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2023年江苏省盐城市盐都区中考三模数学试卷(含答案)

1、江苏省盐城市盐都区2023中考三模数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.)1.3的倒数为A.13 B.3 C.-3 D.-12.下列运算结果正确的是A.x2+x4x6 B.(x3)2x5 C.x5x3x2 D.(x+1)(x-1)x2+13.正六边形的外角和是A.720 B.540 C.360 D.1804.2023年4月16日盐城马拉松在赛道线路上进行了全方位优化,以串场河为纽带,串联城市的特色地标和景点,展示出了盐城天蓝、地绿、基因红的生态环境和文化底蕴,赛事全程42195米,42195用科学记数法表示为A.4.2105 B.4.2195104 C.4.2195105

2、 D.0.421951055.如图,已知AB/CD,B60,则1的度数为A.30 B.60 C.100 D.1206.在某次数学测试中,10名学生的测试成绩(单位:分)统计如图所示,则这10名学生的测试成绩的众数是A.87.5 B.90 C.95 D.92.57.添加下列一个条件,能使矩形ABCD成为正方形的是A.ACBD B.ABCD C.BAD90 D.ACBD8.小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察,他根据当地地形画出了“等高线示意图“,如图所示(注:若某地在等高线上,则其海拔就是其所在等高线的数值),若点A, B,C三点均在相应的等高线上,且三点在同一直线上,则 ABAC

3、的值为 A.12 B.2 C.35 D.23二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡的相应位置上)9.若1x-2 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 .10.分解因式:x2 - 4 .11.一个不透明袋中装有5个红球、3个黑球、2个白球,每个球除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,那么摸出 球的可能性最大(选填“红”、“黑”或“白”).12.若最简二次根式(1-a) 与32是同类二次根式,则a_.13.已知圆锥侧面展开图圆心角的度数是120,母线长为3,则圆锥的底面圆的半径是 .14.在“双减政策”的推动下,某初级中学学生课后作业时长

4、明显减少.2022年上学期每天作业平均时长为100min,经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后,2023年上学期平均每天作业时长为64min.设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为 .15.如图,点A是O中优弧BAD的中点,ABD70,C为劣弧BD上一点,则BCD的度数为 .16.如图,在平面直角坐标系xOy中,线段AB在x轴的正半轴上,过点A作x轴的垂线交反比例函数y5x图像于点P,连接PB,过点A作AC/PB,交y轴于点C,若ABCB52,则四边形APBC的面积是 .三、解答题(本大题共有11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明

5、、推理过程或演算步骤)17.(本题满分6分)计算:(-)+|-2|-sin3018.(本题满分6分)解不等式组:19.(本题满分8分)已知2x2+x-10,求代数式(2x+1)2-2(x-3)的值.20.(本题满分8分)数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价,抽取部分同学参加问卷评价调查,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示.请根据图表信息解答下列问题:组别评价得分频数频率A组60x70300.1B组70x8090nC组80x90m0.4D组90x100600.2(1)本次问卷评价调查共抽取_名同学参与;(2)补全频数分布直方图;(3)小俊的评价分是所有被抽取学生评价分的中位数,据此推

6、断他的评价得分在_组;(4)若全校共1200人,试估计评价得分不低于80分的人数.21.(本题满分8分)2023年5月2日,央视非遗里的中国(江苏篇)走进盐城九龙口淮剧小镇,全中国的人民都有机会感受到非遗准剧的独特魅力.淮剧小镇也成了盐城的文旅新地标.在小镇的休息区摆有圆形桌子,每个桌子共有6个座位.小明和小军在小镇游玩,想在如图所示的桌子上坐下休息,涂色座位代表已有人.(1)现小明随机选择一个空座位坐下,直接写出选择2号空座位的概率_;(2)用画树状图或列表的方法,求小明和小军坐在相邻位置的概率. 22.(本题满分10分)如图,在 ABCD中,点E在AB上,点F在CD上,且AECF.(1)求

