1、2023年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1计算的结果是（ ）A B C1 D32据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次数字274000000用科学记数法表示是（ ）A B C D3由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A B C D4下列计算正确的是（ ）A B C D5在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（ ）A B C D6九章算术中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛问大、小器各容几何？”译文：今
2、有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容是单位）；大容器1个，小容器5个，总容暴为2斛问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组是（ ）A B C D7在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（ ）A B C D8如图，在矩形中，为对角线的中点，动点在线段上，动点在线段上，点同时从点出发，分别向终点运动，且始终保持点关于的对称点为；点关于的对称点为在整个过程中，四边形形状的变化依次是（ ）A菱形平行四边形矩形平行四边形菱形B菱形正方形平行四边形菱形平行四边形C平行四边形矩形平行四边形菱形平行四边形D平
3、行四边形菱形正方形平行四边形菱形9已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ）A B C D10如图，在中，是边上的点（不与点重合）过点作交于点；过点作交于点是线段上的点，；是线段上的点，若已知的面积，则一定能求出（ ）A的面积 B的面积 C的面积 D的面积卷（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解：_12如图，四边形内接于圆，若，则的度数是_13方程的解是_14如图，在菱形中，连结，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连结，则的度数是_15如图，在平面直角坐标系中，函数（为大于0的常数，）图象上的两点，满足的边轴，边轴，若的面积为6，则的面积是_1
4、6在平面直角坐标系中，一个图形上的点都在一边平行于轴的矩形内部（包括边界），这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形例如：如图，函数的图象（抛物线中的实线部分），它的关联矩形为矩形若二次函数图象的关联矩形恰好也是矩形，则_三、解答题（本大题有8小题，第1720小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）计算：（2）解不等式：18某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告（不完整）调查目的1了解本校初中生最喜爱的球类运动项目2给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议调查方式随机抽样调查调
5、查对象部分初中生调查内容你最喜爱的一个球类运动项目（必选）A篮球 B乒乓球 C足球 D排球 E羽毛球调查结果建议结合调查信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了多少名学生？（2）估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数（3）假如你是小组成员，垱向该校提一条合理建议19图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点，支架交于点，支架平行地面，篮筺与支架在同一直线上，米，米，（1）求的度数（2）某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在発子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网阬？请通过计算说明理由（参考数据：）20一条笔直的路上依次有三地，其中两地相距1000米甲、
6、乙两机器人分别从两地同时出发，去目的地，匀速而行图中分别表示甲、乙机器人离地的距离（米）与行走时间（分钟）的函数关系图象（1）求所在直线的表达式（2）出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？（3）甲机器人到地后，再经过1分钟乙机器人也到地，求两地间的距离21如图，是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点（1）若，求的度数（2）若，求的长22如图，在正方形中，是对角线上的一点（与点不重合），分别为垂足连结，并延长交于点（1）求证：（2）判断与是否垂直，并说明理由23已知二次函数（1）当时，求该函数图像的顶点坐标当时，求的取值范围（2）当时，的大值为2；当时，的最大值为3，
7、求二次函数的表达式24在平行四边形中（顶点按逆时针方向排列），为锐角，且（1）如图1，求边上的高的长（2）是边上的一动点，点同时绕点按逆时针方向旋转得点如图2，当点落在射线上时，求的长当是直角三角形时，求的长参考答案一、选择题（本大题有10小题，共40分）1A 2B 3D 4C 5C 6B 7D 8A 9B 10D二、填空题（本大题有6小题，共30分）11 12 13 14或 152 16或三、解答题（本大题有8小题，共80分）17（本题满分8分）解：（1）原式（2）移项得，即，原不等式的解是18（本题满分8分）解：（1）被抽查学生数：，答：本次调查共抽查了100名学生（2）被抽查的100人中
8、最喜爱羽毛球的人数为：，被抽查的100人中最喜爱篮球的人数为：，（人）答：估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数为360（3）答案不唯一，如：因为喜欢篮球的学生较多，建议学校多配置篮球器材、增加篮球场地等19（本题满分8分）解：（1），（2）该运动员能挂上篮网，理由如下如图，延长交于点，又，在中，该运动员能挂上篮网20（本题满分8分）解：（1），所在直线的表达式为（2）设所在直线的表达式为，解得甲、乙机器人相遇时，即，解得，出发后甲机器人行走分钟，与乙机器人相遇（3）设甲机器人行走分钟时到地，地与地距离，则乙机器人分钟后到地，地与地距离，由，得答：两地间的距离为600米21（本题满分10
9、分）解：（1）于点，（2）是的切线，是的半径，在中，即，22（本题满分12分）（1）证明：在正方形中，（2）解：与垂直，理由如下连结交于点为正方形的对角线，又，在正方形中，又，四边形为矩形，23（本题满分12分）解：（1）当时，顶点坐标为当时，随增大而增大，当时，随增大而减小，当时，有最大值7又当时，；当时，当时，（2）时，的最大值为2；时，的最大值为3，抛物线的对称轴在轴的右侧，抛物线开口向下，时，的最大值为2，又，二次函数的表达式为24（本题满分14分）解：（1）在中，在中，（2）如图1，作于点，由（1）得，作交延长线于点，则，由旋转知，设，则，即，（2）由旋转得，又因为，所以情况一：当以为直角顶点时，如图2，落在线段延长线上，由（1）知，情况二：当以为直角顶点时，如图3设与射线的交点为，作于点，又，设，则，化简得，解得，情况三：当以为直角顶点时，点落在的延长线上，不符合题意综上所述，或