1、2023年山东省滨州市无棣县中考二模数学试题一、选择题：每小题涂对得3分，满分24分1. 在实数、0、1中，最小的数是（ ）A B. C. 0D. 12. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为（ ）A. B. C. D. 3. 如图，直线，直线与相交于点O，直线l平分交于点G，若，则的大小为（ ）A. B. C. D. 4. 如图所示几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（ ）A. B. C. D. 5. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色不同外，其大小、形状完全相同现从两个袋子中各随机摸出1个球，则摸出的两个球
2、颜色相同的概率为（ ）A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，点E是边的中点，垂足为F，则的值为（ ）A. B. C. D. 7. 已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，抛物线的对称轴是直线，顶点位于第二象限且过点，小明同学得出了以下结论：且；其中正确的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分9. 函数中，自变量x的取值范围是_10. 方程的解是_11. 在中，则x的取值范围是_12. 若一组数据为3、4、5、6、5、7，则该组数据的方差为_13. 如图，在中，将绕点逆时针旋转
3、，得到，则点到的距离是_14. 若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是_ 15. 如图，四边形是的内接四边形，连接交于点E若的半径为，则图中阴影部分的面积是_16. 如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴，垂足为D，若四边形的面积为6，则k的值为_三、解答题：本大题共6个小题，满分64分解答时请写出必要的演推过程17. 先化简，再求值：，其中a满足18 某段高铁工程计划由甲、乙两个工程队共同承担完成，其中甲工程队单独完成这项工作需120天若甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合作，两队又共同工作了36天才完成任务（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）由于某种原因
4、，甲工程队先单独用60天完成了工程的一部分，剩下的部分由乙工程队完成，那么乙工程队又干了多少天？19. 如图，在四边形中，作交于点O、交于点E，连接、，且，（1）求证：四边形是矩形；（2）当，时，求的长度20. 如图，已知y关于x的一次函数（a、b为常数）的图象与反比例函数（k为常数）的图象交于、两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）在x轴上有一点P使得，求出点P的坐标21. 如图是直径，A是上异于C，D的一点，点B是延长线上一点，连接、，且（1）求证：直线是切线；（2）若，求的值；（3）在（2）的条件下，作的平分线交于P，交于E，连接、，若，求的值22. 如下列图形所示，在平面直角
5、坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点O重合，在其绕原点O旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线相交于点A、B（点A在点B的左侧）（1）如图1，若点A、B的横坐标分别为-3、，求线段AB中点P的坐标；（2）如图2，若点B横坐标为4，求线段AB中点P的坐标；（3）如图3，若线段AB中点P的坐标为，求y关于x的函数解析式；（4）若线段AB中点P的纵坐标为6，求线段AB的长2023年山东省滨州市无棣县中考二模数学试题一、选择题：每小题涂对得3分，满分24分1. 在实数、0、1中，最小的数是（ ）A. B. C. 0D. 1【答案】A【解析】【分析】根据正数大于0，0大于负数，负数比较绝对值大的反而
6、小直接判断即可得到答案；【详解】解：由题意可得，故选A；【点睛】本题考实数大小比较，解题的关键是熟练掌握正数大于0，0大于负数，负数比较绝对值大的反而小2. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标是：故选：C【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键3. 如图，直线，直线与相交于点O，直线l平分交于点G，若，则的大小为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据对顶角相等得出，根据直线l平分，得出，求出，根据，
7、得出【详解】解：，直线l平分，故B正确故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，两直线平行，内错角相等4. 如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题目中的立体图形，可以直接作出它的俯视图，从而可以解答本题【详解】解：由图可得，俯视图为：故选：B【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解答本题的关键是画出它的俯视图5. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色不同外，其大小、形状完全相同现从两个袋子中各
