1、2022-2023沪科版数学八年级下期末检测试题一、选择题（本大题共10小题，共40分。）1. 若（1-a）2=a-1，则a的取值范围是( )A. a 1 B.a 1 C. a”“”或“=”13. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，则原多边形的边数为_.14. 用边长相等的正多边形进行平面镶嵌时，若在每个顶点处有4个边数分别为a、b、c、d的正多边形，则_ .三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. （本小题8分）计算：16. （本小题8分）解方程：； 17. （本小题8分）通过尺规作图，在数轴上找出表示的点.18. （本小题8分）
2、观察下列等式：第1个等式：，第2个等式，第3个等式：，第4个等式：，按照以上规律，解决下列问题：写出第5个等式：_.写出你猜想的第n个等式：_用含n的等式表示，并证明19. （本小题10分）已知关于x的一元二次方程求证：该方程总有两个不相等的实数根；选择一个m的值，使得方程至少有一个正整数根，并求出此时方程的根20. （本小题10分）如图，在中，点D为边BC的中点，点E在内，AE平分，点F在AB上，且求证：四边形BDEF是平行四边形；线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论21. （本小题12分）为了了解某小区居民用水情况，从该小区的A、B两幢楼中各随机抽取25户的五月份
3、用水量，并将所得用水量数据分成五组，如下表所示：组别第一组第二组第三组第四组第五组用水量/立方米将收集的数据进行整理、分析后，得到如下信息：A楼25户居民用水量的频数分布直方图如下图A楼第三组数据单位：立方米是：10，10，；已知A、B两幢楼的样本数据的平均数和中位数如下表根据以上信息，解答下列问题：表格中的_；若A楼的样本数据中高于其平均数的有a个，B楼的样本数据中高于其平均数的有b个，请比较a、b的大小；并说明理由；若A楼共有180户居民、若B楼共有120户居民，则这两幢楼平均每户的用水量约是多少立方米？22. （本小题12分）洪城小超市以每千克42元的价格购进一种干果，计划以每千克60元
4、的价格销售.为了让顾客得到更多实惠，现决定降价销售.已知这种干果销售量千克与每千克降价元之间满足一次函数关系，其图象如图所示.求y与x之间的函数关系式；若洪城小超市要获利1920元，则这种干果每千克应降价多少元？23. （本小题14分）如图所示，是等边三角形，菱形DEFG的顶点D是BC边上的一个点，若菱形的内角，点E、G分别在AB、AC的延长线上，连接求证：；求证：AF平分；若，求的值【参考答案】1. B2. D3. C4. B5. A6. A7. A8. A9. B10. A11. 12. 13. 7或8或914. 115. 解：16. 解：方程两边都乘得，解得，检验：当时，故原分式方程的解
5、是，解得，17. 解：如图所示，点E是的点18. ，19. 证明：该方程总有两个不相等的实数根取， 原方程可化为 解得，答案不唯一，取符合题意的m值相应给分20. 证明：延长CE交AB于点G，又AE平分，点D为边BC的中点，为的中位线，四边形BDEF是平行四边形解：理由如下：由可得，21. 解：；楼的样本数据中高于其平均数的有12户，故；因为B楼的平均数为11，中位数为，所以B楼的样本数据中高于其平均数不少于13户，即，故；立方米，答：这两幢楼平均每户的用水量约是立方米22. 解：设y与x之间的函数关系式为，将，代入得：，解得：，与x之间的函数关系式为依题意得：，整理得：，解得：，要让顾客得到更多实惠，答：这种干果每千克应降价6元23. 证明：是等边三角形，四边形DEFG是菱形，在和中，；证明：如图1，连接BF、CF、DF，四边形ABCD是菱形，是等边三角形，由可知，即，在和中，在和中，平分；解：如图2，过D点作于点M，则，设，则，是等边三角形，由可知，在中，由勾股定理得：，四边形DEFG是菱形，