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2017年辽宁省鞍山市铁西区中考数学五模试卷含答案解析

1、第 1 页(共 28 页)2017 年辽宁省鞍山市铁西区中考数学五模试卷一、选择题(每题 3 分,共 24 分)1肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm,0.0007 用科学记数法表示为( )A0.710 3 B710 3 C710 4 D710 52函数 y= 的自变量 x 的取值范围是( )Ax 2 Bx2 且 x0 Cx0 Dx0 且 x 23一次数学测试后,某班 40 名学生的成绩被分为 5 组,第 14 组的频数分别为 12、10 、6 、4 ,则第 5 组的频率是( )A0.1 B0.2 C0.3 D0.44已知二次函数 y=(xa) 2b 的图象如图所示,则反比例函数 y= 与

2、一次函数 y=ax+b 的图象可能是( )A B C D5如图,ABCD,DAAC,垂足为 A,若ADC=35,则1 的度数为( )A65 B55 C45 D356已知正六边形的边长为 2,则它的内切圆的半径为( )第 2 页(共 28 页)A1 B C2 D27如图,在ABC 中, B=C=36,AB 的垂直平分线交 BC 于点 D,交 AB 于点 H, AC 的垂直平分线交 BC 于点 E,交 AC 于点 G,连接 AD,AE ,则下列结论错误的是( )A = BAD,AE 将BAC 三等分C ABEACD DS ADH =SCEG8如图,长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角ABD 为 60,

3、为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角ACD 为 45,则调整后的楼梯 AC 的长为( )A2 m B2 m C (2 2)m D (2 2)m二、填空题(每题 3 分,共 24 分)9当 x= 时,分式 的值为 010分解因式:(2a+b) 2(a+2b ) 2= 11要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016 里约奥运会”100m 比赛,对这两名运动员进行了 10 次测试,经过数据分析,甲、乙两名运动员的平均成绩均为 10.05( s) ,甲的方差为 0.024(s 2) ,乙的方差为 0.008(s 2) ,则这 10 次测试成绩比较稳定的是 运动员 (填“甲” 或“乙”

4、)12已知 x1,x 2 是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根,且 x1+x2=2,x 1x2=1,则 ba 的值是 第 3 页(共 28 页)13如图,AB、CD 相交于点 O,OC=2,OD=3,ACBD,EF 是ODB 的中位线,且 EF=2,则 AC 的长为 14如图,菱形 ABCD 的面积为 120cm2,正方形 AECF 的面积为 50cm2,则菱形的边长为 cm15如图,扇形 OAB 的圆心角为 124,C 是弧 上一点,则 ACB= 16如图,AB 是O 的直径,AC 是O 的弦,过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D,若A=D ,CD=3,则图中阴影部分的面

5、积为 三、解答题(第 17 题 7 分,18 题 9 分,19、20 题各 10 分,共 36 分)17先化简,再求值: (1 ) ,其中 x= 18如图,在ABCD 中,E 是 AD 上一点,延长 CE 到点 F,使FBC=DCE(1)求证:D=F;第 4 页(共 28 页)(2)用直尺和圆规在 AD 上作出一点 P,使BPCCDP(保留作图的痕迹,不写作法) 19某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动,凡当天在该超市购物的顾客,均有一次抽奖的机会,抽奖规则如下:将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形,分别标上 1,2,3,4 四个数字,抽奖者连续转动转盘两次,当每次转盘停止后指针所指

6、扇形内的数为每次所得的数(若指针指在分界线时重转) ;当两次所得数字之和为 8 时,返现金 20 元;当两次所得数字之和为 7 时,返现金 15 元;当两次所得数字之和为 6 时返现金 10 元(1)试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果;(2)某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的概率是多少?20如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 D 作对角线 BD的垂线交 BA 的延长线于点 E(1)证明:四边形 ACDE 是平行四边形;(2)若 AC=8,BD=6 ,求 ADE 的周长四、解答题(21、22 各 10 分,共 20 分)21图中是抛物线拱桥,

7、P 处有一照明灯,水面 OA 宽 4m,从 O、A 两处观测第 5 页(共 28 页)P 处,仰角分别为 、,且 tan= ,tan ,以 O 为原点,OA 所在直线为x 轴建立直角坐标系(1)求点 P 的坐标;(2)水面上升 1m,水面宽多少( 取 1.41,结果精确到 0.1m)?22如图,在BCE 中,点 A 是边 BE 上一点,以 AB 为直径的O 与 CE 相切于点 D,ADOC,点 F 为 OC 与O 的交点,连接 AF(1)求证:CB 是O 的切线;(2)若ECB=60 ,AB=6,求图中阴影部分的面积23如图,反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于 A,B

