1、第 1 页 共 9 页2017 年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题：1.下列说法正确的是（ ） A.有理数的绝对值一定是正数B.如果两个数的 绝对值相等，那么这两个数相等C.如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D.绝对值越大，这个数就越大2.下列运算正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B（a 2） 4=a6 Ca 4a=a3 D（x+y） 2=x2+y23.据统计部门预测,到 2020 年武汉市常住人口将达到约 14500000 人,14500000 用科学记数法表示为( )A.0.145108 B.1.45107 C.14.5106 D.1451054.如图是由 4 个大小相同的
2、小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D.5.若 x，y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A B C D6.若关于 x,y 的多项式 0.4x2y-7mxy0.75y 36xy 化简后不含二次项,则 m=( )7.某 校 对 全 体 学 生 开 展 心 理 健 康 知 识 测 试 ,七 、 八 、 九 三 个 年 级 共 有 800 名 学 生 ， 各 年 级 的 合 格人 数 如 表 所 示 ， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）年 级 七 年 级 八 年 级 九 年 级合 格 人 数 270 262 254A.七 年 级 的
3、合 格 率 最 高B.八 年 级 的 学 生 人 数 为 262 名C.八 年 级 的 合 格 率 高 于 全 校 的 合 格 率D.九 年 级 的 合 格 人 数 最 少8.如图，在大小为 44 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）第 2 页 共 9 页A.和 B.和 C.和 D.和9.如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6 上时，线段BC扫过的面积为（ ）A.4 B.8 C.16 D.810.如图，圆弧形桥拱的跨度 AB=12 米，拱高 CD=4 米，则拱桥的半径为（ ）A
4、6.5 米 B9 米 C13 米 D15 米 二 、填空题：11.一元一次不等式x2x+3 的最大整数解是 12.因式分解：x 249= 13.如图，正方形 ABCD 内接于O，AD=2，弦 AE 平分 BC 交 BC 于 P，连接 CE，则 CE 的长为 14.如图所示，一束光线从点 A(3,3)出发，经过 y 轴上的 C 反射后经过点 B(1,0),则光线从 A 点到 B 点经过的路线长是 三 、计算题：15.计算：第 3 页 共 9 页16.解方程：3x 2+5(2x+1)=0 四 、解答题：17.如图，阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二
5、个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形18.已知在直角坐标平面内，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A（2，0）、B（0，6）（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线向下平移几个单位后经过点（4，0）？请通过计算说明第 4 页 共 9 页19.据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图,观测点C到公路的距离CD为 100 米,检测路段的起点A位于点C的南偏西 60方向上,终点B位于点C的南偏西 45方向上.某时段,一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为 4 秒.问此车是否超过了该路段 16 米/秒的限制速度
6、?（参考数据： 1.4， 1.7）20.如图，一次函数y=x+5 的图象与反比例函数y=kx -1（k0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点（1）求反比例函数的解析式与点B坐标；（2）求AOB的面积；（3）在第一象限内，当一次函数y=x+5 的值小于反比例函数y=kx -1（k0）的值时，写出自变量x的取值范围第 5 页 共 9 页21.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了 50 名同学进行“舌尖上的长沙我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有 2000 名同学，请估计全校同学中最喜
7、爱“臭豆腐”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率五 、综合题：22.在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+mx+2m7 的图象经过点（1，0）（1）求抛物线的表达式；（2）把4x1 时的函数图象记为 H，求此时函数 y 的取值范围；（3）在（2）的条件下，将图象 H 在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象 H 的其余部分保持不变，得到一个新图象 M若直线 y=x+b 与图象 M 有三个公共点，求 b 的取值范围第
8、 6 页 共 9 页23.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,3).点B(-3,0)，点C(1,0)，点D(0,1).连AB, AC，BD.(1)求证:BDAC;(2)如图,将BOD绕着点 0 旋转,得到BOD当点D落在AC上时,求AB的长;(3)试直接写出(2)中点B的坐标.第 7 页 共 9 页参考答案1.C2.C3.B4.A5.A6.B7.D8.C9.C10.A11.答案为：112.答案为：（x7）（x+7）13.答案为 14.答案为：2 +8.15.答案略；16.17.【解答】解：如图所示：18.【解答】解：（1）把 A（2，0），B（0，6）代入 y=x2+bx+c得 解得 b=5，
9、c=6，抛物线的表达式为 y=x25x+6（2）把 x=4 代入 y=x25x+6 得 y=1620+6=220=2故抛物线向下平移 2 个单位后经过点（4，0）19.由题意得，在RtBCD中，第 8 页 共 9 页B DC=90，BCD=45，CD=100 米，B D=CD=100 米.在RtACD中，ADC=90，ACD=60，CD=100 米，A D=CDtanACD=100 (米).AB=AD-BD=100 -10070(米).此车的速度为 （米/秒）.17.516，此车超过了该路段 16 米/秒的限制速度.20.21.【解答】解：（1）根据题意得：喜欢“唆螺”人数为：50（14+21
10、+5）=10（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：2000 100%=560（人），则估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有 560 人；（3）列表如下：A B C DA （A，A） （B，A） （C，A） （D，A）B （A，B） （B，B） （C，B） （D，B）C （A，C） （B，C） （C，C） （D，C）D （A，D） （B，D） （C，D） （D，D）所有等可能的情况有 16 种，其中恰好两次都摸到“A”的情况有 1 种，则P= 22.【解答】解：（1）二次函数 y=x2+mx+2m7 的图象经过点（1，0），1+m+2m7=0，解得 m=2抛物线的表达式为 y=x2+
11、2x3；（2）y=x 2+2x3=（x+1） 24当4x1 时，y 随 x 增大而减小；当1x1 时，y 随 x 增大而增大，当 x=1，y 最小 =4当 x=4 时，y=54x1 时，y 的取值范围是4y5；（3）y=x 2+2x3 与 x 轴交于点（3，0），（1，0）新图象 M 如右图红色部分把抛物线 y=x2+2x3=（x+1） 24 的图象 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方，则翻折部分的抛物线解析式为 y=（x+1） 2+4（3x1），第 9 页 共 9 页当直线 y=x+b 经过（3，0）时，直线 y=x+b 与图象 M 有两个公共点，此时 b=3；当直线 y=x+b 与抛物线 y=（x+1） 2+4（3x1）相切时，直线 y=x+b 与图象 M 有两个公共点，即（x+1） 2+4=x+b 有相等的实数解，整理得 x2+3x+b3=0，=3 24（b3）=0，解得 b= 结合图象可得，直线 y=x+b 与图象 M 有三个公共点，b 的取值范围是 3b 23.