8、随机摸出1个球，则摸出的两个球颜色相同的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题意画出树状图，直接求解即可得到答案；【详解】解：由题意可得，总共有种情况，颜色相同的有4种情况，故选D；【点睛】本题考查树状图法求概率，解题的关键是正确画出树状图6. 如图，在矩形中，点E是边的中点，垂足为F，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据矩形得到，即可得到，结合中点可得，证明，得到，结合勾股定理即可得到答案；【详解】解：四边形是矩形，点E是边的中点，在与中，故选A；【点睛】本题考查矩形的性质，勾股定理，解直角三角形，三角形相似的性质与判定，解题的关
9、键是根据相似等到线段比例关系7. 已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别解出不等式解，结合恰好有三个整数解，找到整数解即可得到答案；【详解】解：解不等式组得，不等式组恰有3个整数解，整数解是：，故选C；【点睛】本题考查不等式整数解情况求参数，解题的关键是正确解出不等式组8. 如图，抛物线的对称轴是直线，顶点位于第二象限且过点，小明同学得出了以下结论：且；其中正确的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】根据开口向下得到，根据对称轴得到，即，根据图像与y轴交于正半轴得到，即可判断，根据对称轴得
10、到的对称点结合性质即可判断，结合根据性质直接可判断，结合即可判断，即可得到答案；【详解】解：由图像可得，图像与y轴交于正半轴得到，故错误；图像过点，对称轴为，图像过，故正确；，故错误；图像过点，故正确，故选B；【点睛】本题考查根据抛物线图像判断各个式子的符号，解题的关键是看懂图像，熟练掌握各个性质第卷（非选择题 共96分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分9. 函数中，自变量x的取值范围是_【答案】【解析】【详解】解：由题意知：x-20，解得x2；故答案为x210. 方程的解是_【答案】，【解析】【分析】直接利用因式分解法解一元二次方程即可得解【详解】解：，或，解得：，故答案
11、为：，【点睛】本题考查了解一元二次方程，能选择适当方法解一元二次方程是解此题的关键11. 在中，则x的取值范围是_【答案】#【解析】【分析】根据三角形的三边关系任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解【详解】解：根据三角形的三边关系，得，即故答案为：【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键12. 若一组数据为3、4、5、6、5、7，则该组数据的方差为_【答案】#【解析】【分析】首先计算平均数，再根据方差的计算公式计算即可【详解】解：该组数据的平均数为，该组数据的方差为故答案为：【点睛】本题主要考查数据统计中的平均数和方差的计算，方差的计算是考
12、试的必考题，必须熟练掌握13. 如图，在中，将绕点逆时针旋转，得到，则点到的距离是_【答案】2【解析】【分析】由旋转的性质可得，可证是等边三角形，由直角三角形的性质可求解【详解】解：如图，连接，过点作于， 将绕点逆时针旋转，等边三角形，点到的距离是，故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，掌握旋转的性质是解题的关键14. 若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是_ 【答案】【解析】【分析】首先由实数a、b在数轴上的位置，可得，再根据二次根式的性质化简，即可求解【详解】解：由实数a、b在数轴上的位置，可得，故答案为：【点睛】本题考查了根据
13、实数在数轴数轴上的位置，化简二次根式，去绝对值符号，整式的加减运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键15. 如图，四边形是的内接四边形，连接交于点E若的半径为，则图中阴影部分的面积是_【答案】【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质和已知条件可求出，进而求出，再根据等腰三角形的性质和直角三角形的边角关系求出，再由图形中面积之间的关系得出答案【详解】解：四边形是的内接四边形，又，在中，在中，的半径为，即，故答案为【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，锐角三角函数、圆周角定理以及扇形面积的计算方法，掌握圆内接四边形的性质，圆周角定理以及扇形面积的计算方法是正确解答的前提，求出和是解决问题的关键
14、16. 如图，点A、B在反比例函数图象上，轴，垂足为D，若四边形的面积为6，则k的值为_【答案】3【解析】【分析】设点，可得，从而得到CD=3a，再由可得点B，从而得到，然后根据，即可求解【详解】解设点，轴，CD=3a，轴，BCy轴，点B，四边形间面积为6，解得：故答案为：3【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，熟练掌握反比例函数比例系数的几何意义是解题的关键三、解答题：本大题共6个小题，满分64分解答时请写出必要的演推过程17. 先化简，再求值：，其中a满足【答案】，【解析】【分析】首先根据分式的混合运算进行运算，得到最简分式，再由，利用配方法可得，据此即可求解【详解】解：由得
