1、第19章一次函数期末综合复习训练一、单选题1若(a，y1)、(a+1，y2)在直线ykx+2上，且y1y2，则该直线所经过的象限是（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限2将一次函数的图象沿轴向下平移2个单位长度，若平移后的图象经过点，则的值为（）A-3B-1C3D432022年3月深圳小区防疫封控期间，小明上完网课，去距家160米的检测点做核酸检测，他用了2分钟到达检测点，扫码检测共用了2分钟，由于不让在户外聚集，他及时回家用了2.5分钟下列图象能符合题意表示小明离家的距离与时间关系的是（）ABCD4关于函数y=(k-3)x+k，给出下列结论此函数是一次函
2、数；无论k取什么值，函数图象必经过点（-1，3）；若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k0；若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k3，其中正确的是()ABCD5如图，直线 经过点 ，当 时，则x的取值范围为（） ABCD6在平面直角坐标系中，经过二、三、四象限的直线l过点 点 ， ， ， 都在直线l上，则下列判断正确的是 ABCD7在某段时间里，汽车的速度先是越来越快，接着越来越慢，下列图象可以近似刻画汽车在这段时间内的速度的变化的是（）ABCD8一次函数 y = mx + 的图像过点（0,2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为（） A-1B3C1D- 1 或 39一游泳池
3、长90米，甲、乙二人分别在游泳池相对的两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，下图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池-边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到5分钟止，他们相遇的次数为（） A8B7C6D510如图，在平面直角坐标系中，若折线 与直线交 （ ）有且仅有一个交点，则 的取值范围是（） A 或 B 或 C 或 D 或 二、填空题11如果f（x）3x1，那么f（2） .12某文具店“六一”期间开展促销活动，销售总价y与卖出笔记本数量x的关系如下表：数量x（件）12345销售总价y（元）814202632则售价y与数量x之间的关系式是 1
4、3如图，函数ykx+b（k0）的图像经过点B（2，0），与函数y2x的图像交于点A，则不等式0kx+b2x的解集为 14如图，直线AB的解析式y= x+3，交x轴于点A，交y轴于点B，点P为线段AB上一个动点，作PEx轴于点E，PFy轴于点F，则线段EF的最短长度为 。15在平面直角坐标系中，A点坐标为，直线交x轴于点B，交y轴于点C，第一象限内有一动点P，且满足，则周长的最小值为 三、解答题16某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售
5、那么，学校应如何购买更优惠？ 17一辆轿车在高速公路上匀速行使，油箱存油量Q（升）与行使的路程S（km）成一次函数关系.若行使100km时，油箱存油43.5升，当行使300km时，油箱存油30.5升，请求出这个一次函数关系式，并写出自变量S的取值范围.18已知一次函数的图象与直线y2x+3平行，且与直线y4x5交于点(2，m)求此一次函数的解析式19已知 与 成正比例，且当 时， （1）求 与 之间的函数表达式； （2）当 时，求 的值 20直线 分别交x轴、y轴于A，B，点P为双曲线y （x0）上的一点，且PA=PB，APB=90，求k的值 21根据医学上的科学研究表明，人在运动时的心跳的快
6、慢通常与年龄有关在正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数y（次）是这个人的年龄x（岁）的一次函数，年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数分别是164次和144次（1）求y与x之间的函数关系式；（不需要写出定义域）（2）如果张伯伯今年54岁，他在一次跑步锻炼时，途中测得10秒心跳为24次，那么他此次的状况为 （请填“可能有危险”或“没有危险”），请通过计算说明理由 22已知：在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+6分别交x、y轴于点A、B两点，点E在x轴正半轴上，ABAE6 （1）如图1，求直线AB的解析式：（2）如图2，点C为第一象限内一点，ACB45，