8、 两点,点 A 的坐标为(2,6) ,点 B 的坐标为(n,1) (1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)点 E 为 y 轴上一个动点,若 SAEB =10,求点 E 的坐标24某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销 x 件已第 6 页(共 28 页)知产销两种产品的有关信息如表:产品每件售价(万元)每件成本(万元)每年其他费用(万元)每年最大产销量(件)甲 6 a 20 200乙 20 10 40+0.05x2 80其中 a 为常数,且 3a5(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为 y1 万元、y 2 万元,直接写出y1、y 2 与 x 的函数关系式;(2)分别求出产

9、销两种产品的最大年利润;(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由第 7 页(共 28 页)2017 年辽宁省鞍山市铁西区中考数学五模试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题 3 分,共 24 分)1肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.0007mm,0.0007 用科学记数法表示为( )A0.710 3 B710 3 C710 4 D710 5【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解:0.0007=71

10、0 4,故选:C2函数 y= 的自变量 x 的取值范围是( )Ax 2 Bx2 且 x0 Cx0 Dx0 且 x 2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于 0,分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解:由题意得,x+20 且 x0,解得 x2 且 x0,故选:B3一次数学测试后,某班 40 名学生的成绩被分为 5 组,第 14 组的频数分别为 12、10 、6 、4 ,则第 5 组的频率是( )A0.1 B0.2 C0.3 D0.4【考点】频数与频率【分析】根据第 14 组的频数,求出第 5 组的频数,即可确定出其频率第 8 页(共 28 页)【解答】解:根据题意得:40(

11、12+10+6+4)=4032=8,则第 5 组的频率为 840=0.2故选 B4已知二次函数 y=(xa) 2b 的图象如图所示,则反比例函数 y= 与一次函数 y=ax+b 的图象可能是( )A B C D【考点】反比例函数的图象;一次函数的图象;二次函数的图象【分析】观察二次函数图象,找出 a0,b0,再结合反比例(一次)函数图象与系数的关系,即可得出结论【解答】解:观察二次函数图象,发现:抛物线的顶点坐标在第四象限,即 a0,b 0,a 0 ,b 0反比例函数 y= 中 ab0,反比例函数图象在第一、三象限;一次函数 y=ax+b,a0,b 0,一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二

12、、三象限故选 B5如图,ABCD,DAAC,垂足为 A,若ADC=35,则1 的度数为( )第 9 页(共 28 页)A65 B55 C45 D35【考点】平行线的性质【分析】利用已知条件易求ACD 的度数,再根据两线平行同位角相等即可求出1 的度数【解答】解:DAAC,垂足为 A,CAD=90,ADC=35,ACD=55,ABCD,1=ACD=55,故选 B6已知正六边形的边长为 2,则它的内切圆的半径为( )A1 B C2 D2【考点】正多边形和圆;切线的性质【分析】根据题意画出图形,利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可【解答】解:如图,连接 OA、OB,OG;六边形 ABCDEF 是

13、边长为 2 的正六边形,OAB 是等边三角形,OA=AB=2,OG=OAsin60=2 = ,边长为 2 的正六边形的内切圆的半径为 第 10 页(共 28 页)故选 B7如图,在ABC 中, B=C=36,AB 的垂直平分线交 BC 于点 D,交 AB 于点 H, AC 的垂直平分线交 BC 于点 E,交 AC 于点 G,连接 AD,AE ,则下列结论错误的是( )A = BAD,AE 将BAC 三等分C ABEACD DS ADH =SCEG【考点】黄金分割;全等三角形的判定;线段垂直平分线的性质【分析】由题意知 AB=AC、BAC=108,根据中垂线性质得B= DAB=C=CAE=36,

14、从而知BDA BAC,得 = ,由ADC=DAC=72 得 CD=CA=BA,进而根据黄金分割定义知 = = ,可判断 A;根据DAB=CAE=36知DAE=36可判断 B;根据BAD+DAE=CAE +DAE=72可得BAE= CAD,可证BAECAD,即可判断 C;由 BAECAD 知 SBAD =SCAE ,根据 DH 垂直平分 AB,EG 垂直平分AC 可得 SADH =SCEG ,可判断 D【解答】解:B=C=36,AB=AC,BAC=108 ,DH 垂直平分 AB,EG 垂直平分 AC,DB=DA,EA=EC,B= DAB=C=CAE=36,第 11 页(共 28 页)BDA BA

