1、2022-2023学年苏科新版七年级下册数学期末复习试卷一选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1若不等式（a+1）xa+1的解是x1，那么a满足（）Aa0Ba1Ca1Da12下列运算不正确的是（）Aaa3a4B（a2）3a6Ca3+a32a6D（2a）38a33下列命题：（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（2）两条直线被第三条直线所截，同旁内角相等；（3）实数与数轴上的点是一一对应的；（4）是分数其中真命题（）A1个B2个C3个D4个4若则y用含x的代数式表示为（）Ay2x+7By2x+7Cy2x5Dy2x55题目：如图，ABC的三边均不相等，在此三角形内找一点O，使得O
2、AB，OBC，OCA的面积均相等甲、乙两人的做法如下，判断正确的是（）A甲、乙皆正确B甲、乙皆错误C甲错误，乙正确D甲正确，乙错误6阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则多了一棵树”设乌鸦x只，树y棵依题意可列方程组（）ABCD7七年级五个班的班长因为参加校会而没有看年级的乒乓球比赛年级辅导员让他们猜比赛的结果.1班班长猜：2班第三，3班第五；2班班长猜：1班第一，5班第四；3班班长猜：5班第四，4班第五；4班班长猜：3班第一，2班第
3、二；5班班长猜：1班第三，4班第四辅导员说，每班的名次都至少被一人说对，那么15班的名次依次是（）A1、2、3、4、5B3、2、1、5、4C1、3、2、5、4D3、2、1、4、58如图，在六边形ABCDEF中，若A+B+C+D520，DEF与AFE的平分线交于点G，则G等于（）A55B65C70D80二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9已知：6a3b+122c，且b0，c9，则a3b+c的最小值为 10有下列命题：（1）若|x|y|，则xy；（2）大于直角的角是钝角；（3）若一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补其中假命题是 （填写假命题的序号）11用科学记数法表示0
4、.000085 12已知关于x，y的二元一次方程组，当方程组的解是时，m，n的值满足mn1；当m3时，无论n取何值，xy的值始终不变；当方程组的解是时，方程组的解为；当m1时，满足x，y都是非负整数的解最多有2组以上说法，正确的是 （填写序号）13有长度分别为3m，4m，7m，9m的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为 14计算32+（1）0的结果是 15如图，两个十边形的纪念币的每个内角都相等，把它们一边重合放置在一起，则 度16在ABC中，三条边长分别为a、b、c，且满足（a+b）（ab）c2，则该三角形中最大角的度数为 三解答题（共9小题，满分88分）1
5、7计算：（1）；（2）（x+yz）（z+xy）18因式分解：（1）82x2；（2）2x3y+4x2y2+2xy319解方程组或不等式组：（1）解方程组：；（2）解不等式组：20已知（a+2b3）2（a+b3）2，ab0，ab1，求a的值21如图，在ABC中，BDAC于D，EFAC于F，且CDGA，求证：1222某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？23如图是一个147的长方形网格，每个小正方形的边
6、长为1，小正方形的顶点叫做格点，一条线段DE和一个三角形ABC的顶点都在格点上（1）直接写出SABC ；（2）请利用平移或全等三角形的相关知识，仅用无刻度直尺完成下列画图（不写画法，保留画图痕迹）；请画出格点ABC的边AC上的高.和中线BH；在线段DE右侧找一个格点F，画出格点DEF使它与以A、B、C为顶点的三角形全等；在所作的格点DEF的边DE上找一点Q，再连接FQ，使DFQ4524在学习了实数一章后，小新同学尝试用两个同样大小的长方形拼出正方形以下是她的方法：如图1，将两个长和宽分别为9和5的长方形沿对角线剪开，得到四个同样大小的直角三角形，拼出了一个中间留有一个小正方形的大正方形（如图2
7、）回答下列问题：（1）如图2，三角形ADH中，AH ，DH ，小正方形EFGH的边长为 ；（2）大正方形ABCD的面积为 ，大正方形ABCD的边长为 25如图，在ABC中，BAC90，过点A作AEBC，过点C作CFAB，AE与CF相交于点D（1）依题意，补全图形；（2）求证：ADC与ACB互余参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1解：不等式（a+1）xa+1的解是x1，a+10，解得：a1，故选：C2解：aa3a4，选项A不符合题意；（a2）3a6，选项B不符合题意；a3+a32a3，选项C符合题意；（2a）38a3，选项D不符合题意故选：C3解：（1）过直线外一点有
