1、实数期末巩固练习一、选择题1.81的算术平方根是()A.9 B.9 C.3 D.32.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是( )A.x1 B.x21 C.1 D.3.下列各式中，正确的是()A.4 B.2 C.3 D.34.计算的立方根是（）A.2 B.2 C.4 D.45.下列说法正确的是()A.立方根是它本身的数只能是0和1 B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C.16的平方根是4 D.2是4的一个平方根6.当的值为最小时，a的取值为( )A.1 B.0 C. D.17.16的算术平方根和25平方根的和是（ ）A.9 B.-1 C.9或-1 D.-9或18
2、.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若点A关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为 ( )A.21 B.1 C.2 D.219.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有()A.6个 B.5个 C.4个 D.3个10.黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算1的值（）A.在1.1和1.2之间 B.在1.2和1.3之间 C.在1.3和1.4之间 D.在1.4和1.5之间二、填空题11.在(小数部分由相继的正整数组成)中，无理数是 .12.的平方根是_.13.比较大小：(1) 6； (2)1 ； (3)_.14.若
3、两个连续整数x、y满足x1y，则xy的值是_.15.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是1，它介于整数n和n1之间，则n的值是_.16.在学习了实数这一章后，小明发现：等等.根据小明发现的规律，若代数式的值为不等于1的整数，则整数a_.三、解答题17.计算：|2|(1)2027；18.计算： 19.计算：20.计算：. 21.若实数b的两个不同平方根是2a3和3a7，求5ab的平方根.22.已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的平方根23.实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：.2
4、4.现有一组有规律排列的数：1，1，1，1，其中，1，1，这六个数按此规律重复出现问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？25.读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来。于是小明用1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为在的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：，即23，的整数部分为2，小数部分为 (2).请解答：(1) 如果的小数
5、部分为a，的整数部分为b，求ab的值.(2) 已知102=2xy，其中x是整数，且0y1，求3xy的值.参考答案1.A2.D3.D.4.A5.D.6.C7.C8.A9.C10.B11.答案为：、76.012345612.答案为：13.答案为：，14.答案为：7.15.答案为：116.答案为：1或4或9.17.解：原式2211.18.解：原式=3-.19.解：原式=3-2.20.解：原式=-10； 21.解：由题意得(2a3)(3a7)0，解得a2.b(2a3)21，5ab9，5ab的平方根为3.22.解：x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，x24，2xy727，x6，y8，x2y2100，100的平方根为1023.原式=baa(ba)=a24.解：(1)50682，第50个数是1.(2)202763375，1(1)()，从第1个数开始的前2027个数的和是.(3)12(1)2()2()2()2()212，52012434且12(1)2()24.4363261，即共有261个数的平方相加25.解：(1)3;(2)22.5-2.；