1、2023年云南省丽江市中考二模数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）1. 的相反数是（ ）A. 2023B. C. D. 2. 截至2022年6月2日，世界第四大水电站云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿5000亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量，要使木条a与b平行，则的度数应为（ ）A. 45B. 75C. 105D. 1354. 从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛若这13名队员的身高各不相同，
2、其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（ ）A. 平均数B. 中位数C. 最大值D. 方差5. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 某几何体如图所示，该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 7. 把不等式x12的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 在中，弦垂直平分半径，点在上（不与点，重合），则的度数为（ ）A. B. C. 或D. 或9. 如图，以边长为2的等边ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 10. 我国古代数学
3、名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）A. B. C. D. 11. 按一定规律排列的等式：，按此规律（）A B. C. D. 12. 如图，在矩形ABCD中，ABBC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F下列结论：四边形AECF是菱形；AFB2ACB；ACEFCFCD；若AF平分BAC，则CF2BF其中正确结论的个
4、数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13. 一个正多边形的每个外角为60，那么这个正多边形的内角和是_14. 因式分解： _15. 如图，是等边三角形，点在轴的正半轴上（）的图象上，则的面积为_16. 若函数的图像与轴有且只有一个交点，则的值为_三、解答题（本大题共8小题，共56分）17 计算：18. 为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，某市教育部门对某中学九年级部分学生每天完成作业所用时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：调查部分学生每天完成作业所用时间的统计图（1）本次共调查了 名学
5、生，并补全上面条形统计图（2）本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为 小时，众数为 小时（3）该校九年级有1700名学生，请你估计九年级学生中，每天完成作业所用时间为2小时的学生约有多少人？19. 某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为800米的圆形纪念园如图，纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60方向上，C村在B村的正东方向且两村相距2.4千米有关部门计划在B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明 （参考数据：1.73，1.41）20. 小明与小刚做游戏，在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有完全一样的小球，其中甲口袋
6、中的4个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的3个小球分别标有数字2，3，4，小明先从甲袋中随意摸出一个小球，记下数字为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为y（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；（2）若x，y都是方程解时，则小明获胜；若x，y都不是方程的解时，则小刚获胜，它们谁获胜的概率大？请说明理由21. 如图，中，相交于点，分别是，的中点（1）求证：；（2）设，当为何值时，四边形是矩形？请说明理由22. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽
7、和用6000元购进的豆沙粽盒数相同在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒（1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；（2）设猪肉粽每盒售价x元表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润23. 为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目滚铁环器材由铁环和推杆组成小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为BAD，点O，A，B，C，D在同一平面内当推杆AB与铁环O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启
8、动效果（1）求证：BOCBAD90（2）实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得已知铁环O的半径为25cm，推杆AB的长为75cm，求此时AD的长24. 如图，抛物线（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，点P为线段上的动点，过P作/交于点Q（1）求该抛物线的解析式；（2）求面积的最大值，并求此时P点坐标2023年云南省丽江市中考二模数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）1. 的相反数是（ ）A. 2023B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据相反数定义直接求值即可
9、得到答案；【详解】解：由题意可得，的相反数是2023，故选：A【点睛】本题考查相反数定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键2. 截至2022年6月2日，世界第四大水电站云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿5000亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，先将5000亿转化成数字，然后按要求表示即可【详解】解：5000亿，根据科学记数法要求500000000000的5后面有11个0，从而用科学记数法表
10、示为，故选：B【点睛】本题考查科学记数法，按照定义，确定与的值是解决问题的关键3. 如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量，要使木条a与b平行，则的度数应为（ ）A. 45B. 75C. 105D. 135【答案】B【解析】【分析】先求出2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答【详解】解：如图，2=，3=2=，要使b与a平行，则1+3=，1=-=故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键4. 从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员
11、身高数据的（ ）A. 平均数B. 中位数C. 最大值D. 方差【答案】B【解析】【分析】根据题意，只要知道13名队员身高数据的中位数即可判断小明是否入选【详解】解：入选规则是个头高则入选，则需要将13名队员的身高进行降序排序，取前7名进行参赛，根据中位数的概念，知道第7名的成绩，即中位数即可判断小明是否入选；故选：B【点睛】本题主要考查中位数的概念，掌握中位数的概念是解本题的关键5. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式逐项分析判断即可求解【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故
12、该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式，正确地计算是解题的关键6. 某几何体如图所示，该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据解答几何体的三视图的定义，画出从左面看所得到的图形即可【详解】解：这个几何体的左视图为，故选：D【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提7. 把不等式x12解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分
13、析】移项，求出不等式的解集，判断选项；【详解】解：移项得，x1+2，得，x3在数轴上表示为：故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解不等式时尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向要改变8. 在中，弦垂直平分半径，点在上（不与点，重合），则的度数为（ ）A. B. C. 或D. 或【答案】C【解析】【分析】连接，证明是等边三角形，推出，分两种情形，分别求解即可【详解】解：如图所示，连接，弦垂直平分半径，是等边三角形，当点在优弧上时，,当点在劣弧上时，,故选：C【点睛】本题考查了垂径定理，垂直平分线的性质，圆周角定理，圆内接四边形对角互补，熟练掌握以上知识是解题的关键9.
