1、第 1 页 共 9 页2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的有( )A.25.30 千克 B.25.51 千克 C.24.80 千克 D.24.70 千克2.下列运算正确的是（ ）A（a+b） 2=a2+b2 B3a 22a 2=a2 C2（a1）=2a1 Da 6a3=a23.据统计，2013 年河南省旅游业总收入达到约 3875.5 亿元若将 3875.5 亿用科学记数法表示为3.875510n，则n等于（ ）A.10 B.11 C.12 D. 134.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是（ ）A.
2、B. C. D.5.使分式 的值等于零的x是( )A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-66.式子 x+y，2x，ax 2+bxc，0， ，a， 中（ ）A.有 5 个单项式，2 个多项式 B.有 4 个单项式，2 个多项式C.有 3 个单项式，3 个多项式 D.有 5 个整式7.统计得到的一组数据有 80 个,其中最大值为 141,最小值为 50,取组距为 10,可以分成（ ）A.10 组 B.9 组 C.8 组 D.7 组8.根据测试距离为 5m 的标准视力表制作一个测试距离为 3m 的视力表,如果标准视力表中“E”的长 a 是 3.6cm,那么制作出的视力表中相应“E”的长 b 是(
3、 )A.1.44cm B.2.16cm C.2.4cm D.3.6cm9.如图，己知点A是双曲线y=kx-1(k0)上的一个动点，连AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=mx -1(m0)上运动，则m与k的关系是（ ）第 2 页 共 9 页A.m=-k B.m=- k C.m=-2k D. m=-3k 10.如图，O 的半径为 1，AD，BC 是O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发（P 点与 O 点不重合），沿OCD 的路线运动，设 AP=x，sinAPB=y，那么 y 与 x 之间的关系图象大
4、致是（ ）二 、填空题：11.不等式 2x+73x+4 的正整数解是_.12.多项式-5mx 3+25mx2-10mx 各项的公因式是 13.已知扇形的半径为 6cm，圆心角的度数为 120，则此扇形的弧长为 cm14.如图，已知等边ABC 的边长为 3，点 E 在 AC 上，点 F 在 BC 上，且 AE=CF=1，则 APAF 的值为 三 、计算题：15.计算：tan30cos60+tan45cos3016. (x1)(x+2)=6四 、解答题：17.如图，写出ABC 的各顶点坐标，并画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，写出ABC 关于 X 轴对称的A2B2C2的各点坐标第 3
5、页 共 9 页18.下表给出了代数式x 2+bx+c 与 x 的一些对应值：x 2 1 0 1 2 3 x 2+bx+c 5 n c 2 3 10 （1）根据表格中的数据，确定 b，c，n 的值；（2）设 y=x 2+bx+c，直接写出 0x2 时 y 的最大值19.如图，某大楼顶部有一旗杆AB,甲乙两人分别在相距 6 米的C、D两处测得B点和A点的仰角分别是 42和 65,且C、D、E在一条直线上.如果DE=15 米，求旗杆AB的长大约是多少米？（结果保留整数）（参考数据：sin420.67，tan420.9，sin650.91，tan652.1）20.如图，一次函数 y=kx+b 的图象分
6、别与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A（4，3），与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OA=OB（1）求函数 y=kx+b 和 y= 的表达式；（2）已知点 C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MB=MC，求此时点 M 的坐标第 4 页 共 9 页21.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参加复选的学生总人数为 25 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为 72 ；（2）补全条形统计图，并标明数据；（3）求在跳高项目中男生被选中的概率五 、综合题：2
7、2.如图 1，已知抛物线经过坐标原点 O 和 x 轴上另一点 E，顶点 M 的坐标为 (2,4)；矩形 ABCD 的顶点 A 与点 O重合，AD、AB 分别在 x 轴、y 轴上，且 AD=2，AB=3.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）将矩形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度从图 1 所示的位置沿 x 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点 P也以相同的速度从点 A 出发向 B 匀速移动，设它们运动的时间为 t 秒（0t3），直线 AB 与 该 抛物线的交点为 N（如图 2 所示）. 当 t=2.5 时，判断点 P 是否在直线 ME 上，并说明理由； 设以 P、N、C、D 为顶点的多边形面
8、积为 S，试问 S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由第 5 页 共 9 页23.问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转 90至ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论【类比引申】如图(2)，四边形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180,点E、F分别在边BC、CD上,则当EAF与BAD满足 关系时，仍有EF=BE+FD【探究应用】如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80 米，B=
9、60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（ 1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）第 6 页 共 9 页参考答案1.C2.B3.B4.C5.A6.B7.A8.B9.D10.B11.答案为：1、212.答案为：5mx13.答案为：414.答案为：315.【解答】解：tan30cos60+tan45cos30= = = 16.x2+x8=0，a=1，b=1，c=8，=b 24ac=1+32=330，方程有两个不相等的实数根，x= = ，x 1= ，x 2= 17.解答： 解
10、：ABC 的各顶点的坐标分别为：A（3，2），B（4，3），C（1，1）；所画图形如下所示，第 7 页 共 9 页其中A 2B2C2的各点坐标分别为：A 2（3，2），B 2（4，3），C 2（1，1）18.【解答】解：（1）根据表格数据可得 ，解得 ，x 2+bx+c=x 22x+5，当 x=1 时，x 22x+5=6，即 n=6；（2）根据表中数据得当 0x2 时，y 的最大值是 519.【解答】解：在直角ADE中，ADE=65，DE=15 米，则tanADE= ，sinADE= ，即tan65= 2.1，解得 AE31.5（米），在直角BCE中，BCE=42，CE=CD+DE=21 米，
11、则tanBCE= ，即tan42= 0.9，解得 BE18.9（米），则AB=AEBE=31.518.913（米）答：旗杆AB的长大约是 13 米20.解：（1）把点 A（4,3）代入函数 y= 得：a=34=12，y= OA= =5，OA=OB，OB=5，点 B 的坐标为（0，5），把 B（0，5），A（4，3）代入 y=kx+b 得： 解得： y=2x5（2）点 M 在一次函数 y=2x5 上，设点 M 的坐标为（x，2x5），MB=MC，解得：x=2.5，点 M 的坐标为（2.5，0）21.【解答】解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得：参 加复选的学生总人数为：（5+3）32%=25（
12、人）；扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为： 360=72故答案为：25，72；（2）长跑项目的男生人数为：2512%2=1，跳高项目的女生人数为：253212534=5如下图：（3）复选中的跳高总人数为 9 人，跳高项目中的男生共有 4 人，跳高项目中男生被选中的概率= 22.解：（1）（2）点 P 不在直线 ME 上；依题意可知：P（ , ），N（ ， ）当 0t3 时，以 P、N、C、D 为顶点的多边形是四边形 PNCD，依题意可得：第 8 页 共 9 页= + = += =抛物线的开口方向：向下，当 = ，且 0t 3 时， =当 时,点 P、N 都重合，此时以 P、N、C、D 为顶点的多边形是三角形依题意可得， = =3综上所述，以 P、N、C、D 为顶点的多边形面积 S 存在最大值 23.第 9 页 共 9 页