1、2023年天津市天津市滨海新区中考二模数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）（1）计算3-（-3）的结果等于 （A）0 （B）6 （C）9 （D）27（2）2cos45的值等于 （A） （B） （C）1 （D）2（3）2023年第一季度，天津港完成货物吞吐量114000000吨，同比增长4.71%，将数字114000000用科学记数法表示应为 （A）0.114109 （B）1.14108 （C）11.4107 （D）114106（4）天津市的旅游形象宣传口号是“天天乐道，津津有味”，下列汉字中是轴对称图形的是 （A）乐 （B）道 （C）天 （D）津（5）如图，是一个由6
2、个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A) （B） 第（5）题（C） （D）（6）估计的值在 （A）4和5之间 （B）5和6之间 （C）6和7之间 （D）7和8之间（7）方程x2+10x +9=0的两个根是 （A）x1=1, x2=9 （B）x1=-1, x2=9 （C）x1=1, x2= -9 （D）x1=-1, x2= -9（8）计算 的结果为 （A）1 （B）-1 （C） （D）（9）若点A(x1 ，-4)，B(x2 ，3 )，C(x3 ，6)都在反比例函数y= - 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是 （A）x1x2x3 （B）x3x2 x1 （C）x3 x1 x2 （D）
3、x2 x3 x1（10）如图，AOC是平面直角坐标系中的等腰三角形，顶点O的坐标是（0，0），点A在第一象限，点C在x轴的正半轴上，AO=AC=5，OC=6，则点A的坐标是 （A）（3 , 4） （B）（3 , 0）（C）（4 , 3） （D）（0 , 3） 第（10）题（11）如图，RtABC中，ACB=90，点D是边AB上一点，连接DC，将ADC沿DC所在直线折叠得到FDC，点F是点A的对应点，FC与AB交于点E，下列结论一定正确的是（A）DC=DB （B）AFC=DCB （C）CE=CB （D）ADDF 第（11）题 （12）二次函数y=ax2+bx+c大致图象如图所示，其中顶点为（2，
4、-9a），下列结论：abc0；4a-2b+c0；若方程a(x-5)(x+1)= -1有两根为x1和x2，且x1x2，则x1-15x2，其中正确的个数是 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个第（12）题第卷注意事项： 1用黑色字迹的签字笔将答案写在 “答题卡”上（作图可用2B铅笔）。 2本卷共13题，共84分。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）a5a3=_. （14）计算(-1)( +1)的结果等于_. （15）不透明的袋子中装有10个球，其中有3个红球，7个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是_. （16）将直线y=2x向
5、上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为_. （17）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是较长边AD，BC上的点，且EF/AB，ED=AB，连接OB交EF于点M，连接AM，若CF=2BF，AD=6，则AM=_. 第（17）题（18）如图，在每个小正方形的边长都为1的网格中，ABC的顶点A，B，C都在圆上，点A，B均在格点上，点C在网格线上.()线段AB的长为_；()在优弧上找一点P，使CP=AB，请简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_. 第（18）题三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（19）（本小题8分）解不等式组 请结合题意填空，完成本
6、题的解答.()解不等式，得_；()解不等式，得_；()把不等式和的解集在数轴上表示出来：()原不等式组的解集为_.（20）（本小题8分）为了解某学校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校若干九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得数据绘制了如图所示的统计图和. 根据图中信息，解答下列问题：()本次接受调查的九年级学生有_人，图中n的值是_;()求统计的这组学生活动数据的平均数、众数和中位数(平均数保留一位小数).第（20）题（21）（本小题10分）如图，在RtABC中，C=90，点D是边AB上一点，以BD为直径的圆O与边AC相切于点E，与边BC相交于点F，B
7、F=OB，点G是BF中点.()如图，求GOB的度数；()如图，延长GO交O于点M，连接EM，若AC=3，BF=2CF，求EM的长.第（21）题（22）（本小题10分）如图，某小区内有一个人工湖，小明想知道它的宽度.已知他所在的楼正好和人工湖最宽处的B，C两点在一条直线上，他测得B处和C处的俯角分别是67和22，又知小明的观测高度距地面20米，此楼和人工湖在同一水平面上，根据上述条件请你计算一下该人工湖最宽处B，C两点间的距离(结果精确到1米). 其中tan67， tan22第（22）题（23）（本小题10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合下面图象设计了一个问题情境.第（23）题已知张强