14、如图，以边长为2的等边ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】作AFBC，再根据勾股定理求出AF，然后根据阴影部分的面积=得出答案【详解】过点A作AFBC，交BC于点FABC是等边三角形，BC=2，CF=BF=1在RtACF中，故选：D【点睛】本题主要考查了求阴影部分的面积，涉及等边三角形的性质，勾股定理及扇形面积计算等知识，将阴影部分的面积转化为三角形的面积-扇形的面积是解题的关键10. 我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之
15、，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据“一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺”可知：绳子=木条+4.5，再根据“将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”可知：绳子=木条-1，据此列出方程组即可【详解】解：设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为：，故选：A【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二元一次方程组11. 按一定规律排列等式：，按此规律（）A. B.
16、 C. D. 【答案】C【解析】【分析】通过观察可以看出：规律为一个等式，等号左边为连续奇数的和，且奇数的个数、最后一个奇数都与等式的序数有关，即：第个等式左边有个奇数，最后一个奇数为；等号的右边为序数的平方，即：【详解】解：规律为：则中，解得：则等号右边为：故选C【点睛】本题主要考查了观察、归纳概括总结的能力，归纳出规律是解题的关键12. 如图，在矩形ABCD中，ABBC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F下列结论：四边形AECF是菱形；AFB2ACB；ACEFCFCD；若AF平分BAC，则CF2BF其中正确结论的个数
17、是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】根据作图可得，且平分，设与的交点为，证明四边形为菱形，即可判断，进而根据等边对等角即可判断，根据菱形的性质求面积即可求解判断，根据角平分线的性质可得，根据含30度角的直角三角形的性质，即可求解【详解】如图，设与的交点为，根据作图可得，且平分，四边形是矩形，又， ，四边形是平行四边形，垂直平分，四边形是菱形，故正确；，AFB2ACB；故正确；由菱形的面积可得ACEFCFCD；故不正确，四边形是矩形，若AF平分BAC，则，CF2BF故正确；故选B【点睛】本题考查了菱形的性质与判定，矩形的性质，平行四边形的性质与判定，含30度角的直角
18、三角形的性质，角平分线的性质，综合运用以上知识是解题的关键二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13. 一个正多边形的每个外角为60，那么这个正多边形的内角和是_【答案】720#720度【解析】【分析】先利用多边形的外角和为360计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可【详解】这个正多边形的边数为=6，所以这个正多边形的内角和是（62）180=720，故答案为：720【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度14. 因式分解： _【答案】【解析】【分析】先提公因式，再运用完全平方公式分解因式【详解
19、】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查因式分解熟记乘法公式，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键15. 如图，是等边三角形，点在轴的正半轴上（）的图象上，则的面积为_【答案】12【解析】【分析】过点A作AHOB于点H，根据反比例函数的几何意义，得到 ，再根据等边三角形的性质，可得到，即可求解【详解】解：如图，过点A作AHOB于点H，点在轴的正半轴上（）的图象上， ，是等边三角形，AHOB ， 故答案为：12【点睛】本题主要考查了反比函数的几何意义，熟练掌握本题主要考查了反比例函数 中 的几何意义，即过双曲线上任意一点引 轴、 轴垂线，所得矩形面积等于 是解题的关键16. 若函数的图像与轴有且只
20、有一个交点，则的值为_【答案】或或【解析】【分析】分该函数是一次函数和二次函数两种情况求解，若为二次函数，由抛物线与x轴只有一个交点时b24ac0，据此求解可得【详解】解：当a10，即a1时，函数解析式为y4x2，与x轴只有一个交点；当a10，即a1时，根据题意知，（4）24（a1）2a0，整理，得：a2a20，解得：a1或a2；综上，a的值为1或2或1故答案为：或或【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标，令y0，即ax2bxc0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，a0）的交点与一