8、且只有一条直线与这条直线平行，是真命题；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，原命题是假命题；（3）实数与数轴上的点是一一对应的，是真命题；（4）是分数，是假命题；真命题有（1），（3）两个，故选：B4解：，2+得：2x+y7，解得：y2x+7故选：B5解：（1）甲图中点O为ABC内心，到各边距离相等，但各边长不相等，故OAB，OBC，OCA的面积均不相等；（2）乙图中点O为ABC重心，AO：OD2：1，SOBCSABC同理可得SOABSOCASABC故选：C6解：设乌鸦x只，树y棵依题意可列方程组：故选：A7解：如图所示：一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次一班班长猜35二班班
9、长猜14三班班长猜54四班班长猜21五班班长猜34正确结果每班的名次都至少被他们中的一人说对了，五班名次一定是第4，四班名次为第5，进而可知三班名次为第1，一班名次为第3，二班名次为第2综上所述：15班的名次依次是：3、2、1、5、4故选：B8解：六边形ABCDEF的内角和是：（62）1804180720，A+B+C+D520，DEF+AFE720520200，GE平分DEF，GF平分AFE，GEF+GFE（DEF+AFE）200100，G18010080故选：D二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9解：6a3b+122c，a0.5b+2，c1.5b+6，a3b+c（0.5b+2）3b
10、+（1.5b+6）b+8b0，c9，3b+1218，b2，b+82+86，a3b+c的最小值是6故答案为：610解：|3|3|，但33，故（1）说法错误，是假命题；大于直角而小于平角的角是钝角，故（2）说法错误，是假命题；若一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，故（3）说法正确，不是假命题，假命题有（1），（2）故答案为：（1），（2）11解：0.000085用科学记数法可以表示为8.5105故答案为：8.510512解：把代入中，得，解，得m2，把m2代入，得2+2n4，n1，mn1，错误；当m3时，得3x3y7，xy，xy的值始终不变，正确；当方程组的解是时，得x24，（
11、y1）3，解得x6，y2，正确；当m1时，得，解得，满足x，y都是非负整数的解，n2时，当n时，当n时，有三组解，错误；故答案为：13解：四条线段的所有组合：3m，4m，7m和3m，4m，9m和3m，7m，9m和4m，7m，9m；只有7m，7m，9m；4m，7m，9m能组成三角形故最多能组成三角形的个数为2故答案为：214解：原式9+110故答案为：1015解：因为正十边形每个外角为3601036，两个十边形的纪念币的每个内角都相等，把它们一边重合放置在一起时36+3672故答案为7216解：（a+b）（ab）c2，a2b2c2，a2b2+c2，以a，b，c为边的ABC是直角三角形，即该三角形
12、中最大角的度数为90故答案为：90三解答题（共9小题，满分88分）17解：（1）452+15425+121.5；（2）（x+yz）（z+xy）x+（yz）x（yz）x2（yz）2x2（y22yz+z2）x2y2+2yzz218解：（1）原式2（4x2）2（2x）（2+x）；（2）原式2xy（x2+2xy+y2）2xy（x+y）2；19解：（1），2，得：x6，将x6代入，得：6+2y0，解得y3，则方程组的解为；（2）解不等式3x111，得：x4，解不等式2x3（x1）+2，得：x1，则不等式组的解集为1x420解：（a+2b3）2（a+b3）2，开方得：a+2b3（a+b3），即b0或2a+
13、3b6，ab1，或，解得：a1或a1.821证明：BDAC，EFAC，AFEADB90，EFBD，2ABD，CDGA，ABDG，ABD1，1222解：设购买x台电脑，则在甲商场购买所需费用为4000+4000（125%）（x1）（3000x+1000）元，在乙商场购买所需费用为4000（120%）x3200x元当3200x3000x+1000时，x5；当3200x3000x+1000时，x5；当3200x3000x+1000时，x5答：当购买数量少于5台时，选择乙商场购买更划算；当购买数量等于5台时，选择两商场购买费用相同；当购买数量超过5台时，选择甲商场购买更划算23解：（1），故答案为：8
14、（2）取格点R，连接BR，交AC于点P，则BP为所求作的高；取格点H，连接BH，则BH为所求作的中线，如图所示：取格点F，连接DF，EF，则DEF为所求作的三角形，如图所示：取格点M，连接DM，FM，DE与FM交于一点Q，则Q点为所求作的点，如图所示：DMDF，MDF90，DMDF，即DFQ4524解：（1）由题意AH9，DHAE5，EHAHAE954，故答案为：9，5，4；（2）AD2AH2+DH292+52106，大正方形的面积为106，边长为，故答案为：106，25（1）解：补全图形如图所示；（2）证明：BAC90，B+ACB90，AEBC，BAD+B180，CFAB，BAD+ADC180，ADCB，ADC+ACB90，即ADC与ACB互余