8、家、蔬菜种植基地和农贸市场依次在同一直线上，张强家距蔬菜种植基地20公里，张强家距农贸市场60公里. 某天早晨张强从家出发，匀速行驶30分钟到达蔬菜种植基地；在基地停留40分钟装载蔬菜；然后匀速行驶了40分钟到达农贸市场；在农贸市场停留60分钟后，匀速行驶72分钟返回家中. 给出的图象反映了这个过程中张强离开家的距离ykm与离开家的时间xmin之间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问题：()填表：离开家的时间/min204080110200离开家的距离/km60()填空：蔬菜种植基地与农贸市场的距离是_km；从蔬菜种植基地到农贸市场的速度是_km/min；当张强离家的距离为10km时，他离开
9、家的时间是_min.()当0x110时，请直接写出y与x的函数解析式.（24）（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，AOB是边长为4的等边三角形，点C，D分别在边OB和AB上，CDB是边长为2的等边三角形. 现将CDB绕点B顺时针旋转，得到EFB，旋转角为，点C，D的对应点分别是点E和F.()如图，连接OE，当=30时，求OE 2；()如图，连接AE，AF，旋转过程中，当点F落到x轴（点F在点B的右侧）时，求AEF的面积；()如图，连接OE，AF，若点G，H分别是OE，AF的中点，连接BG，GH，BH，得BGH，BGH是什么三角形？请说明理由；若BGH的
10、面积是S，请直接写出S的取值范围.第（24）题（25）（本小题10分）抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点B(3，0)，对称轴为直线x=1.()求该抛物线的顶点坐标；()作直线BC，点P是抛物线上一动点. (1)作直线PC，当PCB=ABC时，求点P的坐标；(2)当点P在第一象限的抛物线上运动时，过点P作直线BC的垂线交BC于点E，作PFy轴交BC于点F，PE+PF有最大值吗？若有，请直接写出该值；若没有，请写出理由.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）题号123456789101112答案BAB C DC D AD
11、ABC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13） a2 （14）14 （15）（16） y=2x+1 （17） （18）（）4（第一问占1分）；（）如图，在AB上找到格点D，连接CD并延长交格线于点E，连接EB并延长交圆与点P，连接CP，则CP=AB.（第二问占2分）三、解答题（本大题共7小题，共66分）（19）（本小题8分）解：（）x-2 2分 （）x2 4分 （）6分 （） 8分（20）（本小题8分）解：（）200，30 2分（） 在这组数据中，4出现了60次，出现的次数最多， 这组数据的众数为4 4分 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是4，有 = 4
12、， 这组数据的中位数为4 6分观察条形统计图，x = (122+323+604+465+506)=4.454.5， 这组数据的平均数是4.5 8分（21）（本小题10分）解：（）如图，连接OFO是圆心，G是弦BF的中点OGBFOGB=OGC=90 1分BF=OB，OF=OBOF=BF=OB 2分 OFB是等边三角形B=60 3分GOB=90-60=30 4分 （）如图，连接OEC=90，B=60又AC=3BC=3 5分BF=2CF BF=2OB = BF=2OM=OE=2 7分 E是切点OEACAEO=90C=90EO/CGEOM =CGO= 90 9分 在RtEOM中 EM=2 10分 （2
13、2）（本小题10分）解：过点A作AE/CDACD=EAC=22，ABD=EAB=67， 3分在RtACD中，tanACD= 4分CD= 5分在RtABD中，tanABD= 6分BD= 7分BC=CD-BD= - 42m 9分答：人工湖最宽处B，C两点间的距离约是42m. 10分 （23）（本小题10分）解： () 20，30，35 3分（）40， 1，15或230 7分（）当0x30时，y= x；当30x70时，y=20；当70x110时，y=x -50 10分（24）（本小题10分）解：（）过点E作EMOB于点MEBC= =30，EB=CB=2EM= EB =1，MB= EB=OM=4-在R
14、tOEM中OE2=OM 2+EM 2=20-8 3分（）由题可知，点A（2，2）,点E（5，）AE 2=12 又AB 2=16，BE 2=4AB 2= AE 2+ BE 2AEB为直角三角形，AEB=90SAEB = BEAE=2 5分又SBEF= BFBEsin60=S四边形ABFE = SAEB+SBEF =3SABF = BFABsin60=2SAEF = S四边形ABFE - SABF = 7分（）GBH为等边三角形由题意得EB=FB，OB=AB由旋转得EBO=FBA在OEB和AFB中OEBAFBEOB=FAB，OE=AFG，H是OE，OF的中点OG=AH在OGB与AHB中OGBAHB
15、 8分GB=HB，GBO=HBAGBO+ABG=60GBH=ABG+HBA=60GBH为等边三角形 9分BGH面积取值范围是S 10分（25）（本小题10分）解：()对称轴为直线x=1- =1过点B(3，0)0=9a+3b+4a= - ，b= y= - x2+ x+4= - (x-1)2+ 顶点坐标为(1，)3分 ()分两种情况讨论：（）如右图，当PC/x轴时，有PCB=ABC，则此时点P和C关于对称轴对称，点C(0，4)，对称轴为直线x=1点P(2，4) 4分（）如右图，当点P运动到第二象限时，有PCB=ABC，设直线PC和x轴交于点D，则有DC=DB设点D(x，0)DB=3-x在RtCOD中，CD2=x2+42 (3-x)2= x2+42x= - D(-，0) 5分C(0，4)直线CD解析式为y= x+4 x1=0(舍)，x2= - 6分 点P的纵坐标y= (- )+4= 点P(- ，)点P为(2，4)或(- ，) 8分 PE+PF有最大值. 9分当PE+PF取得最大值时，点P坐标为(，5). 10分