15、C, = ,又ADC= B+BAD=72,DAC=BAC BAD=72,ADC=DAC,CD=CA=BA,BD=BCCD=BC AB,则 = ,即 = = ,故 A 错误;BAC=108 ,B= DAB=C=CAE=36 ,DAE= BACDABCAE=36,即DAB=DAE= CAE=36,AD,AE 将BAC 三等分,故 B 正确;BAE=BAD +DAE=72,CAD=CAE +DAE=72,BAE=CAD,在BAE 和CAD 中, ,BAECAD,故 C 正确;由BAECAD 可得 SBAE =SCAD ,即 SBAD +SADE =SCAE +SADE ,S BAD =SCAE ,又

16、DH 垂直平分 AB,EG 垂直平分 AC,S ADH = SABD ,S CEG = SCAE ,第 12 页(共 28 页)S ADH =SCEG ,故 D 正确故选:A8如图,长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角ABD 为 60,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角ACD 为 45,则调整后的楼梯 AC 的长为( )A2 m B2 m C (2 2)m D (2 2)m【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】先在 RtABD 中利用正弦的定义计算出 AD,然后在 RtACD 中利用正弦的定义计算 AC 即可【解答】解:在 RtABD 中,sinABD= ,AD=4sin

17、60=2 (m) ,在 RtACD 中, sinACD= ,AC= =2 (m) 故选 B二、填空题(每题 3 分,共 24 分)9当 x= 2 时,分式 的值为 0【考点】分式的值为零的条件【分析】直接利用分式的值为 0,则分子为 0,进而求出答案【解答】解:分式 的值为 0,x2=0,第 13 页(共 28 页)解得:x=2故答案为:210分解因式:(2a+b) 2(a+2b ) 2= 3(a+b) ( ab) 【考点】因式分解运用公式法【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解:原式=(2a+b+a+2b) (2a+b a2b)=3(a+b) (ab) 故答案为:3(a+b) (ab)

18、 11要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016 里约奥运会”100m 比赛,对这两名运动员进行了 10 次测试,经过数据分析,甲、乙两名运动员的平均成绩均为 10.05( s) ,甲的方差为 0.024(s 2) ,乙的方差为 0.008(s 2) ,则这 10 次测试成绩比较稳定的是 乙 运动员 (填“甲” 或“乙” )【考点】方差【分析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定【解答】解:因为 S 甲 2=0.024S 乙 2=0.008,方差小的为乙,所以本题中成绩比较稳定的是乙故答案为乙12已知 x1,x 2 是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根,且 x1+x2=2,x 1

19、x2=1,则 ba 的值是 【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系和已知 x1+x2 和 x1x2 的值,可求 a、b 的值,再代入求值即可【解答】解:x 1,x 2 是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根,x 1+x2=a=2,x 1x2=2b=1,第 14 页(共 28 页)解得 a=2,b= ,b a=( ) 2= 故答案为: 13如图,AB、CD 相交于点 O,OC=2,OD=3,ACBD,EF 是ODB 的中位线,且 EF=2,则 AC 的长为 【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出 DB,再根据相似三角形对应边成

20、比例列式计算即可得解【解答】解:EF 是ODB 的中位线,DB=2EF=22=4,ACBD,AOC BOD, = ,即 = ,解得 AC= 故答案为: 14如图,菱形 ABCD 的面积为 120cm2,正方形 AECF 的面积为 50cm2,则菱形的边长为 13 cm 第 15 页(共 28 页)【考点】正方形的性质;菱形的性质【分析】根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可【解答】解:因为正方形 AECF 的面积为 50cm2,所以 AC= cm,因为菱形 ABCD 的面积为 120cm2,所以 BD= cm,所以菱形的边长= cm故答案为:1315如图,扇形 OAB 的圆心角为 124,

21、C 是弧 上一点,则 ACB= 118 【考点】圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系【分析】在O 上取点 D,连接 AD,BD ,根据圆周角定理求出D 的度数,由圆内接四边形的性质即可得出结论【解答】解:如图所示,在O 上取点 D,连接 AD,BD,AOB=124,ADB= AOB= 124=62四边形 ADBC 是圆内接四边形,ACB=180 62=118故答案为:118第 16 页(共 28 页)16如图,AB 是O 的直径,AC 是O 的弦,过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D,若A=D ,CD=3,则图中阴影部分的面积为 【考点】切线的性质;圆周角定理;扇形面积的计算【分析】连接 O

22、C,可求得OCD 和扇形 OCB 的面积,进而可求出图中阴影部分的面积【解答】解:连接 OC,过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D,OCCD,OCD=90,即D+COD=90,AO=CO,A=ACO,COD=2A ,A=D ,COD=2D ,3D=90,第 17 页(共 28 页)D=30,COD=60CD=3,OC=3 = ,阴影部分的面积= 3 = ,故答案为: 三、解答题(第 17 题 7 分,18 题 9 分,19、20 题各 10 分,共 36 分)17先化简,再求值: (1 ) ,其中 x= 【考点】分式的化简求值【分析】先括号内通分,然后计算除法,最后代入化简即可【解答】解

