1、2023年江苏省泰州市泰兴市中考二模数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1圆柱体如左图所示，它的俯视图是（ ）ABCD2空气的密度是，将数据0.001293用科学记数法表示为（ ）ABCD3李老师是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）每天所走的步数，并绘制成如图统计图，在这个月每天所走的步数这组数据中，众数是（ ）万步A1.5B1.6C1.7D1.84如图，四边形是的内接四边形，是的直径连结，若，则为（ ）ABCD5在温度不变的条件下，通过不断地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，数据如下表，可以反映与之间
2、的关系的式子是（ ）体积10080604020压强6075100150300ABCD6、为正整数，则的值为（ ）A2B3C4D5二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）72023的相反数是_8若有意义，则的取值范围是_9分解因式：_10已知一个圆锥的底面圆半径起2，母线长是6，则圆锥侧面积是_11“易有太极，始生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，太极图是我国古代文化关于太极思想的图示，内含表示一阴一阳的图形（一黑一白）。如图，在太极图中随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是_12关于的方程的两个根为，若，则_13如图，正六边形与相切于点、，则_14某学校航模组设计制作的火箭升空后离
3、地面的高度与飞行时间满足函数关系式为如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么降落伞将在离地面_m处打开15如图，将反比例函数的图像绕着坐标原点顺时针旋转，旋转后的图像与轴交于，若，则_16如图，在边长为6的等边中，分别在边上，连结的平分线经过的内心，交于点，连结，若为直角三角形，则_三、解答题（本大题共10小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）（1）计算：（2）解不等式：18（本题满分8分）某日，甲、乙两人计划在10：00前随机乘坐由泰兴总站开往上海长途汽车站客车，他们在“同程旅行”上查询到10：00前出发的具体车次时间为
4、06：40、8：15、09：20，且各车次均有足够数量的票（1）甲9：00之前出发的概率为_；（2）用画树状图或列表法求甲、乙两人乘坐同一车次的概率19（本题满分8分）下面是学习分式方程的应用时，老师板书的应用题和两名同学所列的方程分式方程某校为迎接市中学生田径运动会需240面彩旗计划由八年级（1）班的3个小组完成此任务，3个小组的人数相等后因1个小组另有任务，剩余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务那么每个小组有多少名学生？原计划每名学生做多少面彩旗？冰冰：，庆庆：分式方程根据以上信息，解答下列问题（1）冰冰同学所列方程中的表示_，庆庆同学所列方程中的表示_；（2）请你选择其
5、中的一个方程解决老师提出的问题20（本题满分10分）今年五一文旅消费强势爆发，旅游数据创新高，国家文旅部公布的5年来全国“五一”假期旅游数据见下表。年份接待游客（亿人次）同比增长率旅游收入（亿元）同比增长率2019年1.951200.02020年1.15480.02021年1152.02022年1.6660.02023年2.74知识链接：同比增长（降低）率（当年发展水平上一年同期水平）上一年同期水平如2023年的接待游客同比增长率，2020年的旅游收入同比增长率（1）求表中的数据；（2）请补全接待游客人数与年份的折线统计图；（3）小明说“在接待游客人数和旅游收入两个方面2023年全国五一假期已
6、全面超越2019年全国五一假期”，你同意他的说法吗？请说明你的理由21（本题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（1）求反比例函数和一次函数的函数表达式；（2）根据图象直接写出不等式的解集22（本题满分10分）如图，在中，弦与交于点，点为的中点，现有以下信息：为直径；（1）从三条信息中选择两条作为条件，另一条作为结论，组成一个真命题你选择的条件是_，结论是_（填写序号），请说明理由（2）在（1）的条件下，若的长为，求半径23（本题满分10分）古代数学家刘徽编撰的重差是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础现根据刘徽的重差测量一个球体建筑物的高度如图1，已知点
7、是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上两点与点在同一条直线上若在处分别测得球体建筑物的最大仰角为和图2是过该球体建筑物球心的截面图，、分别与相切于点、，设球的半径（即的半径）为（1）用的代数式表示长（写出过程）；（2）若，求该球体建筑物的高度（即球体直径）（结果精确到0.01，）24（本题满分10分）【综合实】请阅读下面材料完成相应的任务借助“鲁班尺”三等分角如图1，“鲁班尺”也称为“木工尺”.木工师傅中有人找到了利用“鲁班尺”三等分任一角的方法如图2，在与尺边垂直的尺边上取一点，使等于尺宽如图3，任意画一个角，先用鲁班尺画一条到的距离等于尺宽且与平行的直线，如图4，将鲁班尺绕点旋转并
8、反复调整，使点落在直线上，点落在上，且尺边经过点，则沿尺边画出的直线和三等分【任务1】在图4中，过点作，垂足为比较大小：_（填“、或证明：和三等分【任务2】爱动脑筋的小强受到阅读材料中借助“鲁班尺”三等分角方法的启发，想到了通过折叠矩形纸片三等分一个已知角的方法，他的前2个操作步骤如下：步骤1：如图5，在矩形纸片上折出任意角将矩形对折，折痕记为，再将矩形对折，折痕记为，展开矩形；步骤2：如图6，将矩形沿着折叠，点的对应点恰好落在上，再移动位置并调整使点的对应点恰好落在上若，请根据小强的操作过程求的度数25（本题满分12分）二次函数图像交轴于两点，点为点右侧图像上一动点，过点作轴于点点为该函数轴
9、上方图像上一动点（不与点重合），直线交轴于点，连接、（1）如图，当，轴若，判断与的数量关系，并说明理由；若，在点运动的过程中，是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（2）在点、在运动的过程中，试探究与的数量关系，并说明理由26（本题满分14分）【问题探究】如图1，中，点为的中点，过点的直线分别交边于点、交延长线于点，过点作交于（1）求证：；（2）若，求长【迁移应用】如图2，矩形中，点、分别是、上的动点，交于点，过点的直线交于点、（1）当时，求面积；（2）请在图3中只用圆规画出点、的位置，使的面积最小（不写作法，保留作图痕迹）。参考答案及评分说明一、选择题（每小题3分，共18分）1
10、A2B3C4B5D6B二、填空题（每小题3分，共30分）720238910111221312014371516或三、解答题（本大题共有10题，计102分）17（本题满分12分）：（1）解：原式（2）解：x3x6618（本题满分8分）解：（1）（2）树状图或列表略（等可能结果1分）共有9种等可能结果，其中坐同一车次的有3种19（本题满分8分）解：（1）表示每个小组学生的人数表示原计划每名学生做的彩旗数（2）解出（另一个方程解得）检验答20（本题满分8分）解：（1）（2）2021：2.3连线（3）同意：b14852.741.95，14851200，2023年全国五一假期已全面超越2019年全国五一假期21（本题满分10分）解：（1） （2）x3或0xt类似于中的方法可证明DAGOBEOADDAG180，OADOBE18026（本题满分14分）解：【问题探究】证明略，【迁移应用】易证，面积如图，以O为圆心，OB长为半径作圆弧，交AB于M、BC于N