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2022-2023学年北师大版七年级下册数学期末复习试卷(含答案)

1、2022-2023学年北师大新版七年级下册数学期末复习试卷一选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1在一些美术字中,有些是轴对称图形下列汉字字体中,可以看作轴对称图形的是()A最B美C温D州2下列计算正确的是()A3aa2Baa2a3Ca6a2a3D(3a2)26a43从2019年末到2020年4月6日截止,全球感染新冠状肺炎病毒患者累计达到120万人之多,将数据120万用科学记数法表示为()A120104B12105C1.2106D0.121074下列事件是必然事件的是()A打开电视播放建国70周年国庆阅兵式B任意翻开初中数学书一页,内容是实数练习C去领奖的三位同学中,其中有两位性别相同

2、D食用保健品后长生不老5如图所示,直线ab,直线c与直线a,b分别交于点D,E,射线DF直线c,若132,则2的度数是()A67B48C32D586一个三角形的三边长分别为2,5,x,另一个三角形的三边长分别为y,2,6,若这两个三角形全等,则x+y()A11B7C8D137如图,在ABC中,ABAC,边AC、AB上的高BD、CE相交于点O,那么图中全等的三角形有()A1对B2对C3对D4对8一快车和一慢车沿相同的路线从A地到B地,所行路程与时间的图象如图,则下列结论正确的个数是()车比快车早出发2小时快车行驶276千米追上慢车快车的速度是46千米/小时慢车比快车晚4小时到达B地A1个B2个C

3、3个D4个二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)9直线AB、CD相交于O,OE平分AOC,EOA:EOD1:4,则EOB的度数 10对于纯净的水来说,水的沸点T()与海拔高度h(米)有以下关系:T100,则在海拔高度为4800米的地方,水的沸点为 11如图,已知点P为AOB的角平分线上的一点,点D在边OA上在边OB上取一点E,使得PEPD,设OEP为,ODP为,与的数量关系是 12如图,BP平分ABC,APBP,垂足为P,连接CP,若三角形ABC内有一点M,则点M落在BPC内(包括边界)的概率为 13如图,在ABC中,ACBC,ACB90,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+E

4、D的最小值是 三解答题(共11小题,满分81分)14计算:()2(1)2019+(1)015计算(结果用科学记数法表示)(1)(2107)(8109)(2)(5.2109)(4103)16如图,在ABC中,D是AB边上的一点请用尺规作图法,在ABC内,作出ADE,使ADEB,DE交AC于点E(保留作图痕迹不写作法)17如图,ABCD,直线MN交AB于点E,交CD于点F,点P是直线MN上一个动点,过点P作PGMN交CD于点G(1)当点P运动到图1位置时,依题意补全图1;判断PGD与AEM的数量关系,并说明理由;(2)当点P运动到图2位置时,直接用等式表示出PGD与AEM的数量关系(不需要证明)1

5、8利用整式的乘法化简求值若xy1xy2,求(x1)(y+1)的值(提示:整体思想)19如图,ADAE,BC求证:BDCE20如图所示,在平面直角坐标系中ABC的三个顶点坐标分别为A(2,4),B(4,2),C(3,1)(1)作出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并直接写出A1点的坐标 ;(2)作出ABC关于y轴对称的A2B2C2,并直接写出B2点的坐标 ;(3)在(1)(2)的条件下,若点P在x轴上,当A1P+B2P的值最小时,直接写出A1P+B2P的最小值为 21如图,已知点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,ABBE垂足为B,DEBE,垂足为E,且BFCE,ACDF,求证:点

6、G在线段FC的垂直平分线上22酒局上经常两人玩猜拳游戏游戏规则是:每人同时伸出一只手的几个手指(手指数可以是0、1、2、3、4、5),并同时口中喊出一个数,若某人喊出的数恰好等于两人的手指数的和,而另一个人喊出的数与两人的手指数的和不等,就算喊对的人赢,输的人就要喝酒,两人都喊对了或都没喊对,就重来在某次甲乙两人猜拳时,甲说:“我让让你,我就喊一个数5,其他的数我都不喊,都归你喊,如何?”请你用学过的概率知识加以分析,试说明甲是否作出了让步23某种报纸的价格是每份0.5元,若小明共有20元,买x份该报纸后剩余的钱数为y元,请先填写下表,再回答下列问题:份数/份1234所需价钱/元 (1)写出买

7、该种报纸剩余的钱数y(元)与所买报纸份数x(份)之间的函数解析式为 ;(2)买6份该种报纸后,还剩余多少 元?(3)若小明实际剩余10元,则他购买了多少份该种报纸 ?24如图,互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部,与三角板两条直角边的交点分别为点D、B(1)填空:若ABO50,则ADO ;(2)若DC、BP分别是ADO、ABF的角平分线,如图1求证:DCBP;(3)若DC、BP分别分别是ADE、ABF的角平分线,如图2猜想DC与BP的位置关系,并说明理由参考答案与试题解析一选择题(共8小题,满分24分,每小题3分)1解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,故此选项

