该圆锥侧面展开图的圆心角是 18.在求 133 23 33 43 53 63 73

5、 8的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=133 23 33 43 53 63 73 8 ,然后在式的两边都乘以 3,得:3S=33 23 33 43 53 63 73 83 9 ,一得:3S-S=3 91,即 2S=39-1,S= .得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母 m(m0 且 m1),能否求出 1mm 2m 3m 4m 2016的值?如能求出,其正确答案是 .第 3 页 共 8 页三 、解答题:19.计算: 20.如图,已知正方形 ABCD 中,AEBD,BE=BD,BE 交 AD 于 F. 求证:DE=DF.21.学校举办“大

6、爱镇江”征文活动,小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标(如图),现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色,一块区域只涂一种颜色(1)请用树状图列出所有涂色的可能结果;(2)求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率第 4 页 共 8 页22.如图,正三角形 ABC、正方形 ABCD、正五边形 ABCDE 分别 是O 的内接三角形、内接四边形、内接五边形,点 M,N 分别从点 B,C 开始,以相同的速度在O 上逆时针运动(1)在图中,求APB 的度数;(2)在图中,APB 的度数是 ;在图中,APB 的度数是 (3)根据前面的探索,你能否将本题推广到一

7、般的正 n 边形的情况?若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由23.为降低空气污染,公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车计划购买 A 型和 B 型两种公交车共 10 辆,其中每台的价格,年载客量如表:A 型 B 型价格(万元/台) a b年载客量(万人/年) 60 100若购买 A 型公交车 1 辆,B 型公交车 2 辆,共需 400 万元;若购买 A 型公交车 2 辆,B 型公交车 1 辆,共需350 万元(1)求 a,b 的值;(2)如果该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1200 万元,且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载客总和不少于 680 万人次请你设计一

8、个方案,使得购车总费用最少第 5 页 共 8 页24.如图 1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图 2 是侧面示意图已知自动扶梯 AB 的坡度为 1:2.4,AB 的长度是 13 米,MN 是二楼楼顶,MNPQ,C 是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点,BCMN,在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的仰角为 42,求二楼的层高 BC(精确到 0.1 米)(参考数据:sin420.67,cos420.74,tan420.90)如图 1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图 2 是侧面示意图已知自动扶梯 AB 的坡度为 1:2.4,AB 的长度是 13 米,MN 是二楼楼顶,MNPQ,C

9、是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点,BCMN,在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的仰角为 42,求二楼的层高 BC(精确到 0.1 米)(参考数据:sin420.67,cos420.74,tan420.90)25.如图,在平面直角坐标中,点O为坐标原点,直线y=x+4 与x轴交于点A,过点A的抛物线y=ax 2+bx与直线y=x+4 交于另一点B,且点B的横坐标为 1(1)求a,b的值;(2)点P是线段AB上一动点(点P不与点A、B重合),过点P作PMOB交第一象限内的抛物线于点M,过点M作MCx轴于点C,交AB于点N,过点P作PFMC于点F,设PF的长为t,MN的长为d,求d与

10、t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);(3)在(2)的条件下,当S ACN =SPMN 时,连接ON,点Q在线段BP上,过点Q作QRMN交ON于点R,连接MQ、BR,当MQRBRN=45时,求点R的坐标第 6 页 共 8 页参考答案1.C2.A3.B4.C5.B6.D7.B8.C9.D10.A11.D12.D13.答案为:1114.答案为:0,,0.15.答案为:616.答案为:2.5;17.答案为 12018.【解析】设 S=1mm 2m 3m 4m 2016 ,在式的两边都乘以 m,得:mS=mm 2m 3m 4m 2016m 2017 一得:mSSm 20171.S=(m

11、2017-1)(m-1).19.解:原式= 20.提示:先证DBE = 30.21.【解答】解:(1)画树状图法如下:所有可能为:(黄,黄,黄),(黄,黄,红),(黄,红,黄),(黄,红,红),(红,黄,黄),(红,黄,红),(红,红,黄),(红,红,红);(2)从树状图看出,所有可能出现的结果共有 8 种,恰好“两块黄色、一块红色”的结果有 3 种,所以这个事件的概率是 22.【解】(1)点 M,N 分别从点 B,C 开始,以相同的速度在O 上逆时针运动,BAM=CBN.APN=ABNBAM=ABNCBN=ABC=60,APB=120.(2)同理(1)可得,图 中,APB=90;图中,APB

12、=72.第 7 页 共 8 页(3)能问题:如解图,正 n 边形 ABCDE是O 的内接正 n 边形,点 M,N 分别从点 B,C 开始,以相同的速度在O 上逆时针运动,求APB 的度数结论:APB.证明:点 M,N 分别从点 B,C 开始,以相同的速度在O 上逆时针运动,BAM=CBN.APN=BAMABN=CBNABN=ABC=180.APB=180APN=360/n.23.解:(1)由题意得: ,解这个方程组得: 答:购买 A 型公交车每辆需 100 万元,购买 B 型公交车每辆需 150 万元(2)设购买 A 型公交车 x 辆,购买 B 型公交车(10x)辆,由题意得: ,解得:6x8

13、,有三种购车方案:购买 A 型公交车 6 辆,购买 B 型公交车 4 辆;购买 A 型公交车 7 辆,购买 B 型公交车 3 辆;购买 A 型公交车 8 辆,购买 B 型公交车 2 辆故购买 A 型公交车越多越省钱,所以购车总费用最少的是购买 A 型公交车 8 辆,购买 B 型公交车 2 辆24.第 8 页 共 8 页25.解:(1)y=x+4 与x轴交于点A,A(4,0),点B的横坐标为 1,且直线y=x+4 经过点B,B(1,3),抛物线y=ax 2+bx经过A(4,0),B(1,3), ,解得: ,a=1,b=4;(2)如图,作BDx轴于点D,延长MP交x轴于点E,B(1,3),A(4,

14、0),OD=1,BD=3,OA=4,AD=3,AD=BD,BDA=90,BAD=ABD=45,MCx轴,ANC=BAD=45,PNF=ANC=45,PFMC,FPN=PNF=45,NF=PF=t,DFM=ECM=90,PFEC,MPF=MEC,MEOB,MEC=BOD,MPF=BOD,tanBOD=tanMPF, = =3,MF=3PF=3t,MN=MF+FN,d=3t+t=4t;(3)如备用图,由(2)知,PF=t,MN=4t,S PMN =0.5MNPF=0.54tt=2t2,CAN=ANC,CN=AC,S ACN =0.5AC2,S ACN =SPMN ,0.5AC 2=2t2,AC=2

15、t,CN=2t,MC=MN+CN=6t,OC=OAAC=42t,M(42t,6t),由(1)知抛物线的解析式为:y=x 2+4x,将M(42t,6t)代入y=x 2+4x得:(42t) 2+4(42t)=6t,解得:t 1=0(舍),t 2=0.5,PF=NF=0.5,AC=CN=1,OC=3,MF=1.5,PN= ,PM= ,AN= ,AB=3 ,BN=2 ,作NHRQ于点H,QRMN,MNH=RHN=90,RQN=QNM=45,MNH=NCO,NHOC,HNR=NOC,tanHNR=tanNOC, = = ,设RH=n,则HN=3n,RN= n,QN=3 n,PQ=QNPN=3 n ,ON= = ,OB= = ,OB=ON,OBN=BNO,PMOB,OBN=MPB,MPB=BNO,MQRBRN=45,MQR=MQP+RQN=MQP+45,BRN=MQP,PMQNBR, = , = ,解得:n= ,R的横坐标为:3 = ,R的纵坐标为:1 = ,R( , )