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2023年天津市红桥区中考三模数学试卷(含答案)

1、2023年天津市红桥区中考三模数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1计算的结果等于( )A B9 C D12的值等于( )A1 B C D23下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A B C D4据2023年5月4日津云报道,今年“五一”假期,我市接待游客约11038500人次,廷续了我市第一季度文旅市场热度。将11038500用科学记数法表示应为( )A B C D5如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )A B C D6估计的值在( )A4和5之间 B5和6之间 C6和7之间 D7和8之闯7方程组的解是( )A B C D8已知点

2、在反比例函数的图象上,则,的大小关系是( )A B C D9计算的结果是( )A1 B C D10如图,四边形为菱形,点,点,点在轴的正半轴上,则点的坐标为( )A B C D11如图,已知是矩形的对角线,点分别在边上,连结将沿翻折,将沿翻折,翻折后点分别落在对角线上的点,处,连结则下列结论中一定正确的是( )A B C D12抛物线(为常数,)经过点,对称轴为直线,顶点在第三象限有下列结论:;当时(为常数),其中,正确结论的个数是( )A0 B1 C2 D3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13计算的结果等于_14不透明袋子中装有9个球,其中有2个红球、4个黑球和3个绿球,这

3、些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是_15计算的结果等于_16直线与轴的交点坐标为_17在四边形中,若,则的长为_18如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点在格点上,为小正方形边的中点,以为直径的半圆经过点,且为的中点()的大小等于_(度);()是上的动点,过点作直线的垂线,交的延长线于点;点在上,且满足,连接当取得最小值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出点,并简要说明点的位覃是如何找到的(不要求证明)_三、解答题(本大题共7小题,共66分、解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19(本小题8分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答()解不等式

4、,得_;()解不等式,得_;()把不等式和的解集在数轴上表示出来:()原不等式组的解集为_20(本小题8分)某校为了解学生利用课余时间参加义务劳动的情况,随机调查了部分学生参加义务劳动的时间(单位:h)根据统计的结果,绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题;()本次接受随机抽样调查的学生人数为_,图中的m的值为_;()求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;()若该校有400名学生参加了义务劳动,估计其中劳动时间大于的学生人数21(本小题10分)已知为的直径,为上一点,为的中点,与相交于点()如图,的平分线交于点,求的大小;()如图,的延长线与这点的的行线相交于点;著,求的大小22

5、(本小题10分)如图,海中有一个小岛,它周围内有暗礁渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点处测得小岛在北偏东方向,航行到达点,这时测得小岛在北偏东方向上如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?参考数据:23(本小题10分)甲、乙两车同时从A地出发,沿相同的路线匀速行驶前往B地、甲车从A地出发行驶后,由于车辆发生故障,修车停留了一段时间,修车结束后匀速行驶至B地,结果比乙车晚到了、如图是甲、乙两车行驶的路程y()与离开A地的时间x(h)的函数图象()填表:离开A地的时间147.5甲车行驶的路牛180乙车行驶的路牛240()求甲车从A地到B地的过程中,关于的函数解析式;()当甲、乙两车相距时,求

6、离开A地的时间(直接写出结果即可)24(本小题10分)在平面直角坐标系中,点,点在x轴的负半轴上,将绕点顺时针旋转,得,点旋转后的对应点为记旋转角为()如图,当时,求与的交点的坐标;()如图,连接,当经过点时,求的长;()设线段的中点为,连接,求线段的长的取值范围(直接写出结果即可)25(本小题10分)已知拋物线(为常数,)经过点,与轴相交于点,其对称轴与轴相交于点()求该抛物线的解析式;()连接,在该拋物线上是否存在点,使?若存在,诮求出点的坐标;若不存在,请说明理由;()为轴上方拋物线上的动点,过点作直线,分别交抛物线的对称轴于点点在运动过程中,的值是否为定值?若是,调求出该定值;若不是,

7、请说明理由参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分1A 2D 3B 4B 5D 6D 7B 8C 9 10A 11A 12C二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分13 14 1511 16 1718()45;()如图,取格点,连接相交于点;取格点,连接与相交于点;连接,与半圆相交于点,则点即为所求三、解答题:本大题共7个小题,共66分19(本小题8分)解:();();()()20(本小题8分)解:()40,30()观察条形统计图,这组数据的平均数是3.15在这组数据中,3.5出现了16次,出现的次数最多,这组数据的众数为3.5将这组数据按从小到大的顺序

8、排列,处于中间的两个数是3,3.5有这组数据的中位数为3.25()在抽取的学生中,劳动时间大于的学生人数占50%,估计该校400名参加义务劳动的学生中劳动时间大于的学生人数占50%有该校400名参加义务劳动的学生中劳动时间大于的学生人数约为20021(本小题10分)解:()为的直径,D为的中点,平分,()与相切,即,22(本小题10分)解:如图,过点作,垂足为根据题意,在中,在中,又,即答:渔船没有触礁的危险23(本小题10分)解:()90,405;60,450()当时,;当时,;当时,()2或4或724(本小题10分)解:()如图,过点作轴,垂足为点,在中,点的坐标为()如图,过点作轴,垂足为由旋转得,在中,()25(本小题10分)解:()抛物线经过点,解得该拋物线的解析式为()存在,理由如下根据题意,可得点设()如图,当点在上方时,解得(舍去)或点的坐标为()如图,当点在下方时,设与轴相交于点,有,在中,有,解得设直线的解析式为,由解得直线的解析式为由,解得(舍去)或又,点的坐标为综上所述,点的坐标为或()由,得对称轴为直线设,其中设直线的解析式为,则解得直线的解析式为当时,点同理可得直线的解析式为当时,点的值为定值