21、元二次方程ax2bxc0根之间的关系：b24ac决定抛物线与x轴的交点个数：b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；b24ac0时，抛物线与x轴有1个交点；b24ac0时，抛物线与x轴没有交点三、解答题（本大题共8小题，共56分）17. 计算：【答案】2【解析】【分析】分别计算零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值，然后依次计算即可得出答案【详解】解：【点睛】此题考查实数的混合运算，包含零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值熟练掌握相关运算的运算法则以及整体的运算顺序是解决问题的关键18. 为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，某市教育部门对某中学九年级部分学
22、生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：调查部分学生每天完成作业所用时间的统计图（1）本次共调查了 名学生，并补全上面条形统计图（2）本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为 小时，众数为 小时（3）该校九年级有1700名学生，请你估计九年级学生中，每天完成作业所用时间为2小时的学生约有多少人？【答案】（1）100；图见解析 （2）1.5，1.5； （3）九年级学生中，每天完成作业所用时间为2小时的学生约有306人【解析】【分析】（1）根据条形统计图，扇形统计图中的数据计算出缺少的数据，并补全条形统计图即可；（2）根据条形统计图分析
23、出中位数和众数；（3）根据样本计算出每天完成作业所用时间为2小时的学生在样本的比例，根据比例估算出九年级学生中，每天完成作业所用时间为2小时的学生【小问1详解】解：本次调查的人数为：（人），完成作业时间为1.5小时的有：（人），补全的条形统计图如图所示： ；【小问2详解】由（1）中的条形统计图可知，抽查学生完成作业所用时间的众数是1.5小时， ，则中位数是1.5小时，故答案为：1.5，1.5；【小问3详解】解：，（人），答：九年级学生中，每天完成作业所用时间为2小时的学生约有306人【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，用样本估算整体，能够将条形统计图和扇形统计图相结合是解决本题的关键19.
24、 某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题半径为800米的圆形纪念园如图，纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60方向上，C村在B村的正东方向且两村相距2.4千米有关部门计划在B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明 （参考数据：1.73，1.41）【答案】不穿过，理由见解析【解析】【分析】先作ADBC，再根据题意可知ACD=45，ABD=30，设CD=x，可表示AD和BD，然后根据特殊角三角函数值列出方程，求出AD，与800米比较得出答案即可【详解】不穿过，理由如下：过点A作ADBC，交BC于点D，根据题意可知ACD=45，ABD=
25、30.设CD=x，则BD=2.4-x，在RtACD中，ACD=45，CAD=45，AD=CD=x在RtABD中，即，解得x=0.88，可知AD=0.88千米=880米，因为880米800米，所以公路不穿过纪念园【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，构造直角三角形是解题的关键20. 小明与小刚做游戏，在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有完全一样的小球，其中甲口袋中的4个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的3个小球分别标有数字2，3，4，小明先从甲袋中随意摸出一个小球，记下数字为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为y（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果；（2）若
26、x，y都是方程的解时，则小明获胜；若x，y都不是方程的解时，则小刚获胜，它们谁获胜的概率大？请说明理由【答案】（1）答案见解析； （2）小明获胜的概率大；理由见解析【解析】【分析】（1）列表或画树状图把所有情况表示出来；（2）首先解出方程的解，再根据表格或树状图找出符合的情况，最后比较一下得出概率大小【小问1详解】解：所有可能出现的结果列表如下：2341234由表可知共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同【小问2详解】方程的两个根分别为2或3，由表格可知，x，y都是方程的解有，共4种，都不是方程的解有，两种，P小明胜，P小刚胜，小明获胜的概率大【点睛】本题考查用表格或树状图表示事
