1、2023年辽宁省铁岭市西丰县中考一模数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1的相反数是（ ）A2B-2CD2某物体如图所示，它的左视图是（ ）ABCD3下列计算正确的是（ ）ABCD4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD5下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A了解全国中学生的睡眠时间B了解某河流的水质情况C调查全班同学的视图情况D对某池塘中现有鱼的数量的调查6在一个不透明的布袋中装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球、1个黄球和3个白球，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ）ABCD7孙子算经是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽
2、六首四足，禽四首二足有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚问兽、鸟各有多少？设兽x只，鸟有y只，根据题意列方程组正确的是（ ）ABCD8将一个三角板按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，则的度数为（ ）A80B90C110D1409如图，内接于，连接，则的度数为（ ）A40B50C60D8010如图，在中，点是边上的一点，交于点E，将沿DE翻折得到设的长为x，与四边形ADEB重叠部分的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ）ABCD二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11国家统汁局发布的数
3、据显示；截至2022年末全国人口总数为1411750000人，比上年末减少85万人将数据1411750000用科学记数法可表示为_12分解因式：_13某校以“献礼建团百年，庆祝党二十大”为主题举办“红歌合唱”比赛活动，八年级5个班代表队得分如下（单位：分）：88，92，90，87，88，则这5个班代表队得分中位数是_分14如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线交CB于点D，连接AD若，则的周长为_15由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点，都在格点上，则的值为_16如图，用一个半径为8cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了1
4、50，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了_cm（结果保留）17如图，反比例函数的图像经过矩形对角线的交点和点，点，在轴上，的面积为3，则_18如图，已知，的平分线交于点，且，将沿折叠使点与点恰好重合下列结论：；点到的距离为3；，其中正确的有_（填写序号）三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19先化简，再求值：，其中20习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅渎情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：阅读时间
5、在范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的统计图表：课外阅读时间x（min）等级人数38结合以上信息回答下列问题：（1）统计表中的_；统计图中组对应扇形的圆心角为_度；（2）阅读时间在范围内的数据的众数是_min；（3）根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于40min的人数（4）A等级学生中只有一名男生，从A等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获和体会的报告，用列举法或树状图法求恰好选择一名男生和一名女生的概率四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是
6、近两周的销售情况：A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A，B两种型号的电风扇的销售单价（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？22如图，某数学活动小组要测量建筑物的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表：测量项目测量数据测角仪到地面的距离从处观测建筑物底部的俯角从处观测建筑物顶部的仰角请根据表格中测量数据，计算出建筑物的高度（结果精确到参考数据：，）五、解答题（满分12分）23某大学生创业团队抓住商机，购进一批干
7、果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元，试销期间发现每天的销售量y（袋）与销售单价x（元/袋）之间满足一次函数其中，另外每天还需支付其他各项费用80元，设每天的利润为w元（1）求w与x的函数关系式；（2）若每天获得160元的利润，销售单价为多少?（3）每天的最大利润是多少?当利润最大时当天的销售量是多少?六、解答题（满分12分）24如图，直线l与O相离，于点A，OA与O相交于点B，点P为O上一点，PB的延长线交直线l于点C，且AP=AC（1）求证：AP与O相切；（2）若，求阴影部分的面积七、解答题（满分12分）25如图，E为正方形ABCD所在平面上的动点，连接CE，将CE绕点C顺时针
8、旋转90得到线段CF，连接EA，EB，FD，AF，G为AF的中点，连接DG（1）直接写出BE与DF的数量关系为_（2）猜想DG与AE的关系，并说明理由；（3）若，直接写出四边形AECF的面积八、解答题（满分14分）26已知抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，点D在抛物线上运动（不与点A，B，C重合）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，当点D在第一象限抛物线上运动时，过点D作轴，垂足为点F，直线DF与直线AC交于点E，若DE=CE，求点D的坐标；（3）如图2，直线BD交直线AC于点H，点G在坐标平面内，在抛物线上是否存在点D，使以点A，D，H，G为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点D
9、的坐标；若不存在，请说明理由参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CACDCBACBA二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）111213881423151617418三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19解：化简得当时，原式20解：（1）5，144（2）40（3）解：根据题意得：，估计全校800名同学课外阅读时间不少于40 min的人数约为人（4）解：，A等级学生中有1个男生，3个女生列表如下：女1女2女3男女1（女1，女2）（女1，女2）（女1，男）女2（女2，女1）（女2，女3）（女2，男）女3（女3
10、，女1）（女3，女2）（女3，男）男（男，女1）（男，女2）（男，女3）一共有12种情况，每种结果出现的可能性相等恰好是一名男生和一名女生的情况有6种，P（一名男生一名女生）四、解答题（第21题12分，第22题12分共24分）21解（1）设，两种型号电风扇的销售单价分为元元，由题意，得解得答：，两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元（2）设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台依趣意，得，解得答：超市最多采购A种型号电风扇10台22解：由题意得，四边形是矩形，在中，在，答：建筑物的高度约为米五、解答题（满分12分）23解：（1）（2）解得：，（不合题意，舍去）答：每天获得160元的利润，销售单价为4元/袋（3），抛物线开口向下当时，有最大值240，此时销量答：每天的最大值利润是240元，当利润最大时，当天的销售量是160袋六、解答题（满分12分）24（1）证明：连接，又是的半径，与相切（2）在中，为等边三角形，七、解答题：25（1）（2），延长到M，使得，连接，延长交于为的中点，四边形为正方形，又，又四边形为正方形，又，又，（3）12或20八、（本题14分）26（1）解：（1）抛物线经过点和点，（2），当时，点，设的解析式为，的解析式为设点，（不合题意，舍去）把代入得：点坐标为（3），