23、:原式= = = ,当 x= 时,原式 = = 18如图,在ABCD 中,E 是 AD 上一点,延长 CE 到点 F,使FBC=DCE(1)求证:D=F;第 18 页(共 28 页)(2)用直尺和圆规在 AD 上作出一点 P,使BPCCDP(保留作图的痕迹,不写作法) 【考点】作图相似变换;平行四边形的性质【分析】 (1)BF 交 AD 于 G,先利用 ADBC 得到FBC=FGE,加上FBC=DCE,所以FGE=DCE ,然后根据三角形内角和定理易得 D= F;(2)分别作 BC 和 BF 的垂直平分线,它们相交于点 O,然后以 O 为圆心,OC为半径作BCF 的外接圆O,O 交 AD 于

24、P,连结 BP、CP,则根据圆周角定理得到F= BPC,而F=D ,所以D=BPC,接着可证明PCD=APB=PBC,于是可判断BPCCDP【解答】 (1)证明:BF 交 AD 于 G,如图,四边形 ABCD 为平行四边形,ADBC,FBC=FGE,而FBC=DCE,FGE=DCE,GEF=DEC,D=F;(2)解:如图,点 P 为所作第 19 页(共 28 页)19某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动,凡当天在该超市购物的顾客,均有一次抽奖的机会,抽奖规则如下:将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形,分别标上 1,2,3,4 四个数字,抽奖者连续转动转盘两次,当每次转盘停止后指针所指

25、扇形内的数为每次所得的数(若指针指在分界线时重转) ;当两次所得数字之和为 8 时,返现金 20 元;当两次所得数字之和为 7 时,返现金 15 元;当两次所得数字之和为 6 时返现金 10 元(1)试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果;(2)某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的概率是多少?【考点】列表法与树状图法【分析】 (1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果;(2)首先求得某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的情况,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:(1)画树状图得:第 20 页(共 28 页)则共有 16 种等可能的结果;(2)某顾客参加一次抽

26、奖,能获得返还现金的有 6 种情况,某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的概率是: = 20如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 D 作对角线 BD的垂线交 BA 的延长线于点 E(1)证明:四边形 ACDE 是平行四边形;(2)若 AC=8,BD=6 ,求 ADE 的周长【考点】菱形的性质;平行四边形的判定与性质【分析】 (1)根据平行四边形的判定证明即可;(2)利用平行四边形的性质得出平行四边形的周长即可【解答】 (1)证明:四边形 ABCD 是菱形,ABCD,ACBD,AE CD,AOB=90,DEBD,即EDB=90,AOB= EDB,DEAC,四边形 AC

27、DE 是平行四边形;第 21 页(共 28 页)(2)解:四边形 ABCD 是菱形,AC=8,BD=6 ,AO=4,DO=3,AD=CD=5,四边形 ACDE 是平行四边形,AE=CD=5,DE=AC=8 ,ADE 的周长为 AD+AE+DE=5+5+8=18四、解答题(21、22 各 10 分,共 20 分)21图中是抛物线拱桥,P 处有一照明灯,水面 OA 宽 4m,从 O、A 两处观测P 处,仰角分别为 、,且 tan= ,tan ,以 O 为原点,OA 所在直线为x 轴建立直角坐标系(1)求点 P 的坐标;(2)水面上升 1m,水面宽多少( 取 1.41,结果精确到 0.1m)?【考点

28、】二次函数的应用;解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】 (1)过点 P 作 PHOA 于 H,如图,设 PH=3x,运用三角函数可得OH=6x,AH=2x ,根据条件 OA=4 可求出 x,即可得到点 P 的坐标;(2)若水面上升 1m 后到达 BC 位置,如图,运用待定系数法可求出抛物线的解析式,然后求出 y=1 时 x 的值,就可解决问题【解答】解:(1)过点 P 作 PHOA 于 H,如图设 PH=3x,在 RtOHP 中,tan= = ,OH=6x第 22 页(共 28 页)在 RtAHP 中,tan= = ,AH=2x ,OA=OH+AH=8x=4 ,x= ,OH=3,PH= ,点

