1、2023年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区中考三模数学试题一、单项选择题(每小题3分，共30分)1.计算的结果是( )A. B. C D.2.以下五家银行行标中，是轴对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列说法正确的是( )A.的平方根是4B.一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1C.为了了解全国微信的使用情况，应采用普查的方式D.若甲、乙两组数据的方差分别为0.2、0.5，则乙组数据比甲组数据稳定4.关于x的分式方程的解的情况为( )A. B. C. D.无解5.如图，在ABC中，.则图中相似三角形共有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对BC6.如图所示是一个
2、由若干个相同的正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是( )A.5个 B.6个 C.7个 D.8个7.开学前明明、亮亮和小伟去购买学习用品，明明用17元买了1支笔和4个本，亮亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，则小伟的购买方案共有( )A.5种 B.4种 C.3种 D.2种8.某校举行“唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是( )A. B. C. D.9.如图，菱形ABCD的边长是4cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿运动至点C，动点Q从点A出发，以2cm/s的速
3、度沿运动至点C，若P，Q同时出发，设运动时间为ts，BPQ的面积为Scm2.(当点B，P，Q三点共线时，不妨设)，则下面图象中能表示S与t之间函数关系的是( )，A. B.C. D.10.如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，对称轴为直线，结合图象给出下列结论:；若(2，)，(4，)，(-1，)为抛物线上的三个点，则；对于图象上的两个不同的点(m，n)，(1，k)，总有；关于x的方程有两个不等实根.其中，不正确的结论有( )个.A.3 B.2 C.1 D.0二、填空题(每小题3分，共21分)11.2021年3月，中国国家统计局发布数据显示，2020年全国国内生产总值达到
4、1015900亿元人民币，首次突破100万亿元大关，把1015900亿元用科学记数法表示为_元.12.若等式成立，则x的取值范围为_.13.已知圆锥的侧面积是6，母线是4，则圆锥的高为_.14.已知关于x的分式方程的解为非负数，则符合题意的正整数m的个数为_个.15.ABC的高AD长为3，且，则ABC，的周长是_.16.如图，点D是平行四边形ABCO内一点ADx轴，DBD/y轴，BDC的面积为，若反比例函数的图象经过C、D两点，则k的值是_.17.如图，在平面直角坐标系中，和的图象分别为直线，过点(1，0)作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，过点做x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于
5、点A4，.，依次进行下去，则点A2023的坐标为_.三、解答题(满分69分)18.(本题10分，(1)题6分，(2)题4分)(1)计算:.(2)因式分解；.19.(本题5分)解方程:.20.(本题8分)某中学为了解本校学生对校服颜色的喜爱情况，采用抽样的方法，从红色、蓝色、白色和黑色四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查活动中，一共调查了_名学生，其中喜欢黑色校服的学生占被调查学生总数的百分比是_；(2)请将统计图补充完整；(3)“白色”所在的扇形统计图中的圆心角为_度；(4)若该校有学生3200名，估计喜欢红
6、色校服的学生约有多少名？21.(本题10分)如图，以AC为直径的O与ABC的边AB、BC分别交于D、E两点，垂足为F，延长FE与AC的延长线交于点G.(1)求证EF是O的切线；(2)若，求sinG的值.22.(本题10分)小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400米的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96米/分的速度从邮局沿同一道路步行回家.小明在邮局停留两分钟后，沿原路按原速返回，设他们出发后经过t分钟时，小明与家之间的距离为米，小明爸爸与家之间的距离为米，图中折线OABD、线段EF分别表示.与t之间的函数关系的图象.(1)求与t之间的函数关系式；(2)请你直接写出m、n的值，m=_，
7、n=_；(3)若两人都在运动过程中相距100米之内(包含100米)能互相看到，请你直接写出两人能相互看到的时间t的取值范围；(4)若小明从邮局返回时速度加快到原来的1.2倍，则他比爸爸早_分钟到家.23.(本题12分)已知四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BE，DG，直线BE与DG交于点H.(1)如图1，当点E在AD上时，线段BE和DG的数量关系是_，BHD的度数为_.(2)如图2，将正方形AEFG绕点A旋转任意角度.请你判断(1)中的结论是否仍然成立，并说明理由；当点H在直线AD左侧时，连接AH，则存在实数m，n满足等式，直接写出m=_，n=_；(3)若，则正方形AEFG绕点A旋
8、转过程中，点F，H是否重合？若能，请直接写出此时线段BG的长，若不能，说明理由.24.(本题14分)如图在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点B.与y轴交于点C，二次函数的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上.(1)求二次函数的表达式；(2)如图1，连接DC，DB，设BCD的面积为S，求S的最大值以及此时点D坐标；(3)点P在抛物线的对称轴上，平面内是否存在一点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由:(4)如图2，过点D作于点M，存在点D，使得CDM中的某个角恰好等于ABC的2倍？请直接
9、写出点D的横坐标.参考答案一、DCBDC ACABB二、11. 12.且 13. 14.4 15.或(有一个对的给2分) 16. 17.三、17.原式= 5分 1分18.原式= 3分= 1分19.，20.(1)200，10； 1分(2)如图； 1分(3)108； 2分(4)320090=640(名) 2分答：故居喜欢红色校服学生约有640名. 1分21.(1)证明略；(2)22.(1) 5分(2)20，480； 2分(3)或 2分(4) 1分23.(1)BE=DG 2分90 2分(2)是 1分过程略，1； 2分(3)或 2分24.(1)B(4，0)，(0，-2) 2分 3分(2)过点D作DEx轴，垂足为E，交BC于F点，设D，则FFD=时，S最大，最大值为4. 3分此时，D(2，-3) 1分(3)，.(写出其中3个即可) 3分(4)2或 2分