1、不等式与不等式组期末巩固练习一、选择题1.“数x不小于2”是指( )A.x2 B.x2 C.x2 D.x22.已知ab，下列式子不成立的是()A.a1b1 B.3a3bC.ab D.如果c0，那么3.不等式x12x1的解集在数轴上表示为()4.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )5.在解不等式的过程中，出现错误的一步是( )去分母，得5(x2)3(2x1).去括号，得5x106x3.移项，得5x6x310.x13.A. B. C. D.6.若不等式组的解集为2x3，则a，b的值分别为()A.2，3 B.2，3 C.3，2 D.3，27.不等式组的解集在数轴上表示正确的是()8.小明准备用40
2、元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为()A.5 B.4 C.3 D.29.在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？( )A.1元 B.2元 C.3元 D.4元10.某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品
3、需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为( )A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题11.已知ab，则2a+c 2b+c（填、或=）.12.如图，数轴上表示的不等式的解_.13.不等式5x27x1的负整数解为 .14.定义一种新的运算：ab=2ab，已知关于x不等式xk1的解集在数轴上表示如图，则k= _15.一个长方形足球场的长为xm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，则x的取值范围是 ，如果用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，这个足球场是否能用于举办国际足球比赛： .16.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随
4、着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为9cm，则a的取值范围是 . 三、解答题17.解不等式：x1.18.解不等式：(2x-1)-(5x+1)1.19.解不等式组：20.解不等式组：.21.小明解不等式1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母得：3(1x)2(2x1)1去括号得：33x4x11移项得：3x4x131合并同类项得：x3两边都除以1得：x322.已知不等式组的解集为
5、6x3，求m，n的值.23.已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围.24.某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1 020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1 440元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4 320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.25.某贸易公司计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，将100吨货物一次全部运往某地销售，其中每辆甲型车最多能装该种货物12吨
6、，每辆乙型车最多能装该种货物14吨，已知租用1辆甲型货车和2辆乙型货车共需费用2600元，租用2辆甲型货车1辆乙型货车共需费用2500元，租同一种型号的货车每辆租车费用相同.(1)求租用一辆甲型货车、一辆乙型货车的费用分别是多少元？(2)若该贸易公司计划此次租车费用不超过7000元，应选择哪种租车方案可使总费用最低？并求出最低的租车总费用.参考答案1.B2.D3.B4.C5.D6.A7.D8.B.9.B10.B11.答案为：.12.答案为：x1.13.答案为：x1.14.答案为：315.答案为：105x5.不等式组的解集为x5.20.解：解不等式2(x1)5x7，去括号得2x25x7，移项、合
7、并同类项得3x9，解得x3.解不等式2x，去分母得x106x.移项、合并同类项得105x，解得x2.不等式组的解集为x2.21.解：错误的是，正确解答过程如下：去分母，得3(1x)2(2x1)6，去括号，得33x4x26，移项，得3x4x632，合并同类项，得x5，两边都除以1，得x5.22.解：不等式组整理得：，即3m3x2n1，由不等式组的解集为6x3，可得3m36，2n13，解得：m1，n1.23.解：解不等式组，解不等式得：x，解不等式得：xa+4，不等式组有四个整数解，1a+42，解得：3a2.24.解：(1)设甲种书柜单价为x元,乙种书柜的单价为y元,由题意得解得答:甲种书柜单价为
8、180元,乙种书柜的单价为240元.(2)设甲种书柜购买m个,则乙种书柜购买(20m)个.由题意得解得8m10.因为m取整数,所以m可以取的值为:8,9,10即:学校的购买方案有以下三种:方案一:甲种书柜8个,乙种书柜12个,方案二:甲种书柜9个,乙种书柜11个,方案三:甲种书柜10个,乙种书柜10个.25.解：(1)设租用一辆甲型货车x元，租用一辆乙型货车y元，得，答：租用一辆甲型货车800元，租用一辆乙型货车900元；(2)设租用甲型货车a辆，则租用乙型货车(8a)辆，租车总费用为w元，则w800a900(8a)100 a7200，根据题意，得，解这个不等式组，得2a6，a为正整数，a2，3，4，5，6，w100 a7200是关于a的一次函数，k1000，w随a的增大而减小，当a6时，购买总费用最低，w100672006600(元)，此时862，答：当租用甲型货车6辆，则租用乙型货车2辆时，租车总费用最低，最低租车费用是6600元.