1、2023年四川省攀枝花市东区中考二模数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1下列整式与为同类项的是（ ）A B C D2下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A B C D3下列计算中，正确的是（ ）A BC D4每年的4月7日是世界健康日，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性，而血糖值（单位：）对于治疗疾病和观察疾病都有指导意义某人在每天的早晨空腹自测血糖值，并将一周的数据绘制成如图所示的折线统计图，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）自测血糖一周数据折线统计图A BC D5如图，在中，分别以为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于两点，作直线，分别交线段于点，若的周
2、长为11，则的长度为（ ）A7 B8 C9 D106下列二次根式中，不能与合并的是（ ）A B C D7骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力如图是骑行爱好者老刘2023年3月12日骑自行车行驶路程与时间的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）A点表示出发，老刘共骑行 B老刘的骑行在的速度比的速度慢C老刘的骑行速度为 D老刘实际骑行时间为8用四根长度相等的木条制作学具，先制作图（1）所示的正方形，测得，活动学具成图（2）所示的四边形，测得，则图（2）中的长是（ ）A B C D9把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示
3、出来，正确的是（ ）A B C D10有若干片相同的拼图，其形状如图1所示，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐当4片拼图紧密拼成一行时长度为，如图2所示；当10片拼图紧密拼成一行时长度为，如图3所示设图1中的两部分的长度分别为，则正确的是（ ）A依题意，；B1片拼图的长度为；C将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加；D将片拼图紧密拼成一行时，总长度为11如图，是半圆0的直径，是半圆上两点，点是弧的中点，则弧的长为（ ）A B C D12如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是直线上的一个动点，以为边，在的右侧作等边，使得点落在第一象限，连结，则的最小值为（
4、）A6 B C8 D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13分式方程的解是_14学习电学知识后，小婷同学用四个开关，一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率等于_15若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_16如图，将矩形沿折叠，使点落在边的点处，过点作交于点，连接给出以下结论：（1）；（2）四边形是菱形；（3）；（4）当时，的长为，其中正确的是_（只填序号）三、解答题：本大题共8个小题，共70分解答題应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（8分）先化简，再求值：，其中18（8分）如图，在四边形中，相交于点O，O是的中点，（
5、1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求四边形的面积19（8分）某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图，根据以上信息，解答下列问题：（1）此次被调查的学生人数为名，并补全条形统计图；（2）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程
6、20公园草坪上有一架秋千，秋千静止时，底端到地面的距离为，从坚直位置开始，向右可摆动的最大夹角为，已知秋千的长（1）如图1，当向右摆动到最大夹角时，求到地面的距离；（2）如图2，若有人在点右侧搭建了一个等腰帐篷，已知，帐篷的高为，秋千摆动的过程中是否会撞到帐篷？若不会撞到，请说明理由；若会撞到，则帐篷应该向右移动超过多少米才能不被撞到？21（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴负半轴交于点，与轴交于点，与反比例函数交于，D两点（1）求一次函数的解析式，并画出一次函数的图象；（2）请直接写出不等式的解集；（3）求的面积22（8分）如图，是四边形的外接圆，是的直径，交的延长线于点平分
7、（1）求证：是的切线；（2）若，求的长22（10分）问题提出：已知矩形，点为上的一点，交于点将绕点顺时针旋转得到，则与有怎样的数量关系【问题探究】探究一：如图，已知正方形，点为上的一点，交于点（1）如图1，直接写出的值；（2）将绕点顺时针旋转到如图2所示的位置，连接，猜想与的数量关系，并证明你的结论；探究二：如图，已知矩形，点为上的一点，交于点如图3，若四边形为矩形，将绕点顺时针旋转得到（的对应点分别为点），连接，则的值是否随着的变化而变化若变化，请说明变化情况；若不变，请求出的值【一般规律】如图3，若四边形为矩形，其它条件都不变，将绕点顺时针旋转得到，连接，请直接写出与的数量关系24（12分
8、）如图，已知抛物线的图象与轴交于点，B，与轴的正半轴交于点（1）求该抛物线的解析式；（2）点是线段上一动点，过点作轴的平行线，与交于点，与抛物线交于点（1）连接，当的面积最大时，求此时点的坐标；（2）探究是否存在点使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由参考答案一、选择题1B 2A 3C 4D 5B 6A 7D 8A 9C 10D 11B 12C二、填空题13 14 15且16（1）（2）（4）（凡出现（3）不得分，对1个得1分，2个得2分，3个得5分）17题解：原式当时原式18题（1）证明：证明：，是的中点，在和中，（AAS），又，四边形是平行四边形；（用一组对边平行且相等
9、也可）5分（2）解：由（1）得：四边形是平行四边形，又，平行四边形是矩形在直角中，由勾股定理知：则即四边形ABCD的面积是4819题解：（1）120补全条形图如下：学生最喜欢的课程条形统计（2）拓展课程（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数为：（3）有600名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程20题解：（1）过作于，在Rt中，到地面的距离为；（2）当秋千摆动的夹角最大时，由（1）知， ，当恰好在帐篷的边时，会撞到，移动的距离为21题解：（1）一次函数经过，解得:，如图所示，取点、点画直线即可，图略。（2）反比例函数过点，解得：或，即，根据函数图象可知:；（3）如图，连接，22题解：（1）证明：连接，如图，平分，为的半径，是的切线；（2）解：四边形为的内接四边形，是的直径，23题解：探究一：（1），（2），理由：由（1）知，由旋转知，； 探究二：四边形为矩形，绕点顺时针旋转得到，即；一般规律：与的数量关系是：；24题解：（1）将点代入，得:解得：，二次函数解析式为（2）（1）令，代入，得：，设直线的解析式为，把，代入得，解得：，直线的解析式为：设，则，的面积，时，的面积最大，此时；（2）（）当时，如图：轴，轴，点的纵坐标为3，解得（舍去），（）当时，过点作于，轴，轴，设，则，（舍去），点坐标为，综上，点的坐标为或