1、2023年甘肃省酒泉市肃州区中考数学三模试卷一、选择题（共6题；共12分）1（2分）在，0，1，这四个实数中，最大的是（ ）AB0C1D2（2分）据初步统计，2022年浙江省实现生产总值（GDP）27100亿元，全省生产总值增长11.8%在这里，若将27100亿元以元为单位用科学记数法表示则为（ ）ABCD3（2分）（2022盐城）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）ABCD4（2分）（2022萍乡模拟）的相反数（ ）ABCD5（2分）下列语句中，正确的有（ ）（1）相等的圆心角所对的弧相等；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）长度相等的两条弧是等弧；（4）圆是轴对称图形，任何一条直径都是
2、对称轴A0个B1个C2个D3个6（2分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示则下列结论：A，B两城相距300千米；乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；乙车出发后2.5小时追上甲车；当甲、乙两车相距50千米时，或其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6题；共6分）7（1分）（2022八上海淀期末）分解因式：_8（1分）分式方程的解是_9（1分）若五个数据2，1，3，x，5的极差为8，则x的值为_10（1分）（2022九上姜堰期末）根据图中所标注的数据，计算此圆锥的侧面积_（结
3、果保留）11（1分）已知二次函数的图象如图所示，若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_12（1分）（2022普陀模拟）如图，将绕点B按逆时针方向旋转得到，点E、点D分别与点A、点C对应，且点D在边AC上，边DE交边AB于点F，已知，AC5，那么的面积等于_三、解答题（共11题；共106分）13（10分）（2022徐州）（1）计算：；（2）解不等式组：14（5分）（2022七下长安期中）某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200求该商场购进A，B两种商品各多少件15（5分）（2022福建）
4、求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比要求：根据给出的及线段，（），以线段为一边，在给出的图形上用尺规作出，使得，不写作法，保留作图痕迹；在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程16（10分）把下面的语句还原成图形：作图区域：（1）的半径为1cm，AB是的一条弦（AB不经过M），AMB、ACB分别是劣所对应的圆心角和圆周角；（2）是中的一条弧，且17（10分）（2022竞秀模拟）三个小球上分别标有数字2，1，3，它们除数字外其余全部相同，现将它们放在一个不透明的袋子里，从袋子中随机地摸出一球，将球上的数字记录，记为m，然后放回；再随机地摸取一球，将球上的数字记录，记
5、为n，这样确定了点（1）请列表或画出树状图，并根据列表或树状图写出点所有可能的结果；（2）求点在函数的图象上的概率18（11分）（2022武汉模拟）为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（1）在这次抽样调查中，一共抽取了_名学生；（2）请把条形统计图补充完整；（3）请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数19（10分）如图，在中，AB6，BC4，B60，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的
6、对应点为点G（1）当点H与点C重合时填空：点E到CD的距离是_；求证：；求的面积；（2）当点H落在射线BC上，且CH1时，直线EH与直线CD交于点M，请直接写出的面积20（10分）（2022九上凉山期末）已知正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标21（15分）（2022竞秀模拟）某网店3月份经营一种热销商品，每件成本20元，发现三周内售价在持续提升，销售单价P（元/件）与时间t（天）之间的函数关系为（其中，t为整数），且其日销售量y（件）与时间t（天）的关系如下表时间t（天）159131721日销售量y（件）11811
7、0102948678（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，请直接写出y（件）与时间t（天）函数关系式；（2）在这三周的销售中，第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的21天中，该网店每销售一件商品就捐赠a元利润（a8）给“精准扶贫”的对象，通过销售记录发现，这21天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围22（15分）（2022九上余杭期中）如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数与二次函数的图象与x轴的交点分别是A，B，C（1）判断图中经过点B，D，C的图象是哪一个二次函数的图象？试说明理由（2）设两个函数的图象都经过点B、D，求
8、点B，D的横坐标（3）若点D是过点B、D、C的函数图象的顶点，纵坐标为2，求这两个函数的解析式23（5分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值参考答案一、选择题（共6题；共12分）1D 2B 3D 4C 5A 6B二、填空题（共6题；共6分）7 8x1 97或3 10. 11. k5 12. 三、解答题（共11题；共106分）13（1）解：原式（2）解：，解得，解得，x4，不等式组的解集为：14解：设购进A种商品x件，B种商品y件根据题意得，化简得，解得答：该商场购进A，B两种商品分别为200件和120件15解：如图所示，即为所求；已知，如图，D是AB
9、的中点，是的中点，求证：证明：D是AB的中点，是的中点，16（1）解：如图，AMB和ACB为所作；作图区域：（2）解：如图，为所作作图区域：17（1）解：由题意可得，点的所有可能结果是：、（2）解：点的所有可能结果是：、点、在函数的图象上，点在函数的图象上的概率是18.（1）200（2）解：20016%32，如图所示：（3）解：，该地区九年级学生体育成绩为B的人数约为1950人19（1）解：如图1，作于K，B60，C到AB的距离和E到CD的距离都是平行线AB、CD间的距离，点E到CD的距离是，故答案为；四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DB，ABCD，由折叠可知，ADCG，DG，AECG，
10、BCGC，BG，BCDECG，BCEGCF，在和中，；过E点作于P，B60，EPB90，BEP30，BE2BP，设BPm，则BE2m，由折叠可知，AECE，AB6，AECE62m，BC4，PC4m，在中，由勾股定理得，解得，；（2）解：当H在BC的延长线上，且位于C点的右侧时，如图2，过E点作于Q，B60，EQB90，BEQ30，BE2BQ，设BQn，则BE2n，由折叠可知，AEHE，AB6，AEHE62n，BC4，CH1，BH5，QH5n，在中，由勾股定理得，解得，即，如图3，当H在线段BC上时，过E点作于Q，B60，EQB90，BEQ30，BE2BQ，设BQn，则BE2n，由折叠可知，AE
11、HE，AB6，AEHE62n，BC4，CH1，BH3，QH3n，在中，由勾股定理得，解得BE2n3，AEHE62n3，BEBH，B60，是等边三角形，BEH60，AEFHEF，FEHAEF60，DFCF3，即，CM1，EMCFCM4，综上，的面积为或20（1）解：把点分别代入与，可得：，正比例函数、反比例函数的表达式分别为：，（2）解：由题意得方程组：，解得：，点B的坐标是21（1）解：设y（件）与时间t（天）函数关系式是yktb，得，即y（件）与时间t（天）函数关系式是y2t120；（2）解：设日销售利润为w元，当t10时，w取得最大值，此时w1250，答：第10天的销售利润最大，最大利润是
12、1250元；（3）解：设捐赠后的每日的销售利润为元，的对称轴是，这21天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，解得，又a8，即a的取值范围是22（1）解：根据题意，由抛物线开口，一个开口向下，一个开口向上，a3a，经过B、D、C的图象是：的图象（2）解：解方程组，整理得：，解得：，点B，D的横坐标分别为2，3；（3）解：由题可知，点D坐标为，设所求解析式为：，把点B的坐标代入，则，解得：a2，即；a32，b1512，c1816，a1，b3，c2，左边抛物线的解析式为：23解答：如图所示，CD、EF为路灯高度，AB为该人高度，BM、BN为该人前后的两个影子，即，同理常数（定值）