1、2023年山东省临沂市莒南县中考二模数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1下列四个数中，最小的数是（ ）ABC1D02下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD3计算的结果是（ ）ABCD4下列说法正确的是（ ）A是的平方根B0.2是0.4的平方根C2是4的平方根D是的平方根5若xy，a1，则下列不等式正确的是（ ）AxayaCaxy16关于x的方程mx23x10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）ABC且D且7如图，AB是圆O的直径，弦AD平分BAC，过点D的切线交AC于点E，EAD25，则下列结论错误的是（ ）AAEDEBCDEODDBOD508已知二次函数yx2bx5
2、的图象经过点（1，0），则当2x6时，y的取值范围是（ ）A5y5B4y5C3y5D0y59如图，平行四边形ABCD中，要在对角线BD上找点E、F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（ ）甲：只需要满足BEDF乙：只需要满足AECF丙：只需要满足A甲、乙、丙都是B只有甲、丙才是C只有甲、乙才是D只有乙、丙才是10如图，锐角ABC中，BCABAC，求作一点P，使得BPC与A互补，甲、乙两人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求乙：作BC的垂直平分线和BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是
3、（ ）A两人皆正确B甲正确，乙错误C甲错误，乙正确D两人皆错误11某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）根据图象可知，下列说法正确的是（ ）A当I0.25时，R880BI与R的函数关系式是C当880R1000时，I的取值范围是0.22I1000时，I0.2212设备每年都需要检修，该设备使用年数n（单位：年，n为正整数且1n10）与每年至第n年该设备检修支出的费用总和y（单位：万元）满足关系式y1.4n0.5，下列结论正确的是（ ）A从第2年起，每年的检修费用比上一
4、年增加1.4万元B从第2年起，每年的检修费用比上一年减少0.5万元C第1年至第5年平均每年的检修费用为3.7万元D第6年至第10年平均每年的检修费用为1.4万元二、填空题：（每小题3分，共12分）13化简：_14如图，小明行李箱密码镜的密码是由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数（不同数位上的数字不同），现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为_15某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图已知矩形的宽为2m，高为m，则改建后门洞的圆弧长是_ m16已知点A（m，n）、B（m1，n）是二次函数yx2bxc图象上的两个点，若当x2时，y随x的
5、增大而减小，则m的取值范围是_三、解答题：（本大题共7小题，共72分）17（12分）（1）解不等式组：并在数轴上表示解集（2）先化简，再求值：，其中18（8分）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量（2）求小聪成绩的方差（3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由19（8分）圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称
6、为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至图2是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表AC垂直圭BC，已知该市冬至正午太阳高度角（即ABC）为37，夏至正午太阳高度角（即ADC）为84，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为4米，求表AC的长（最后结果精确到0.1米）（参考数据：，）20（10分）如图1，点光源O射出光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD已知AB0.3dm，胶片与屏幕的距离EF为定值，设
7、点光源到胶片的距离OE长为x（单位：dm），CD长为y（单位：dm），当x6时，y4.3（1）求EF的长（2）求y关于x的函数解析式，在图2中画出图像，并写出至少一条该函数性质（3）若要求CD不小于3dm，求OE的取值范围21（10分）如图，半径为6的O与RtABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，B90，连接OD，AD（1）若ACB20，求的长（结果保留）（2）求证：AD平分BDO22（本小题12分）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是边AB上一点，过点，E作（1）设以线段AE，AD为邻边的矩形的面积为S1，以BE为边的正方形的面积为S2，且S1S2，求BE的长；（2）连结AC，DE
8、，若H是DE的中点，GHDE交AC于点G，连结EG，求证：BGEG23（12分）已知函数yx2bxc（b，c为常数）的图象经过点（0，3），（6，3）（1）求b，c的值（2）当4x0时，求y的最大值与最小值的差（3）当mx0时，若y的最大值与最小值之和为2，求m的值参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BBCDDCCBBACD二、填空题：（每小题3分，共12分）131141516三、解答题：（共72分）17（12分）（1）解不等式组解：解不等式得：，解不等式得：x2，不等式的解集为：1x0时，y随x的增大而减小，注：写出其他性质，只要合理均可给分。（3
9、）由，则，解得，OE的取值范围为：21（10分）解：（1）连接OA，ACB20，AOD40，（2）证明：OAOD，OADODA，AB切O于点A，OAAB，B90，OADADB，ADBODA，AD平分BDO22（12分）解：（1）设BEx（x0），正方形ABCD的边长为1，ADAB1，AE1x，S1AEAD1x，S2x2，S1S2，1xx2，解得：，（舍），；（2）如图，连接DG，H是DE的中点，GHDE，GH是DE的垂直平分线，EGDG，四边形ABCD是正方形，BCDC，BCGDCG45，又CGCG，DGBG，BGEG23（12分）（1）解：把（0，3），（6，3）代入yx2bxc，得：，解得：；（2）解：由（1）得：该函数解析式为yx26x3（x3）26，抛物线的顶点坐标为（3，6），13时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大，当时，当x0时，y有最小值为3，当xm时，y有最大值为m26m3，m26m3（3）2，m2或m4（舍去）当时，当x3时，y有最大值为6，y的最大值与最小值之和为2，y最小值为4，（m3）264或（舍去）综上所述，m2或