1、浙教版八年级下数学期末模拟试卷（一）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）。1若有意义，则的值可以是（）ABCD2下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD3若反比例函数的图像经过点，则一次函数的图像不经过（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列运算中，结果正确的是（）ABCD5一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（）A增加B减少C不变D不变或增加或减少6关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A且B且C且D7用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，首先应假设这个三角形中（）A每一个内角都大于B每一个内角都小于C有一个内角大
2、于D有一个内角小于8在某学校“我的中国梦”演讲比赛中，有名学生参加决赛，它们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前名，不仅要知道自己的成绩，还要了解这名学生成绩的（ ）A平均数B中位数C众数D方差9如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，点运动时随变化的函数图象如图所示，则的长是（）AB5C6D10如图，在正方形中，是对角线上一动点，点P从点C出发，连接，过点P作交边于点Q，连接，取的中点H，若P点移动的路径长为2，则H点移动路径长为（）A2BCD二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11计算_12平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐
3、标是_13若是一元二次方程的一个根，则的值是_.14如图，在矩形中，E是线段上的一点，把沿着直线折叠，点D恰好落在线段上，且与点F重合，则的长为_15如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数第一象限的图象上（点B在点A的右侧），过点A作轴，垂足为C，过点B作轴，垂足为D，连接，若，四边形的面积为6，则k的值为_16如图，正方形的边长为，E为上一点，且，为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为_三、解答题（本大题有8小题，第1718题每题5分，第1922题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程17计算：(1)；(2)18
4、解下列方程：(1)(2)19如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1)在图中已知点A，画一个，使，(2)请在网格中画出(3)请用无刻度的直尺画出图中中边上高（结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示），且_20端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：八年级名学生活动成绩统计表成绩/分人数已
5、知八年级名学生活动成绩的中位数为分请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为分的学生数是_，七年级活动成绩的众数为_分；(2)_，_；(3)若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由21如图，在ABCD中，AC8，BD12，点E、F在对角线BD上，点E从点B出发以1个单位每秒的速度向点D运动，同时点F从点D出发以相同速度向点B运动，到端点时运动停止，运动时间为t秒(1)求证：四边形AECF为平行四边形(2)求t为何值时，四边形AECF为矩形22“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜欢的交通工具某运动商城的自
6、行车销售量自年起逐月增加，据统计，该商城2月份销售自行车辆，4月份销售了辆(1)若该商城2月至4月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城3月份售出多少辆自行车？(2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备再购进一批两种规格的自行车共辆，已知A型车的进价为元/辆，售价为元/辆，B型车进价为元/辆，售价为元/辆假设所购进车辆全部售完，为使利润不低于元，该商城购进A型车不超过多少辆？23如图，矩形的边，分别与反比例函数的图象相交于点、，与相交于点(1)若点的坐标为，求点、的坐标；(2)求的长度24如图，在中，点P从点B出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点C匀速运动，同时点Q从点A出发沿方向以每秒1
7、个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间是t秒过点P作于点M，连接、(1)请用含有t的式子填空： _，_，_；(2)是否存在某一时刻使四边形为菱形？如果存在，求出相应的t值；如果不存在，说明理由(3)当t为何值时，为直角三角形？请说明理由参考答案：1D2B3C4A5D6C7B8B9C10B11121314/15816/17（1）解：原式；（2）解：原式18（1）或解得，；（2）或解得，19（1）解：如图，即为所求；（2）如图，即为所求；（3）如图，即为所求；， 20（1）解：根据扇形统计图，七年级活动成绩为分的学生数的占比为样本中，七
8、年级活动成绩为分的学生数是，根据扇形统计图，七年级活动成绩的众数为故答案为：（2）八年级名学生活动成绩的中位数为分，第名学生为分，第名学生为分，故答案为：（3）优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由如下，七年级优秀率为，平均成绩为：，八年级优秀率为，平均成绩为：，优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高，优秀率高的年级不是平均成绩也高21（1）证明：在ABCD中，OAOC，OBOD，E从点B出发以1个单位每秒的速度向点D运动，同时点F从点D出发以相同速度向点B运动，BEDF，OEOF，四边形AECF为平行四边形；（2）当t2或t10时以点A，C，E，F为顶点的四边形为矩形；理由：由矩形的性质
9、知 OEOF、OAOC，要使EAF是直角，只需OEOFOAAC4cm则12，34，1+2+3+4180，22+23180，2+390即EAF90此时BEDF（BDEF）（128）2cm或BEDF12210cmt=2或10时，四边形AECF为矩形22（1）解：设该商城2月至4月的自行车销量的月平均增长率为x，根据题意得：，解得：，（舍去），答：该商城3月份售出辆自行车；（2）解：设商城购进A型车m辆，则该商城购进B型车辆，根据题意得：，解得：，答：该商城购进A型车不超过辆23（1）点的坐标为，点横坐标为4，点纵坐标为2，代入反比例函数解析式得：，设直线的解析式为：，将点B代入得：，直线的解析式为：，设直线的解析式为，解得，直线的解析式为，联立方程组，解得，；（2），24（1）解：点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，故答案为：，；（2）存在，理由如下：由（1）知：，四边形是平行四边形，当时，平行四边形是菱形，即，解得，则存在，使得平行四边形成为菱形（3）当为直角三角形时，有三种可能：当时，此时四边形为矩形，在中，即，解得：；当时，由（2）知，即，解得：当时，此种情况不存在综上所述：当为10或16时，为直角三角形