1、2023年山东省临沂市河东区中考二模数学试题一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家若零上6记作6，则在零上6基础上降温8应表示为（ ）A14B14C2D222023年春节假期，山东省文化和旅游系统积极出台政策措施，丰富文旅产品供给，大力提振文旅消费，文旅市场强劲复苏，迎来“开门红”据山东省文旅厅消息，春节期间，全省接待游客3916.3万人次，实现旅游收入260.3亿元数据“3916.3万”可以用科学记数法表示为（ ）ABCD3将抛物线向右平移2个单位，所得抛物线的解析式是（ ）ABCD4如图，数轴上位于的两侧，且，若点
2、表示的数是1，点表示的数是3，则点表示的数是（ ）A0B2C3D15如图，在ABC中，ABAC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若ADBD，则A的度数是（ ）A36B54C72D1086如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ）ABCD7某市在中小学中开展了红色经典故事演讲比赛，某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A众数是82B中位数是84C方差是72D平均数是858有5名
3、同学，3男2女，现随机抽2人参加课外学习小组活动，其中一定抽到女同学的概率是（ ）ABCD9已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为，则它的侧面展开图面积为（ ）ABCD10已知二次函数的图象经过点，在范围内有最大值为4，最小值为12，则的取值范围是（ ）ABCD11如图，在扇形中，平分交于点，点为半径上一动点若，则阴影部分周长的最小值为（ ）ABCD12如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点若，则的面积为（ ）A3BCD2二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13分解因式：_14如图，的两条中线和相交于点，过点作交于点，那么_15如图，在平面直角
4、坐标系中，四边形OABC是正方形，A点坐标为（0，2），E是线段BC上一点，且AEB60，沿AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是_16如图，在正方形ABCD中，点M、N分别为边CD、BC上的点，且DMCN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN的中点，连接PQ，BQ，若AB8，DM2，给出以下结论：AMDN；MANBAN；PQNBQN；PQ5其中正确的结论有_（填上所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共7小题，共72分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）计算：（1）化简；（2）求满足不等式组的整数解18（8分）某校数学实践小组就近期人们比较关注的A、B、C、D
5、、E五个话题对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有_人；（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；（3）最关注话题扇形统计图中的a_，话题D所在扇形的圆心角是_度；（4）该小组讨论中，甲、乙两个小组从三个A、B、C话题中抽签（不放回）选一项进行发言，求出两个小组选择A、B话题发言的概率19（8分）某住宅小区为缓解停车难问题，新建了地下停车场，建筑设计师提供了地下停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入请
6、根据如图，求出汽车通过坡道口的限高CF的长（结果精确到0.1m）20（10分）如图，AB为O的直径，C、D为O上不同于A、B的两点，ABD2BAC，连接CD，过点C作CEDB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点（1）求证：CF是O的切线；（2）当时，求OF的长21（10分）阅读下列材料：实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x
7、表示饮酒后的时间（小时）下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y（毫克/百毫升）随饮酒后的时间x（小时）（x0）的变化情况饮酒后的时间x（小时）123456血液中酒精含量y（毫克/百毫升）15020015045下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系中，以上表中各对数值为坐标描点，画出血液中酒精含量随时间变化的函数图象；（2）观察表中数据及图象发现此函数图象在直线两侧可以用不同的函数表达式表示，请你直接写出血液中酒精含量随时间变化的函数表达式；（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升时属于“醉酒驾驶”，请你求出车辆驾驶人员血液中的酒精
8、含量大于或等于80毫克/百毫升的时间是多少?（；最终结果保留小数点后一位）22（12分）已知，四边形ABCD是正方形，DEF绕点D旋转（DEAB），EDF90，DEDF，连接AE，CF（1）如图1，求证：ADECDF；（2）直线AE与CF相交于点G如图2，BMAG于点M，BNCF于点N，求证：四边形BMGN是正方形；如图3，连接BG，若AB4，DE2，求出在DEF旋转的过程中，线段BG长度的最小值23（12分）如图1，小兵和小伙伴一起玩扔小石头游戏，我们把小石头的运动轨迹看成是抛物线的一部分如图2所示，以点O为原点建立平面直角坐标系已知扔小石头的出手点A在点O正上方2米的位置，小石头在与点O的
9、水平距离为6米时达到最高高度5米；BC为扔小石头的预期击中目标，点B在x轴上，离点O的水平距离为12米，点C在点B的正上方2米（1）小兵扔的小石头能否正好击中点C，并说明理由；（2）求小石头运动轨迹所在抛物线的解析式；（3）求出小石头在运动过程中与直线OC的最大竖直距离参考答案及评分标准一、选择题（共36分）题号123456789101112答案DDBCAACDCBAB二、填空题（共12分）13（x2）（x2） 14 15 16三、解答题（本大题共7小题，共72分）17（1）解：原式（2）解不等式组由可得：x1 由可得：x3所以，不等式组的整数解为x2.18解：（1）调查的学生共有：6030%
10、200（人），故答案为：200；（2）选择C的学生有：20015%30（人），选择A的学生有：2006030204050（人），补全的条形统计图如图所示：（3）a%50200100%25%，a25，话题D所在扇形的圆心角是：，答案为：25，36；（4）画树状图如图：共有6个等可能的结果，两个小组选择A，两个小组选择A、B话题发言的概率为19解：如图，延长BC交AD于点H，在RtABH中，A30，AB10，米，在中，米，（使用的方法是“去尾法”），答：坡道口的限高的长是20解：（1）连接OC如图1所示：OAOC，12又312，321又421，43，CEDB，OCCF又OC为O的半径，CF为O的切
11、线；（2）连接AD如图2所示：AB是直径，D90，BADF，OBOC3，OCCF，OCF90，解得：OF521解：（1）图象如图所示（2）（3）令解得（舍）令 解得（小时）答：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升的时间约为2.6小时22（1）（1）证明：四边形ABCD是正方形，ADDC，ADC90，DEDF，EDF90，ADCEDF，ADECDF，在ADE和CDF中，ADECDF（SAS）；（2）证明：如图2中，AG与CD相交于点PADP90，DAPDPA90，ADECDF，DAEDCF，DPAGPC，DAEDPAGPCGCP90，PGN90，BMAG，BNGN，四边形BMG
12、N是矩形，MBN90，四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCMBN90，ABMCBN，又AMBBNC90，AMBCNB，MBNB，矩形BMGN是正方形；解：作DHAG交AG于点H，作BMAG于点M，DHAAMB90，ADH90DAHBAM，ADABAMBDHA，BMAH，DH最大时，AH最小，由（2）可知，BGM是等腰直角三角形，23（1）解：小兵扔的小石头能击中点C，理由如下：根据题意，可得：抛物线的对称轴为x6，又根据题意，可得：A（0，2），C（12，2），点A和点C关于x6对称，点C在抛物线上，小兵扔的小石头能击中点C；（2）解：根据题意，可得：抛物线的顶点坐标为（6，5），设抛物线的解析式为ya（x6）25，又点A（0，2）经过抛物线，把A（0，2）的坐标代入解析式，可得：236a5，解得：，抛物线的解析式为，又根据题意，可得：该抛物线的自变量的取值范围为，小石头运动轨迹所在抛物线的解析式为，（3）解：如图，连接，设直线的解析式为，把代入，可得：，解得：，直线的解析式为，设直线上方的抛物线上的一点的坐标为，过点作轴，交于点，则的坐标为，当时，有最大值，最大值为，小石头在运动过程中与直线的最大竖直距离为