7、AC交0B于点Q，过点E作EFBC交AC于点F，过点A作ADEF交EF延长线于点D，求 的值： （3）如图3在（2）的条件下，连接OC，ON平分BOC交AC于点N，点H为AC中点，连接BH，点G在x轴正半轴上，连接GN、GC，并延长GC交直线AB于点K若CNGAQO，BHON，求点K坐标23如图在平面直角坐标系之中，点 为坐标原点，直线 分别交x、y轴于点 、 . （1）如图1，点 是直线 上不同于点 的点，且 .则点 的坐标为 （2）点 是直线 外一点，满足 ，求出直线 的解析式. （3）如图2，点 是线段 上一点，将 沿直线 翻折，点 落在线段 上的点E处，点M在射线 上，在x轴的正半轴上
8、是否存在点N，使以M、A、N、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由. 答案解析部分1B2C3C4C5A6C7C8B9A10B11512y6x+21312或2x1141516解：设学校购买12张餐桌和 把餐椅，到购买甲商场的费用为 元，到乙商场购买的费用为 元，则有 当 ，即 时， 答：当学校购买的餐椅少于32把时，到甲商场购买更优惠。17解：设：， 根据题意的方程组，解得，则该一次函数解析式为：，当时，自变量S的取值范围为.18解：设一次函数解析式为：ykx+b，与直线y2x+3平行，又与直线交于点（2，m），将点（2，m）代入得：，将点（2，3）代入y
9、kx+b，其中，得：，解得：，一次函数解析式为：19（1）解：设y+2=k（x-1），把x=3，y=4代入得：4+2=k（3-1） 解得：k=3，则函数的解析式是：y+2=3（x-1）即y=3x-5；（2）当y=1时，3x-5=1， 解得x=220解：过点P作PEy轴于点E，作PFx轴于点F， 由题意得：PEO=EOA=OFP=90，EPF=90，APB=90，EPB+BPF=90，BPF+FPA=90，EPB=APF，在EPB和FPA中，EPBFPA（AAS），PE=PF，直线 交x轴于A点，交y轴于B点，y=0时，x=4，x=0时，y=2，A（4，0），B（0，2），AB= ，PA=PB=
10、 ，设PF=a，则AF=4-a，PA2=PF2+FA2，（ ）2=a2+（4-a）2，解得：a1=1，a2=3，当P点在第一象限则P点坐标为；（3，3），当P点在第四象限则P点坐标为；（1，-1），k的值为：k=33=9或k=1（-1）=-121（1）解：根据题意，设 ， 此函数经过两点 、 ，代入可得： ，解得： ， 与 之间的函数关系式为 （2）解：可能有危险；当 时， ， 即他能承受的最高次数是每分钟138次， 张伯伯10秒心跳为24次， 他每分钟心跳次数为 次，显然， ，故答案为：可能有危险22（1）解：当x0时，y6， OB6，AB6 ，由勾股定理可得OA6点A（6，0）代入ykx+
11、6中并解得：K1，AB解析式为yx+6.（2）解：OAOB6，OAB45， EFBC，CCFE45，BAC+EAC45，AEF+EAF45，FEABAC，在ED延长线上截取DHAD连接AH，则HC45，又AEAB，AHEABC（AAS），AHBC，AD ，在RtADE中，AD2+DE2AE2，即： ；（3）解：延长AD交CB延长线于点R，连接OR，RACACR45，ARC90，过点O作OMOR交RA延长线于点M，则AOBMOR90，ROBAOM，OAOB，OBROAR180，OAMOAR180，RBOMAO，AMOOBR（AAS），OROM，ORMMORC45，ARCR，ORAC且平分AC，点
12、H在OR上，OAOCOB，OHN90，连接BN，ON平分BOC，BONCON，ONON，BONCON（AAS）BNCN，CBNNCB45，BNC90，BNO135，ANO45，BHON，HNHN，RtBHNRtOHN（HL），OHBN，又BNOH，四边形BHOD是平形四边形，OQBQ3，tanCAG ，延长GN交OB于点T，CNGAQO，TQTN，BNQ90，TQTNBT ，设OACa，则AQOCNG90a，NOGONG45+a，OGGN，设OGGNm，在RtOTG中，由勾股定理： ，OGm6，AHCH，AOOG，OHCG，ACG90，tanAGC2，点G（6，0）直线GK的解析式为y2x+1
13、2，联立并解得： 点K（2，8）23（1）（-4，6）（2）解：如图2，射线 在直线 的上方，射线 在直线 的下方， ； 作线段 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，交 于点 ，连接 、 ，则 ；作 轴于点 ， 轴于点 ，则 ， ， ， ， ， ， ， 四边形 是正方形； ， ， ， ， ， ， ， ， ， 四边形 是正方形， ， ， ， ， ，解得 ， ， ， ； 点 与点 关于点 对称， ， ；设直线 的解析式为 ，则 ，解得 ， ；设直线 的解析式为 ，则 ，解得 ， ，综上所述，直线 的解析式为 或 （3）解：存在，如图3，平行四边形 以 为对角线， 延长 交 轴于点 ，设 ，由折叠得， ， ， ， ； ， ， ， ，且 ， ，解得 ， ， ， ； ， ， ， ， ，设直线 的解析式为 ，则 ，解得 ， ； 点 在 轴上，且 ， 轴， 点 与点 的纵坐标相等，都等于3，当 时，由 ，得 ， ， ， ， ， ， ；如图4，平行四边形 以 为一边，则 轴，且 . ， ， ，综上所述，点 的坐标为 ， 或 ，