8、正确;C、不是轴对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,故此选项错误;故选:B2解:3aa2a,因此选项A计算错误,不符合题意;aa2a3,因此选项B计算正确,符合题意;a6a2a4,因此选项C计算错误,不符合题意;(3a2)29a46a4,因此选项D计算错误,不符合题意故选:B3解:120万12000001.2106,故选:C4解:A、打开电视播放建国70周年国庆阅兵式是随机事件,故本选项错误;B、任意翻开初中数学书一页,内容是实数练习是随机事件,故本选项错误;C、去领奖的三位同学中,其中有两位性别相同是必然事件,故本选项正确;D、食用保健品后长生不老是不可能事件,故本选项错误;故选:C

9、5解:ab,23,DF直线c,FDE1+390,132,3903258,258故选:D6解:这两个三角形全等,两个三角形中都有2长度为2的是对应边,x应是另一个三角形中的边6同理可得y5x+y11故选:A7解:ACEABD,EBCDCB,EOBDOC,BD、CE为高,ADBAEC90,在AEC和ADB中,ACEABD(AAS);ADAE,ECBD,ABAEACAD,即EBDC,在EBC和DCB中,EBCDCB(SSS),在EOB和DOC中,EOBDOC(AAS)故选:C8解:由图象可得,慢车比快车早出发2小时,故正确;快车行驶276千米追上慢车,故正确;快车的速度是:276(62)69千米/时

10、,故错误;慢车比快车晚4小时到达B地,故正确;故选:C二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)9解:设EOAx,OE平分AOC,AOC2x,EOA:EOD1:4,AOD3x,COA+AOD180,2x+3x180,解得x45,EOB18045135故答案为:13510解:当h4800时,T1001001684,故答案为:8411解:如图,以O为圆心,以OD为半径作弧,交OB于E2,连接PE2,在E2OP和DOP中,E2OPDOP(SAS),E2PPD,即此时点E2符合条件,此时OE2PODP,即以P为圆心,以PD为半径作弧,交OB于另一点E1,连接PE1,如图,则此点E1也符合条件PDPE

11、1,PE2PE1PD,PE2E1PE1E2,OE1P+E2E1P180,OE2PODP,OE1P+ODP180,OEP与ODP所有可能的数量关系是:OEPODP或OEP+ODP180,故答案为:或+18012解:延长AP交BC于E,BP平分ABC,ABPEBP,APBP,APBEPB90,在ABP和EBP中,ABPEBP(ASA),APPE,SABPSEBP,SACPSECP,SPBCSABC,则点M落在BPC内(包括边界)的概率故答案为13解:过点C作COAB于O,延长CO到C,使OCOC,连接DC,交AB于E,连接CB,此时DE+CEDE+ECDC的值最小连接BC,由对称性可知CBECBE

12、45,CBC90,BCBC,BCCBCC45,BCBC,D是BC边的中点,BD,根据勾股定理可得:DC,故EC+ED的最小值是故答案为:三解答题(共11小题,满分81分)14解:原式9+1+11115解:(1)(2107)(8109)(28)(107109)161021.6101;(2)(5.2109)(4103)5.2(4)(109103)1.310616解:如图,ADE即为所求17解:(1)如图1PGD+AEM90,理由如下:ABCD,CFMAEMPGMN,GPF90PGF+GFP180GPF90PGD+AEM90(2)如图2,PGDAEM90,理由如下:ABCD,AEMEFC又EFCGF

13、P,AEMGFPPGMN,GPF90PGDGPF+GFP90+AEMPGDAEM9018解:原式xy+xy1,当xy1,xy2时,原式211019证明:在ABE和ACD中,ABEACD(AAS)ABAC,BDCE20解:(1)如图,A1B1C1,即为所求作A1(2,4)故答案为:(2,4)(2)如图,A2B2C2即为所求作B2(4,2)故答案为:(4,2)(3)连接A1B2交x轴于点P,此时PA1+PB2的值最小,最小值6故答案为:621证明:BFCE,BF+FCCE+FC,即BCEF又ABBE,DEBE,BE90在RtABC和RtDEF中,RtABCRtDEF (HL)ACBDFE(全等三角

14、形的对应角相等),GFGC(等角对等边),点G在线段FC的垂直平分线上22解:甲作出了让步,理由如下:画树状图如图所示:共有36个等可能的结果,两人的手指数的和为5的结果有6个,两人的手指数的和为5的概率为;即甲赢的概率为,则乙赢的概率为;甲作出了让步23解:由题意可得,当x1时,y200.5119.5,当x2时,y200.5219,当x3时,y200.5318.5,当x4时,y200.5418,故答案为:19.5,19,18.5,18;(1)由题意可得,y200.5x,故答案为:y200.5x;(2)当x6时,y200.5617,故答案为:17;(3)当y10时,10200.5x,解得x20

15、,故答案为:2024(1)解:如图1,OEOF,EOF90,在四边形OBAD中,ABOD90,ABO50,ADO360909050130;故答案为:130;(2)证明:如图1,延长DC交BP于G,OBA+ODA180,而OBA+ABF180,ODAABF,DC、BP分别是ADO、ABF的角平分线,CDACBG,而DCABCG,BGCA90,DCBP;(3)解:DC与BP互相平行理由:如图2,作过点A作AHBP,则ABPBAH,OBA+ODA180,ABF+ADE180,DC、BP分别分别是ADE、ABF的角平分线,ADC+ABP90,ADC+BAH90,而DAH+BAH90,DAHADC,CDAH,CDBP