1、2023年安徽省全椒县中考三模数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1的倒数是（ ）A2023BCD22022年，我国全年外贸规模再创历史新高货物进出口突破了40万亿元大关，达到42.07万亿元，增长7.7数据“42.07万亿”用科学记数法表示为（ ）ABCD3下列计算结果为的是（ ）ABCD4一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（ ）A12B14C16D185已知一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ）AB且CD且6班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议如图，班长坐在号座位，四位同学随机坐在四个座位，则A，B两位
2、同学座位相邻的概率是（ ）ABCD7如图是以O为圆心，为直径的圆形纸片，点C在上将该纸片沿直线对折，点B落在上的点D处（不与点A重合），连接，设与直径交于点E，若，则的度数为（ ）ABCD8如图，在中，通过尺规作图得到的直线分别交，于D，E连接，若，则的长为（ ）A2B3CD9已知一次函数的图象经过点，且当时，则下列结论正确的是（ ）Aa，c都为正，且 Ba，c都为正，且Ca，c至少有一-项为正，且 Da，c至少有一项为正，且10如图，中，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，则点B到原点O的最大距离是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11已知关于x的方程的
3、解为负数，则k的取值范围是_12因式分解：_13如图，在平面直角坐标系中，点，将向右平移到的位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数的图象经过点C和的中点F，则k的值为_14四边形是边长为4的正方形，点E在边所在的直线上，连接，以为边，作正方形（点D，F在直线的同侧），连接（1）如图1，当点E与点A重合时，_；（2）如图2，当点E在线段上时，则_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15计算：16如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在网格的交点上（1）画出关于点B中心对称的（点A，C的对应点分别是点D，E）；（2）将平移，使点A平移到点处请画出平移后的
4、（点A，B，C的对应点分别是点，）；若点为内一点，则平移后，点P的对应点的坐标为_（用含a，b的代数式表示）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17某社团在课余时间用无人机为学校航拍宣传片，如图所示的为无人机某次空中飞行轨迹，D为延长线上一点，点A，B，C，D在同一平面内，若米，求的长（结果保留整数，参考数据：，）18观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；按照以上规律，解决下列问题（1）写出第6个等式：_；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19某校为了丰富学生的
5、课余生活，决定购买一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍某商店的乒乓球拍和羽毛球拍的销售方案如下表所示：不足30副30副及以上乒乓球拍按标价出售每副优惠5元羽毛球拍按标价出售按标价的8折出售已知购买10副乒乓球拍和10副羽毛球拍需要1000元，购买15副乒乓球拍和5副羽毛球拍需要900元若张老师购买40副乒乓球拍，50副羽毛球拍，则需花费多少元？20如图，是的直径，点C是上一点，连接，点D在的延长线上，交的延长线于点E（1）求证：是的切线；（2）若，求的面积六、（本题满分12分）21在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本，分别绘制
6、成如图1、图2所示的不完整的频数直方图（从左到右依次为第一小组到第六小组，每小组含最小值不含最大值）和扇形统计图根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）本次抽样调查的总人数为_；（2）将图1补充完整；（3）求第五小组对应圆心角的度数；（4）若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数七、（本题满分12分）22某菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息统计售价与需求量的数据，通过描点（图1），发现该蔬菜需求量关于售价x（元/kg）的函数图象可以看成抛物线的一部分，其表达式为，部分对应值如下表：售价x/（元/k
7、g）2.533.54需求量7.757.26.555.8该蔬菜供给量关于售价x（元/kg）的函数表达式为，函数图象如图117月份该蔬菜售价（元/kg）、成本（元/kg）关于月份t的函数表达式分别为，函数图象如图2请解答下列问题：（1）求a，c的值；（2）根据图2，哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由；（3）求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润八、（本题满分14分）23在中，平分交于点D，平分交于点E，相交于点F（1）当时，如图1，求证：；（2）连接，如图2求证：；若，求的长参考答案一、（每小题4分，满分40分）1D 2B 3C 4A 5B 6C 7C 8D 9
8、C 10B二、（每小题5分，满分20分）11 12 136 14（1） （2）三、（每小题8分，满分16分）15解：原式（8分）16解：（1）如图（3分）（2）如图（6分）（8分）四、（每小题8分，满分16分）17解：作，垂足为E，（4分），答：的长为157米（8分）18解：（1）（3分）（2）（6分）证明：左右左边右边，等式成立（8分）五、（每小题10分，满分20分）19解：设每副乒乓球拍标价x元，每副羽毛球拍标价y元，解得，（5分）（元）（10分）答：40副乒乓球拍，50副羽毛球拍共需花费3800元20（1）证明：连接是的直径，为的切线（5分）（2）解：，设，（10分）六、（本题满分12分）21解：（1）50（3分）（2），如图所示（6分）（3）（9分）（4），估计该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为480人（12分）七、（本题满分12分）22解：（1）把，代入，解得（4分）（2）设这种蔬菜的利润为W元/kg，则有，当时，W有最大值为3，4月份出售这种蔬菜每千克获利最大（8分）（3）由得，得，（舍去），把代入得，当时，总利润（元），该蔬菜供给量与需求量相等时的售价为5元/kg，按此价格出告获得的总利润为8000元（12分）八、（本题满分14分）23（1）证明：，平分，平分，又，（ASA）（4分）（2）证明：平分，平分，平分，又，（9分）解：过点E作于点G，在中，（14分）