1、第 1 页 共 11 页2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.如图，1，2，3，4，T 是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体 T放在（ ）A.几何体 1的上方 B.几何体 2的左方 C.几何体 3的上方 D.几何体 4的上方2.若关于x的方程x 22xa=0 不存在实数根，则a的取值范围是( )A.a1 B.a1 C.a1 D.a13.下列函数中，是二次函数的有( )y=1- x2；y= ；y=x(1-x)；y=(1-2x)(1+2x).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列说法中，正确的是（ ）A.两条对角线相等的四边形是平行四边形
2、B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形5.如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，如果 DEBC，且DCE=B，那么下列说法中，错误的是（ ）A.ADEABC B.ADEACD C.ADEDCB D.DECCDB6.如图，已知 AB是O 的直径，AD 切O 于点 A，点 C是弧 BE的中点，则下列结论不成立的是（ ）AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE第 2 页 共 11 页7.已知反比例函数 y=kx-1的图象过点 P(1,3)，则该反比例函数图象位于( )A.第一、
3、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 0.15和 0.45，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）个A.12 B.24 C.36 D.489.一定质量的干木,当它的体积V=4 m 3时,它的密度=0.2510 3 kg/m3,则与V的函数关系式是( )A.=1000V B.=V+1 000 C.= D.=10.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10次，设有 x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）A.x
4、(x-1)=10 B. =10 C.x(x+1)=10 D. =1011.如图,直线 l1l 2，AF:FB=2:3,BC:CD=2:1,则 AE:EC是（ ）A.5:2 B.4:1 C.2:1 D.3:212.同圆的内接正三角 形与内接正方形的边长的比是( )A. B. C. D.13.心理学家发现:学生对概念的接受能力 y与提出概念的时间 x（min）之间是二次函数关系,当提出概念 13min时,学生对概念的接受力最大,为 59.9；当提出概念 30min时，学生对概念的接受能力就剩下 31，则 y与 x满足的二次函数关系式为（ ）A.y=（x13） 2+59.9 B.y=0.1x 2+2
5、.6x+31 C.y=0.1x22.6x+76.8 D.y=0.1x 2+2.6x+4314.在ABC中,(tanA )2+| cosB|=0,则C的度数为（ ）A.30 B.45 C.60 D.7515.二次函数 y=x2+bx的图象如图,对称轴为直线 x=1,若关于 x的一元二次方程 x2+bx-t=0(t为实数)在1x4 的范围内有解，则 t的取值范围是（ ）第 3 页 共 11 页A.t1 B.-1 t3 C.-1t8 D.3t8二 、填空题：16.已知 x2+3x+5的值为 11，则代数式 3x2+9x+12的值为 17.如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加
6、 条件，才能保证四边形EFGH是矩形18.如图，ABC 与DEF 是位似图形，位似比为 2：3，已知 AB=4，则 DE的长为 19.如图，已知O 的半径为 2，A 为O 外一点，过点 A作O 的一条切线 AB，切点是 B，AO 的延长线交O 于点 C，若BAC=30，则劣弧 的长为 20.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A 1，作正方形A 1B1C1C；延 长C 1B1交x轴于点A 2，作正方形A 2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为 第 4 页 共 11 页三 、计算题：21.计
7、算:(4) 0+|3tan60|-( )2 + 22.2x24x+1=0四 、解答题：23.如图,在每个小正方形的边长均为 1的方格纸中,有线段 AB,点 A、B 均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中画出以 AB为一边等腰ABC,点 C在小正方形顶点上,且ABC 面积为 6.（2）在方格纸中画出ABC 的中线 BD,并把线段 BD绕点 C逆时针旋转 90,画出旋转后的线段 EF（B 与 E对应，D与 F对应），连接 BF,请直接写出 BF的长24.可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费某顾客刚好消费 300元（1
8、）该顾客至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 50元的概率第 5 页 共 11 页25.如图,旗杆 AB的顶端 B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点 D处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部 A处测得点 D的仰角为 15,AC=10米,又测得BDA=45.已知斜坡 CD的坡度为 i=1：，求旗杆 AB的高度（ ,结果精确到个位）26.如图，在正方形 ABCD内有一点 P满足 AP=AB，PB=PC，连接 AC、PD求证：（1）APBDPC；（2）BAP=2PAC第 6 页 共 11 页27.近年来，我国煤矿安全事故频频
9、发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中 CO的浓度达到 4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第 7小时达到最高值 46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中 CO浓度 y与时间 x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的 CO浓度达到 34 mg/L时，井下 3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少 km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的 CO浓度降到 4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求
10、矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?28.如图，O是ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F，FHBC，连结AF交BC于E，ABC的平分线BD交AF于D，连结BF（1）证明：AF平分BAC；（2）证明：BF=FD；（3）若EF=4，DE=3，求AD的长第 7 页 共 11 页29.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1 相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为 2，连结AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动
11、点？第 8 页 共 11 页参考答案1.D2.B3.C4.C5.C6.B7.B8.B9.D10.B11.C12.A13.D14.B15.C16.答案为：3017.答案为：ACBD18.答案为：619.答案为 20.答案为： .21.原式=1+3 4+3 =2 22.解：由原方程，得 x22x= ，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x22x+1= ，配方，得（x1） 2= ，直接开平方，得 x1= ，x 1=1+ ，x 2=1 23.解：（1）如图所示；（2）如图，由图可知，EF=3第 9 页 共 11 页24.【解答】解：（1）则该顾客至多可得到购物券：50+20=70（元）；故答案
12、为：70；（2）画树状图得：共有 12种等可能的结果，该顾客所获得购物券的金额不低于 50元的有 6种情况，该顾客所获得购物券的金额不低于 50元的概率为：0.525.【解答】解：延长 BD，AC 交于点 E，过点 D作 DFAE 于点 Fi=tanDCF= = ，DCF=30又DAC=15 ，ADC=15CD=AC=10在 RtDCF 中，DF=CDsin30=10 =5（米），CF=CDcos30=10 =5 ，CDF=60BDF=45+15+60=120，E=12090=30，在 RtDFE 中，EF= = =5 AE=10+5 +5 =10 +10在 RtBAE 中，BA=AEtanE
13、=（10 +10） =10+ 16（米）答：旗杆 AB的高度约为 16米26.【解答】（1）解：四边形 ABCD是正方形，ABC=DCB=90PB=PC，PBC=PCBABCPBC=DCBPCB，即ABP=DCP又AB=DC，PB=PC，APBDPC（2）证明：四边形 ABCD是正方形，BAC=DAC=45APBDPC，AP=DP又AP=AB=AD，DP=AP=ADAPD 是等边三角形DAP=60PAC=DAPDAC=15BAP=BACPAC=30BAP=2PAC27.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设 y与 x的函数关系式为 1ykxb由图象知 过点（0，4）与（7，46） . 解得
14、 ,1ykxb1476bk64 ,此时自变量 的取值范围是 0 7.6x(不取 =0不扣分， =7可放在第二段函数中)xx因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设 y与 x的函数关系式为 .2kyx第 10 页 共 11 页由图象知 过点（7,46）， . ,2kyx2467k23k ，此时自变量 的取值范围是 7.3x（2）当 =34时，由 得,6 +4=34， =5 .y6yx撤离的最长时间为 7-5=2(小时).撤离的最小速度为 32=1.5(km/h).(3)当 =4时，由 得, =80.5，80.5-7=73.5(小时).32矿工至少在爆炸后 73.5小时能才下井.28.第 11 页 共 11 页29.