1、2023年四川省成都市青白江区中考二模数学试题A卷（共100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）13的相反数是（ ）A3B3CD2如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是（ ）ABCD32023年青白江区首届凤凰国际灯会跻身兔年春节十大热门灯会之一，从1月22日到1月28日这7天共接待游客57.9万人次，旅游综合收入230000000元，实现文旅消费开门红请将230000000用科学记数法表示为（ ）ABCD4下列计算正确的是（ ）ABCD5为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数
2、分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）A7h，7hB7h，7.5hC8h，7.5hD8h，8h6如图，正六边形ABCDEF内接于O，点M在上，则CME的度数为（ ）A30B36C45D607若函数y3xa与的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ ）ABCD8已知二次函数，下列结论正确的是（ ）A对称轴为直线x2B顶点坐标为C当x0时，y随x的增大而增大D与x轴只有一个交点二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9若n1与n5互为相反数，则n的值为_10如图，已知等边三角形ABC的边长为2，则A点的坐标为_11分式方程的解为x
3、_12如图，在ABC中，点D在边BC上，若ABADCD，BAD96，则C_13如图，在ABC中，AC2，按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧交于点P；作射线AP交BC于点D若，则CD的长为_三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，15（本小题满分8分）“爱成都迎大运”，为迎接第31届世界大学生夏季运动会的举行，某学校积极开展了如下丰富多彩的课外兴趣活动：乒乓球，篮球，足球，自行车越野四种课程（依次用A，B，C，D表示），为
4、了解学生对这四种课程的喜好情况，校学生会随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查根据调查结果，小明同学绘制了如图所示的不完整的两个统计图（1）请根据统计图将下面的信息补充完整；参加问卷调查的学生共有_人；扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的度数为_；（2）若该校共有学生1200名，请你估计该校全体学生中最喜欢C课程的学生有多少人？（3）现从喜欢乒乓球的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人比赛，请用树状图或列表法求“恰好甲和丁同学被选到”的概率16（本小题满分8分）青白江凤凰湖公园里的方尖碑是园内最高且具有标志性的建筑物，以其为中心，修建了欧式广场及服务性配套设施
5、，成为凤凰湖二期最吸人眼球的景点如图，某兴趣小组想测量该方尖碑CD的高度，先在A处仰望碑顶C，测得仰角为27，再往碑的方向前进137米到B处，测得仰角为60，求该方尖碑CD的高度（结果精确到1米；参考数据：，）17（本小题满分10分）如图，AB是O的直径，ABC内接于O，以点A为端点作射线交BC的延长线于点E，且CAEB（1）求证：AE是O的切线；（2）作CDAB于点D，CD6，AD4，AD0，B卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分）196 202035 21 223 23二、解答题（共30分）24（本小题满分8分）解：（1）根据题意得：，解得：a75030002a1500，前三个月
6、销售了甲商品1500袋，乙商品750袋（2）根据题意得：，则y随x的增大而增大x600，当x600时，y取得最小值，其最小值为126001600023200（元）故小强家网店销售这两种商品至少获得总利润为23200元25（本小题满分10分）解：（1）把点、分别代入，得解得该抛物线的解析式为：；（2）方法一：设运动时间为t秒，则AP3tBQt，PB63t由题意得，点C的坐标为在RtBOC中，如图1，过点Q作QHAB于点H，即解得当PBQ存在时，0t2当t1时，方法二：设运动时间为t秒，则AP3t，BQt，PB63t由题意得，点C的坐标为，过点Q作QHAB于点H则，BQt，当t1时，（3）方法一：
7、设直线BC的解析式为把，代入，得解得直线BC的解析式为点K在抛物线上，设点K的坐标为如图2，过点K作轴，交BC于点E，则点E的坐标为当PBQ的面积最大时，而解得，方法二：如图2，过点K作轴，交BC于点E，设，解得，26（本小题满分12分）（1）答：PAPE证明：如图1，连接BP四边形ABCD是平行四边形，ADBCADBD，BDCC45CBD90，BDC是等腰直角三角形点P为CD的中点，DPBP，BPCD，CBPDBP45ADPABCPBE135PAPE，APEDPB90，APDEPB，PAPE；（2）证明：如图2，过点P作PFCD交DE于点F，则DPFAPE90，DPAFPE四边形ABCD是平行四边形，CDAB45，又ADBD，DABDBACCDB45ADBDBC90，PFD45PFDPDF45PDPF，PDAPFE135，ADEF在RtPDF中，；（3）解：1）如图2，当点P在线段CD上时，作AGCD，交CD延长线于G，则ADG是等腰直角三角形AGDG3，由（2）得，2）如图3，当点P在CD的延长线上时，作AGCD，交CD延长线于G，同理可得，ADG是等腰直角三角形，AGDG3，PDPGDG437，综上，BE的长为或