1、2023年山东省菏泽市巨野县中考三模数学试题一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1.在下列四个实数中，最小的数是（ ）A.B.C.0D.2.某种芯片每个探针单元的面积为，数据0.00000164用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.4.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.1B.2C.D.45.已知直线，将含角的直角三角板按如图所示摆放.若，则（ ）A.B.C.D.6.如图是根据某米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图.下列结论正确的是（ ）A.平均数是6B.众数是7C.方差是8D.中位数
2、是117.如图，、是双曲线上的两点，过点作轴，垂足为点，交于点，若的面积为1，为的中点，则的值为（ ）A.B.C.3D.48.关于的一元二次方程有一个根是，若二次函数的图象的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.分解因式：_.10.设方程的两个根分别为、，则的值是_.11.如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上，点落在处，交于点.若，则的长为_.12.黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值.如图，在某校初三中考百日倒计
3、时启动仪式的中，舞台的长为18米，主持人站在点处自然得体.已知点是线段上靠近点的黄金分割点，则此时主持人与点的距离为_米.（黄金分割点是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值的分割点。其比值是一个常数为）13.小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是_.14.如图，抛物线与轴交于、两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最大值是_.三、解答题（本大题共78分.把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）15.（5分）计算：16.（6分）解不等式组：
4、，并写出解集中所有的整数解.17.（6分）如图，在矩形中，点在上，垂足为.求证：18.（6分）亚洲第一、中国唯一的航空货运枢纽鄂州花湖机场，于2022年3月19日完成首次全货运试飞，很多市民共同见证了这一历史时刻.如图，市民甲在处看见飞机的仰角为，同时另一市民乙在斜坡上的处看见飞机的仰角为.若斜坡的坡比，铅垂高度米（点、在同一水平线上）.求：（1）两位市民甲、乙之间的距离；（2）此时飞机的高度.（结果保留根号）19.（8分）某公司分别在，两城生产同种产品，共100件.城生产产品的成本（万元）与产品数量（件）之间具有函数关系，城生产产品的每件成本为60万元.（1）当城生产多少件产品时，两城生产这
5、批产品成本的和最小，最小值是多少？（2）从城把该产品运往，两地的费用分别为1万元/件和3万元/件；从城把该产品运往，两地的费用分别为1万元/件和2万元/件.地需要90件，地需要10件，在（1）的条件下，怎样调运可使，两城运费的和最小？20.（7分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与轴相交于点.（1）求反比例函数和一次函数的表达式，（2）连接，求的面积.21.（10分）2022年10月，中共中央胜利召开了第二十次全国代表大会，我县组织全体学生开展了“学习二十大、争做好队员”的主题阅读活动，受到了各校的广泛关注和同学们的积极响应.某校为了解同学们的阅读情况，随机抽查了部分学生的
6、在某一周的主题阅读文章的篇数，并制成了如图所示的统计图.某校抽查的学生阅读篇数统计表：文章阅读篇数4567人数8204请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）被抽查的学生人数是_人，_；（2）本次抽查的学生阅读篇数的中位数是_，众数是_；（3）求本次抽查的学生平均每人阅读的篇数；（4）若该校共有学生1000人，请估计该校学生在本周内阅读篇数为4篇的人数.22.（10分）如图，在的内接四边形中，平分.（1）求证：是等边三角形；（2）若，求的半径.23.（10分）（1）如图1，等腰（为底）与等腰（为底），则与的数量关系为_；如图2，矩形中，则_；（2）如图3，在（1）的条件下，点在线段上运动，
7、将绕点顺时针旋转得到，使，连接，当时，求的长度；（3）如图4，矩形中，若，点在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，连接，中点为，中点为，若，直接写出的长.图1 图2图3图424.（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，两点.是抛物线上一点，且在直线的上方.（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点为中点，作轴交于点，若四边形为平行四边形，求点的横坐标；（3）如图3，连接、，交于点，作交于点，记，的面积分别为，.判断是否存在最大值.若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.图1图2 图3参考答案一、选择题答题栏（每小题选对得3分，共24分）题号12345678答案ABCBD
8、CBD二、填空题：（每小题选对得3分，共18分）9.10.202411.412.13.14.三、解答题：本大题共10小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题5分）解：16.（6分）解：解不等式得：解不等式得：所以原不等式组的解集是：原不等式组的整数解为：，017.（6分）证明：在矩形中，又，在和中，18.（6分）解：（1）斜坡的坡比，米，（米），在中，（米），两位市民甲、乙之间的距离为米；（2）过点作，垂足为，则米，设米，在中，（米），米，在中，经检验：是原方程的根，米，此时飞机的高度为米.19.解：（1）设，两城生产这批产品的总成本的和为（万元），则当时，取得
9、最小值，最小值为5700万元，当生产20件，两城生产这批产品成本的和最小，最小值是5700万元；（2）设从城把该产品运往地的产品数量为件，则从城把该产品运往地的产品数量为件，从城把该产品运往地的产品数量为件，则从城把该产品运往地的产品数量为件，运费的和为（万元），由题意得：，解得，根据一次函数的性质可得：随增大而减小，当时，取得最小值，最小值为110，运输方案为：从城把该产品运往地的产品数量为20件，则从城把该产品运往地的产品数量为0件；从城把该产品运往地的产品数量为70件，则从城把该产品运往地的产品数量为10件时，可使、两城运费的和最小。20.解：（1）把代入，得，把代入上式，得把，代入，得解得：（2）把代入，得.分21.解：（1）50，18（2）5，6（3）学生平均每人阅读的篇数：（4）本周内阅读篇数为4篇的人数：（人）22.解：（1），平分，由圆周角定理得，是等边三角形；（2）连接、，作于，则，在中，的半径为.23.解：（1）.（2）过点作，垂足为，又，在中，（3）提示：双中点转化成中位线：连接并延长与延长线交于点，连接，构造全等手拉手模型：延长至，使，连接，点、三点共线，为等边三角形解直角三角形：过点作，设，中，中，解得（负值舍去），24.解：（1），所以，（2）四边形为平行四边形，为中点，：设，（3），作交轴于，作轴交于，易得，设，最大值