27、件发生的情况和解一元二次方程的解准确且不重复不遗漏的画出树状图是解题的关键21. 如图，中，相交于点，分别是，的中点（1）求证：；（2）设，当为何值时，四边形是矩形？请说明理由【答案】（1）证明见解析 （2）当时，四边形是矩形，理由见解析【解析】【分析】（1）连接，先根据平行四边形的性质可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据平行四边形的判定可得四边形是平行四边形，最后根据平行四边形的性质即可得证；（2）先根据矩形的判定可得当时，四边形是矩形，再根据线段中点的定义、平行四边形的性质可得，由此即可得出的值【小问1详解】证明：如图，连接，四边形是平行四边形，分别是，的中点，四边形是平行四边形，【小
28、问2详解】解：由（1）已证：四边形是平行四边形，要使平行四边形是矩形，则，即，故当时，四边形是矩形【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定等知识点，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题关键22. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒（1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；（2）设猪肉粽每盒售价x元表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求
29、y关于x的函数解析式并求最大利润【答案】（1）猪肉粽每盒进价40元，豆沙粽每盒进价30元；（2），最大利润为1750元【解析】【分析】（1）设猪肉粽每盒进价a元，则豆沙粽每盒进价元，根据某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同列方程计算即可；（2）根据题意当时，每天可售100盒，猪肉粽每盒售x元时，每天可售盒，列出二次函数关系式，根据二次函数的性质计算最大值即可【详解】解：（1）设猪肉粽每盒进价a元，则豆沙粽每盒进价元则解得：，经检验是方程的解猪肉粽每盒进价40元，豆沙粽每盒进价30元答：猪肉粽每盒进价40元，豆沙粽每盒进价30元（2）由题意得，当时，每天可售100盒当
30、猪肉粽每盒售x元时，每天可售盒每盒的利润为()，配方得：当时，y取最大值为1750元，最大利润为1750元答：y关于x的函数解析式为，且最大利润为1750元【点睛】本题主要考查分式方程的实际应用以及二次函数的实际应用，根据题意列出相应的函数解析式是解决本题的关键23. 为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目滚铁环器材由铁环和推杆组成小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为BAD，点O，A，B，C，D在同一平面内当推杆AB与铁环O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果（
31、1）求证：BOCBAD90（2）实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得已知铁环O的半径为25cm，推杆AB的长为75cm，求此时AD的长【答案】（1）见解析 （2）50 cm【解析】【分析】（1）根据切线的性质可得，根据，可得，过点作，根据平行线的性质可得，进而即可得证；（2）过点作的平行线，交于点，交于点，由（1）得到，在，中，求得,进而求得，根据即可求解【小问1详解】证明：O与水平地面相切于点C， ， ，AB与O相切于点B，过点作，即BOCBAD90【小问2详解】如图，过点作的平行线，交于点，交于点，则
32、四边形是矩形， ，在中，（cm)，在中，cm，(cm)，(cm)，(cm)，cm，(cm)【点睛】本题考查了切线的性质，平行线的性质，解直角三角形的应用，掌握以上知识是解题的关键24. 如图，抛物线（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，点P为线段上的动点，过P作/交于点Q（1）求该抛物线的解析式；（2）求面积的最大值，并求此时P点坐标【答案】（1） （2）2；P（-1，0）【解析】【分析】（1）用待定系数法将A，B的坐标代入函数一般式中，即可求出函数的解析式；（2）分别求出C点坐标，直线AC，BC的解析式，PQ的解析式为：y=-2x+n，进而求出P，Q的坐标以及n的取值范围，由列出
33、函数式求解即可【小问1详解】解：点A（1，0），AB=4，点B的坐标为（-3，0），将点A（1，0），B（-3，0）代入函数解析式中得：，解得：b=2，c=-3，抛物线的解析式为；【小问2详解】解：由（1）得抛物线的解析式为，顶点式为：，则C点坐标：（-1，-4），由B（-3，0），C（-1，-4）可求直线BC的解析式为：y=-2x-6，由A（1，0），C（-1，-4）可求直线AC的解析式为：y=2x-2，PQBC，设直线PQ的解析式为：y=-2x+n，与x轴交点P，由解得：，P在线段AB上，n的取值范围为-6n2，则当n=-2时，即P（-1，0）时，最大，最大值为2【点睛】本题考查二次函数的面积最值问题，二次函数的图象与解析式间的关系，一次函数的解析式与图象，熟练掌握数形结合思想是解决本题的关键