7、证:四边形DEBF是平行四边形:(2)若DE为ADC的平分线,且AD3,EB2,求 ABCD的周长.23.(本题满分10分)如图,抛物线y- x2+2x+c与x轴交于A、B两点,若直线ykx+b(k0)与抛物线交于点A、C两点,已知A(-1,0),C(2,m)(1)求直线AC的函数表达式:(2)若将直线AC沿y轴的正方向向上平移n个单位长度后,与抛物线只有一个公共点,求此时n的值.24.(本题满分10分)小明提出这样一个猜想:对于任意两个连续的正整数m、n,它们的乘积q(qmn)与较大数的和一定为某个正数的平方.举例验证:(1)“当m3,n4,则q+n()2推理证明:小刚同学做了如下的证明:设

8、mn,m,n是连续的正整数,nm+1qmn,q+nmn+n( )2;q+n一定是正数 的平方数.(2)请你补上小刚同学的证明过程的空格所缺内容;(注:推理论证中的两个 是同一个代数式,答题卡上只需填写一个即可)类比探究:(3)小红同学类比小刚同学的证明方法,提出“任意两个连续正整数的乘积与较小数的差也为某个正数的平方”,请证明该结论:深入思考:(4)老师在三位同学的基础上,鼓励同学们继续探究:若p(q+n)+(q-m)(m,n为两个连续正整数,mn,qmn),则p一定是 .(填:奇数、偶数) 25.(本题满分10分)盐城市某初级中学数学小组想探究:大楼影长对相邻大楼的影响.分成了两个实验小组,

9、在某天下午3时,同时进行了两项实验:实验一:测量高为1.5m竹竿的影长.通过测量发现影长为1m.实验二:探究长方体的影子.如图1是该长方体在当天下午3时阳光下投影,图2是图1中长方体的俯视图.第25题图3 (1)该长方体的高AB39cm,宽BE22cm. 此时AB的影长BC为 cm; 此时测得CE40cm, 求tanBCD;(2)某小区预规划两栋一样的楼房甲、乙,朝向与“实验二”中长方体一致,俯视图如图3,相关数据如图所示,若楼高42米,请通过计算说明实验当天下午3时甲楼的影子是否落在乙楼的墙上.26.(本题满分12分)如图1,扇形AOB中,AOB90,OA9,点P在半径OB上,连接AP.(1

10、)把AOP沿AP翻折,点O的对称点为点Q. 当点 Q 刚好落在弧 AB 上,求弧 A Q 的长; 如图2,点Q落在扇形AOB外,AQ与弧AB交于点C,过点Q作QHOA,垂足为H,探究OH、AH、QC之间的数量关系,并说明理由:(2)如图3,记扇形AOB在直线AP上方的部分为图形W,把图形W沿着AP翻折,点B的对称点为点E,弧AE与OA交于点F,若OF3,求PO的长.27.(本题满分14分)【阅读理解】在平面直角坐标系xOy中,把点P沿纵轴或横轴方向到达点Q的最短路径长记为d(P,Q)。例如:如图1,点A(1,1),点B(3,4),则d(A,B)5.(1) 已知点C(-1,4)和点D(3,2),则d(C,D) . 点E是平面直角坐标系xOy中的一点,且d(0,E)2,则所有满足条件的点E组成的图形是( )A.一条线段 B.一个等边三角形 C.一个正方形 D.一个圆【新知运用】(2)已知点P(1,0),点Q在线段MN上. 如图2,已知点M(3,2)和点N(0,2),则d(P,Q)的最大值是 ; 如图3,已知点M(3,2)和点N(0,4),求d(P,Q)的最小值.(3)如图4,已知点P(1,0),点G(3,3),以点G为圆心,5为半径作G,点Q在G上,则d(P,Q)的取值范围是 .【尺规作图】(4)如图5,请用无刻度直尺和圆规在直线l上找一点K,使得d(K,E)d(K,F).