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安徽合肥市瑶海区2017年中考数学模拟试卷含答案

1、第 1 页 共 9 页2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题:1.下列说法正确的是( ) A.有理数的绝对值一定是正数B.如果两个数的 绝对值相等,那么这两个数相等C.如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数D.绝对值越大,这个数就越大2.下列运算正确的是( )Aa 2a3=a6 B(a 2) 4=a6 Ca 4a=a3 D(x+y) 2=x2+y23.据统计部门预测,到 2020 年武汉市常住人口将达到约 14500000 人,14500000 用科学记数法表示为( )A.0.145108 B.1.45107 C.14.5106 D.1451054.如图是由 4 个大小相同的

2、小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( )A. B. C. D.5.若 x,y 的值均扩大为原来的 2 倍,则下列分式的值保持不变的是( )A B C D6.若关于 x,y 的多项式 0.4x2y-7mxy0.75y 36xy 化简后不含二次项,则 m=( )7.某 校 对 全 体 学 生 开 展 心 理 健 康 知 识 测 试 ,七 、 八 、 九 三 个 年 级 共 有 800 名 学 生 , 各 年 级 的 合 格人 数 如 表 所 示 , 则 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )年 级 七 年 级 八 年 级 九 年 级合 格 人 数 270 262 254A.七 年 级 的

3、合 格 率 最 高B.八 年 级 的 学 生 人 数 为 262 名C.八 年 级 的 合 格 率 高 于 全 校 的 合 格 率D.九 年 级 的 合 格 人 数 最 少8.如图,在大小为 44 的正方形网格中,是相似三角形的是( )第 2 页 共 9 页A.和 B.和 C.和 D.和9.如图,把RtABC放在直角坐标系内,其中CAB=90,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)将ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x6 上时,线段BC扫过的面积为( )A.4 B.8 C.16 D.810.如图,圆弧形桥拱的跨度 AB=12 米,拱高 CD=4 米,则拱桥的半径为( )A

4、6.5 米 B9 米 C13 米 D15 米 二 、填空题:11.一元一次不等式x2x+3 的最大整数解是 12.因式分解:x 249= 13.如图,正方形 ABCD 内接于O,AD=2,弦 AE 平分 BC 交 BC 于 P,连接 CE,则 CE 的长为 14.如图所示,一束光线从点 A(3,3)出发,经过 y 轴上的 C 反射后经过点 B(1,0),则光线从 A 点到 B 点经过的路线长是 三 、计算题:15.计算:第 3 页 共 9 页16.解方程:3x 2+5(2x+1)=0 四 、解答题:17.如图,阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个直角图形,请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二

5、个小正方形,使阴影部分成为轴对称图形18.已知在直角坐标平面内,抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A(2,0)、B(0,6)(1)求抛物线的表达式;(2)抛物线向下平移几个单位后经过点(4,0)?请通过计算说明第 4 页 共 9 页19.据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图,观测点C到公路的距离CD为 100 米,检测路段的起点A位于点C的南偏西 60方向上,终点B位于点C的南偏西 45方向上.某时段,一辆轿车由西向东匀速行驶,测得此车由A处行驶到B处的时间为 4 秒.问此车是否超过了该路段 16 米/秒的限制速度

6、?(参考数据: 1.4, 1.7)20.如图,一次函数y=x+5 的图象与反比例函数y=kx -1(k0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B两点(1)求反比例函数的解析式与点B坐标;(2)求AOB的面积;(3)在第一象限内,当一次函数y=x+5 的值小于反比例函数y=kx -1(k0)的值时,写出自变量x的取值范围第 5 页 共 9 页21.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了 50 名同学进行“舌尖上的长沙我最喜爱的长沙小吃”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图:请根据所给信息解答以下问题:(1)请补全条形统计图;(2)若全校有 2000 名同学,请估计全校同学中最喜

7、爱“臭豆腐”的同学有多少人?(3)在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,请用列表或画树形图的方法,求出恰好两次都摸到“A”的概率五 、综合题:22.在平面直角坐标系中,二次函数 y=x2+mx+2m7 的图象经过点(1,0)(1)求抛物线的表达式;(2)把4x1 时的函数图象记为 H,求此时函数 y 的取值范围;(3)在(2)的条件下,将图象 H 在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折,图象 H 的其余部分保持不变,得到一个新图象 M若直线 y=x+b 与图象 M 有三个公共点,求 b 的取值范围第

8、 6 页 共 9 页23.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3).点B(-3,0),点C(1,0),点D(0,1).连AB, AC,BD.(1)求证:BDAC;(2)如图,将BOD绕着点 0 旋转,得到BOD当点D落在AC上时,求AB的长;(3)试直接写出(2)中点B的坐标.第 7 页 共 9 页参考答案1.C2.C3.B4.A5.A6.B7.D8.C9.C10.A11.答案为:112.答案为:(x7)(x+7)13.答案为 14.答案为:2 +8.15.答案略;16.17.【解答】解:如图所示:18.【解答】解:(1)把 A(2,0),B(0,6)代入 y=x2+bx+c得 解得 b=5,

9、c=6,抛物线的表达式为 y=x25x+6(2)把 x=4 代入 y=x25x+6 得 y=1620+6=220=2故抛物线向下平移 2 个单位后经过点(4,0)19.由题意得,在RtBCD中,第 8 页 共 9 页B DC=90,BCD=45,CD=100 米,B D=CD=100 米.在RtACD中,ADC=90,ACD=60,CD=100 米,A D=CDtanACD=100 (米).AB=AD-BD=100 -10070(米).此车的速度为 (米/秒).17.516,此车超过了该路段 16 米/秒的限制速度.20.21.【解答】解:(1)根据题意得:喜欢“唆螺”人数为:50(14+21

10、+5)=10(人),补全统计图,如图所示:(2)根据题意得:2000 100%=560(人),则估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有 560 人;(3)列表如下:A B C DA (A,A) (B,A) (C,A) (D,A)B (A,B) (B,B) (C,B) (D,B)C (A,C) (B,C) (C,C) (D,C)D (A,D) (B,D) (C,D) (D,D)所有等可能的情况有 16 种,其中恰好两次都摸到“A”的情况有 1 种,则P= 22.【解答】解:(1)二次函数 y=x2+mx+2m7 的图象经过点(1,0),1+m+2m7=0,解得 m=2抛物线的表达式为 y=x2+

11、2x3;(2)y=x 2+2x3=(x+1) 24当4x1 时,y 随 x 增大而减小;当1x1 时,y 随 x 增大而增大,当 x=1,y 最小 =4当 x=4 时,y=54x1 时,y 的取值范围是4y5;(3)y=x 2+2x3 与 x 轴交于点(3,0),(1,0)新图象 M 如右图红色部分把抛物线 y=x2+2x3=(x+1) 24 的图象 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方,则翻折部分的抛物线解析式为 y=(x+1) 2+4(3x1),第 9 页 共 9 页当直线 y=x+b 经过(3,0)时,直线 y=x+b 与图象 M 有两个公共点,此时 b=3;当直线 y=x+b 与抛物线 y=(x+1) 2+4(3x1)相切时,直线 y=x+b 与图象 M 有两个公共点,即(x+1) 2+4=x+b 有相等的实数解,整理得 x2+3x+b3=0,=3 24(b3)=0,解得 b= 结合图象可得,直线 y=x+b 与图象 M 有三个公共点,b 的取值范围是 3b 23.