1、2023年广东省河源市连平县中考二模数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.1.如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）A.圆柱B.圆锥C.长方体D.三棱柱2.无理数的大小在（ ）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间3.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.4.如图，将一块含有60角的直角三角板放置在两条平行线上，若，则为（ ）A.15B.25C.35D.455.如图，点，共线，添加一个条件，不能判断的是（ ）A.B.C.D.6.已知反比例函数图象的每一支上，都随的增大而增大，则实数的值可以是（ ）A.2B.1C.0D.7.不透明的袋子中装有红、绿小球
2、各一个，除颜色外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）A.B.C.D.8.分式方程的解为（ ）A.B.C.D.9.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是，则根据题意，下列方程正确的是（ ）A.B.C.D.10.如图，是等腰直角三角形，点是边上一动点，沿的路径移动，过点作于点，设，的面积为，则下列能大致反映与函数关系的图象是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.11.计算：_.12.若一元
3、二次方程有两个相等实数根，则的值是_.13.如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是_.14.如图，正六边形的周长是，则这个正六边形的边心距是_.15.观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，按照以上规律，第2023个等式是：_.三、解答题（一）：本大题共3个小题，每小题8分，共24分.16.先化简再求：，其中，.17.如图，在中，.（1）尺规作图：作射线，使平分，交于（保留痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求点到的距离.18.为加强学生的劳动教育，教育部门需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数
4、据并整理成下表.学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间（小时）组中值12345人数（人）2130191812（1）画扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；（3）请你为教育部门建议一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时）.四、解答题（二）：本大题共3个小题，每小题9分，共27分.19.已知：是不等式组的最小整数解，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点.（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）直接写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围.20.如图，在中，点、分别在边、上，且.（1）探究四边形的形状，并说明理由；（2
5、）连接，分别交、于点、，连接交于点.若，求的长. 21.一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点处测得正前方水平地面上某建筑物的顶端的俯角为30，面向方向继续飞行5米，测得该建筑物底端的俯角为45，已知建筑物的高为3米，求无人机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据：，）.五、解答题（三）：本大题共2个小题，每小题12分，共24分.22.如图，是的直径，是的一条弦，直线为的切线，交的延长线于点，连接、.（1）求证：；（2）连接，延长交于点，延长交于点.当为的中点时，求证：；（3）若的半径为6，在（2）的条件下，求图中阴影部分面积.23.如图，抛物线与轴交于点和点（点在点左侧），与轴交于点，过作
6、轴，交直线于点.（1）求点的坐标；（2）点是直线下方抛物线上一动点，连接，与直线交于点，求的最大值；（3）在（2）的条件下，若抛物线对称轴与轴交点为，连接，点是轴上一动点，在抛物线上是否存在点，使得以、为顶点，以为一边的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.广东省2023年中考数学模拟考试卷（二）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号12345678910答案ABDBCDABAC二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.11. 12.4 13.10 14. 15.三、解答题（一）：本大题共3个小题，每小题8分，共24分.16.解
7、：原式6分当，时原式8分17.解：（1）如图1，射线为所求；3分（2）如图2，作，垂足为，则为点到的距离，由作法知：平分在中设，则，则解得8分18.解：（1），；2分（2）（小时）答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时5分（3）（以下两种方案选一即可）8分平均数为2.7小时，从平均水平看，标准可以定为3小时；中位数在范围内，从多数水平看，标准可以定为2小时四、解答题（二）：本大题共3个小题，每小题9分，共27分.19.解：（1）解不等式组，得，最小整数解为，3分反比例函数的表达式为4分反比例函数的图象过点，一次函数过点，解得一次函数的表达式为7分（2）一次函数值
8、小于反比例函数值的取值范围为：或9分20.解：（1）四边形为平行四边形理由如下：证一：如图，四边形为平行四边形，四边形为平行四边形；5分证二：如图，四边形为平行四边形，又四边形为平行四边形（2）设，四边形为平行四边形，9分21.解：延长，交的延长线于，如图所示：由题意：，米，设米，在中，在中，解得：（米）答：无人机飞行的高度约为14米9分五、解答题（三）：本大题共2个小题，每小题12分，共24分.22.解：（1）证明：连接，如答题图1答题图1直线为的切线是的直径，4分（2）证明：如答题图2答题图2，为的中点垂直平分是等边三角形由（1），8分证法二：如答题图3答题图3 由（1）由（2）在与中四边形是平行四边形四边形是菱形、是等边三角形由（1）（3）如答题图3由（2），得是等边三角形12分23.解：（1）对于抛物线当时，当时，得，设直线：，则，解得当时，4分（2）如答题图1，过点作轴，垂足为，交直线交于点答题图1设点的横坐标为，则，当时，值最大，最大值是9分（3）存在符合条件的点，如答题图2，点坐标为：答题图2；12分