29、 P 的坐标为( 3, ) ;(2)若水面上升 1m 后到达 BC 位置,如图,过点 O(0,0) ,A(4,0)的抛物线的解析式可设为 y=ax(x4) ,P(3, )在抛物线 y=ax(x4)上,3a(3 4)= ,解得 a= ,抛物线的解析式为 y= x(x 4) 当 y=1 时, x(x 4)=1 ,解得 x1=2+ ,x 2=2 ,BC=(2+ )(2 )=2 =21.41=2.822.8答:水面上升 1m,水面宽约为 2.8 米第 23 页(共 28 页)22如图,在BCE 中,点 A 是边 BE 上一点,以 AB 为直径的O 与 CE 相切于点 D,ADOC,点 F 为 OC 与

30、O 的交点,连接 AF(1)求证:CB 是O 的切线;(2)若ECB=60 ,AB=6,求图中阴影部分的面积【考点】切线的判定与性质;扇形面积的计算【分析】 (1)欲证明 CB 是O 的切线,只要证明 BCOB,可以证明CDO CBO 解决问题(2)首先证明 S 阴 =S 扇形 ODF,然后利用扇形面积公式计算即可【解答】 (1)证明:连接 OD,与 AF 相交于点 G,CE 与O 相切于点 D,ODCE,CDO=90,ADOC,ADO=DOC,DAO= BOC ,OA=OD,ADO=DAO,第 24 页(共 28 页)DOC=BOC,在CDO 和 CBO 中,CDO CBO,CBO=CDO=

31、90,CB 是 O 的切线(2)由(1)可知DOA=BCO,DOC= BOC,ECB=60 ,DCO=BCO= ECB=30,DOC=BOC=60,DOA=60 ,OA=OD,OAD 是等边三角形,AD=OD=OF,GOF=ADO,在ADG 和 FOG 中,ADG FOG,S ADG =SFOG ,AB=6,O 的半径 r=3,S 阴 =S 扇形 ODF= = 第 25 页(共 28 页)23如图,反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于 A,B 两点,点 A 的坐标为(2,6) ,点 B 的坐标为(n,1) (1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)点 E 为 y 轴上

32、一个动点,若 SAEB =10,求点 E 的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】 (1)把点 A 的坐标代入反比例函数解析式,求出反比例函数的解析式,把点 B 的坐标代入已求出的反比例函数解析式,得出 n 的值,得出点 B 的坐标,再把 A、B 的坐标代入直线 y=kx+b,求出 k、b 的值,从而得出一次函数的解析式;(2)设点 E 的坐标为(0,m) ,连接 AE,BE,先求出点 P 的坐标(0,7) ,得出 PE=|m7|,根据 S AEB=SBEP SAEP =10,求出 m 的值,从而得出点 E 的坐标【解答】解:(1)把点 A(2,6)代入 y= ,得 m=12,则

33、y= 把点 B(n,1)代入 y= ,得 n=12,则点 B 的坐标为(12,1) 第 26 页(共 28 页)由直线 y=kx+b 过点 A(2 ,6) ,点 B(12,1)得,解得 ,则所求一次函数的表达式为 y= x+7(2)如图,直线 AB 与 y 轴的交点为 P,设点 E 的坐标为(0,m) ,连接AE, BE,则点 P 的坐标为( 0,7) PE=|m 7|S AEB =SBEP SAEP =10, |m7|(122)=10 |m7|=2 m 1=5,m 2=9点 E 的坐标为(0,5)或( 0,9) 24某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销 x 件已知产销两种

34、产品的有关信息如表:产品每件售价(万元)每件成本(万元)每年其他费用(万元)每年最大产销量(件)第 27 页(共 28 页)甲 6 a 20 200乙 20 10 40+0.05x2 80其中 a 为常数,且 3a5(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为 y1 万元、y 2 万元,直接写出y1、y 2 与 x 的函数关系式;(2)分别求出产销两种产品的最大年利润;(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由【考点】二次函数的应用【分析】 (1)根据利润=销售数量 每件的利润即可解决问题(2)根据一次函数的增减性,二次函数的增减性即可解决问题(3)根据题意分三种情形分别求解即

35、可:)=440,440,440【解答】解:(1)y 1=( 6a)x20, (0x200 )y2=10x400.05x2=0.05x2+10x40 (0x80) (2)对于 y1=(6a)x20,6a0,x=200 时,y 1 的值最大=万元对于 y2=0.05(x100) 2+460,0x80,x=80 时,y 2 最大值=440 万元(3)=440,解得 a=3.7,440 ,解得 a3.7 ,440 ,解得 a3.7 ,3a5 ,当 a=3.7 时,生产甲乙两种产品的利润相同当 3a3.7 时,生产甲产品利润比较高当 3.7a5 时,生产乙产品利润比较高第 28 页(共 28 页)2017 年 3 月 13 日