1、2023年浙江省金华市中考三模数学试题一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1在实数中，无理数的是（ ）ABCD2计算的结果是（ ）ABC6D3下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ）ABCD4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD5在O中，点A，B，C，D都在圆周上，则A的度数为（ ）A45B50C55D606下列各图是过直线外一点P作直线的平行线的尺规作图，其中错误的是（ ）ABCD7点A（2，1）在反比例函数的图象上，当时，y的取值范围是（ ）ABCD8如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，添加一个条件，使四边形ABCD是平
2、行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（ ）ABCD9如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯，甲杯装满水，乙杯是空杯若把甲杯中的水全部倒入乙杯，则乙杯中的水面与图中点P的距离是（ ）AB6cmC8cmD10cm10如图，直线与坐标轴相交于点A，B分别以AB，OB为直角边，以B为直角顶点，在的外部作等腰，等腰，CD与y轴相交于点E，则BE的值为（ ）A4B7CD不能确定二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11函数中，自变量x的取值范围是_12若与是同类项，则_13在一个不透明的袋中，只有白、红颜色的球，这些球除颜色外完全相同，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为，则随机摸出
3、一个白球的概率是_14已知等腰的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是_15如图，将矩形ABCD纸片沿EF折叠，点C，D落在，且，B三点在同一直线上，与BC交于点G，记的周长为，若，则的值为_16某品牌水果冻的高为3cm，底面圆的直径为4cm，两个水果冻倒装在一个长方体盒子内，如图为横断示意图，水果冻的截面可以近似地看成两条抛物线以左侧抛物线的顶点O为原点，建立如图所示的直角坐标系（1）以O为顶点的抛物线的函数表达式是_（2）制作该长方体盒子所需纸张面积最小值是_cm2（不计重叠部分）三、解答题（本题有8小题，共66分）17（本题6分）计算18（本题6分）先化简，再求值：，其中19（本题6
4、分）小明对本校八年级530名学生的体育达标情况进行调查，按A，B，C三等成绩进行统计并制作出如图所示的统计图，其中，（1）班有50人，A等成绩为40以上，B等成绩为3040（不含40），C等为不达标，成绩为030（不含30）根据图中信息解答下面问题：（1）若除1班外，其余班级学生体育考试成绩在B等的有120人，请补全扇形统计图（2）若要求全年级学生的体育达标率不低于90%，在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？如果不符合要求，还需要增加几个同学的成绩达标？20（本题8分）如图，垂直于地平线BD的旗杆AB上系一旗帜，在距旗杆底部B点6米的D处有一坡比为的斜坡DF旗帜在点C时，其影
5、子落在斜坡端点D，测得旗高BC=3m；继续拉动旗帜到杆顶A时，其影子落在斜坡DF上的E点，测得DE=8m（1）求坡角FDG的度数（2）求旗杆AB的高度21（本题8分）如图所示，取某一位置的水平线为x轴，建立了平面坐标系后，小山坡AB可以近似看成抛物线小明在离A点3m的楼顶C抛出一球，其运动轨迹为抛物线，落在山坡的点D处，测得点D离y轴的距离为12m（1）求点D的坐标（2）求小球飞行过程中，离山坡的最大高度22（本题10分）已知，如图AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，且D=30（1）求A的度数（2）若点F在O上，垂足为E，求图中阴影部分的面积23（本题10分）在平
6、面直角坐标系中，若图形M与图形N中，分别存在点P，Q关于直线对称，则称这两个图形“k轴对称”如图，正方形ABCD各项点的坐标分别是A（1，1），B（1，0），C（2，0），D（2，1）（1）在点，中，哪些点与正方形ABCD“k轴对称”？若是，求k的值（2）若点D与点Q为“2轴对称”，求点Q的坐标（3）直线与两坐标轴的交点为EF，若线段EF与正方形ABCD“k轴对称”，求b的范围24（本题12分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连结BE，将沿BE折叠得，连结CF，设（1）求证：（2）当A，F，C三点共线时，用含n的代数式表示的值（3）若，能否是等腰三角形？若能，求n的值；若不能，
7、试说明理由参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CABBDCADBC评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题1112513141516（1）；（2）三、解答题17（本题6分）原式18（本题6分）原式，当时，原式19（本题0分）（1）其余各班的人数为（人），B等成绩人数所占的角度为，补全扇形统计图（图略）；（2）1班达标率刚好90%，其余各班学生体育达标率为，所以，年级全体学生的体育达标率不符合要求，需要达标增加的人数人20（本题8分）（1）过E作于H，得，（2）延长AE交BG于点M中，,即，21（本题8分）（1）当时，点D的坐标是（12，3）（2）代入，解得高山坡的最大高度小球飞行过程中，离山坡的最大高度为22（本题10分）（1）连结OC，得出，得出（2）得出，得出，得出23（本题10分）（1）与正方形ABCD“轴对称”，或；与正方形ABCD“轴对称”，（2）直线，则直线在，DQ：直线，解得所以点Q的坐标（3），则，所以的范围是，24（本题12分）（1）证明：沿BE折叠得到，四边形ABCD是矩形，（2）当A，F，C三点共线时（如图1），由对称得，又，设，（3）设，则，过点F作于N，反向延长FN交AD于M则，解得：（舍去），若（如图2），则，；若(如图3)，则，若（如图4），由得：，解得的值为或5或