1、2023年江苏省宜兴市中考二模数学试题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分）1-2023的相反数为（ ）A2023B-2023C2023或-2023D2下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD3下列式子中，计算正确的是（ ）A B C. D4已知正多边形的一个外角为72，则该正多边形的边数是（ ）A5B6C8D105如图，直线，是等边三角形，则2的大小为（ ）A50B60C70D806如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分，添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）A B C D7给出下列4个命题：内错角相等；圆的内接四边形对角互补；
2、直径是圆的弦；对角线相等的四边形是矩形其中，真命题有（ ）A1个B2个C3个D4个8已知，将线段PQ平移到线段，其中P与是对应点，则的值是（ ）A25B36C18D169如图，在平面直角坐标系中，点是一个光源木杆AB两端的坐标分别为，则木杆AB在x轴上的投影长为（ ）A B C5D610如图，在y轴的右侧作正方形OABC，其对角线交点在第一象限，反比例的图像经过点A和I，则的值为（ ）A B C D二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共计24分）11因式分解：_122023年“五一”假期首日（4月29日），铁路迎来“五一”假期出行高峰，全国铁路共发送旅客1966.1万人次，请将数据1966.
3、1用科学计数法表示为_13函数中自变量x的取值范围是_14一次函数的图像不经过第四象限，则m的取值范围是_15已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于_度16我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，原文：今有人盗库绢，不知所失几何但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹问人、绢各几何？注释：（娟）纺织品的统称；（人得）每人分得；（匹）量词，用于纺织品等；（盈）：剩下则库绢共有_匹17如图，56的正方形网格中，A、B、C、D为格点，连接AB、CD相交于点E，则的值是_18如图，正方形ABCD的边长为6，正方形CEFG的边长为，将正方形CEFG绕点C旋转，BG和DE相交于点K，则A
4、K的最大值是_连结BE，当点C正好是BKE的内心时，CK的长是_三、解答题（本大题共10小题，共计96分解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：（2）化简：20（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解方程：（2）解不等式组：21（本题满分10分）如图，和均为等腰三角形，点D在线段AB上（与A，B不重合），连接BE（1）证明：（2）若，求AB的长22（本题满分10分）为落实双减政策，某学校实行课后延迟服务计划，根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息
5、，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了_名学生；（2）求_，并补全条形统计图；（3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为_；（4）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法23（本题满分10分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个质地均匀、大小相同的小球，分别标有数字-1和3；乙袋中有三个质地均匀、大小相同的小球，分别标有数字1、0和-3小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上所标的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上所标的数字为y（1）设点A的坐标为，请利用列表或画树状图的方法，求点A在反比例函数图像上的概率；（2）两小球上所标数字满足的概率是
6、_24（本题满分10分）如图，在中，（1）在图中作的外接圆；在图中作的内切圆（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若O、I两点在同一中，当，时，_，_（如需画草图，请使用图）25（本题满分10分）如图，AB是的直径，点C是上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分，连接BE（1）求证：；（2）若，求线段AD的长26（本题满分10分）某商家正在热销一种商品，其成本为30元/件，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少，商家决定当售价为60元/件时，改变销售策略，此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元，该商品销
7、售量y（件）与售价x（元/件）满足如图所示的函数关系（其中，且x为整数）（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？27（本小题满分10分）如图，在中，于点D，点E是AC的中点，连接DE，将沿DC翻折得到，直线DF、直线EF分别交BC于点M、N（1）当、时，求线段BM的长；（2）当时，求的值28（本题满分10分）如图，二次函数的图像与x轴交于点、点B，与y轴交于点，图像的顶点为D（1）求二次函数的表达式；（2）如图，连接AC、BC、BD，试判断与的数量关系，并说明理由；（3）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点P为线段DE上一动点（点P不与D、E重合），过点P作，交x轴于点Q设点Q的横坐标为m，试探究m是否存在最小值若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由