15、原式【点睛】本题考查了分式的化简求值问题，配方法，准确化简分式是解决本题的关键18. 某段高铁工程计划由甲、乙两个工程队共同承担完成，其中甲工程队单独完成这项工作需120天若甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合作，两队又共同工作了36天才完成任务（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）由于某种原因，甲工程队先单独用60天完成了工程的一部分，剩下的部分由乙工程队完成，那么乙工程队又干了多少天？【答案】（1）80天 （2）40天【解析】【分析】（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，根据总工程量=甲队完成的部分+甲乙两队完成的部分，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结
16、论；（2）设乙工程队又干了y天，根据总工程量=甲队完成的部分+乙队完成的部分，即可得出关于x的一元一次方程，解方程，即可求解【小问1详解】解：设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得， 解得，经检验，是原方程的解答：乙工程队单独完成这项工作需要80天完成【小问2详解】解：设乙工程队又干了y天，由题意得，解得，答：乙工程队又干了40天【点睛】本题考查了分式方程以及一元一次方程的应用，根据题意，正确列出方程是解题的关键19. 如图，在四边形中，作交于点O、交于点E，连接、，且，（1）求证：四边形是矩形；（2）当，时，求的长度【答案】（1）见解析 （2）【解析】【分析】（1）首先根据等角对等边及
17、平行线的性质，可证得，即可证得四边形为平行四边形，再根据，即可证得结论；（2）过点O作，垂足为F，首先根据等腰三角形的性质，可证得为的中点，根据矩形的性质，即可证得四边形为平行四边形，再根据勾股定理，即可求得，可证得为的中位线，可求得，再根据勾股定理，即可求解【小问1详解】证明： ，又，四边形为平行四边形，四边形为矩形；【小问2详解】解：如图：过点O作，垂足为F，为的中点，四边形为矩形，四边形为平行四边形，为的中点，F为的中点，为的中位线，在中，【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行四边形及矩形的判定与性质，矩形的判定与性质、勾股定理，三角形中位线的判定与性质，熟练掌握和运用各图形的判定与性
18、质是解决本题的关键20. 如图，已知y关于x的一次函数（a、b为常数）的图象与反比例函数（k为常数）的图象交于、两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）在x轴上有一点P使得，求出点P的坐标【答案】（1）， （2）点P的坐标为P(4，0)【解析】【分析】（1）将代入求出解析式，再求出点B，代入一次函数即可得到答案；（2）设点，根据两点间距离公式分别表示出，列式求解即可得到答案；【小问1详解】解：在的图像上， 又在的图像上，即，将点A，B代入直线 得，解得，直线的表达式为；【小问2详解】解：设点，由（1）可得，解得：，点P的坐标为；【点睛】本题考查待定系数法求解析式，线段关系求点左边，解题
19、的关键是求出两个解析式及熟练掌握平面直角坐标系中两点间距离公式21. 如图是直径，A是上异于C，D的一点，点B是延长线上一点，连接、，且（1）求证：直线是的切线；（2）若，求的值；（3）在（2）的条件下，作的平分线交于P，交于E，连接、，若，求的值【答案】（1）见解析 （2） （3）【解析】【分析】（1）如图所示，连接OA，根据直径所对的圆周角是直角得到，再证明即可证明结论；（2）先证明，得到，令半径，则，利用勾股定理求出，解直角三角形即可答案；（3）先求出，在中，解得，证明，得到，则【小问1详解】解：如图所示，连接OA，是直径，又，即，又为半径，直线是的切线；【小问2详解】解：，由知，令半径
20、，则，在中，在中，即；【小问3详解】解：在（2）的条件下，在中，解得，平分，又，【点睛】本题主要考查了圆切线的判定，直径所对的圆周角是直角，相似三角形的性质与判定，解直角三角形，勾股定理，等腰三角形的性质等等，熟知相关知识是解题的关键22. 如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点O重合，在其绕原点O旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线相交于点A、B（点A在点B的左侧）（1）如图1，若点A、B的横坐标分别为-3、，求线段AB中点P的坐标；（2）如图2，若点B的横坐标为4，求线段AB中点P的坐标；（3）如图3，若线段AB中点P的坐标为，求y关于x的函数解析式；（4）若
21、线段AB中点P的纵坐标为6，求线段AB的长【答案】（1）（，）；（2）（，）；（3）y=x2+2；（4）【解析】【分析】（1）根据点、的横坐标分别为、，可以先求的点和的坐标，平行线分线段成比例定理可以得到，然后即可得到点的坐标；（2）根据点的横坐标为4，可以求得点的坐标，然后根据相似三角形的判定与性质，可以求得点的坐标，再根据（1）求中点坐标的方法可以求得点的坐标；（3）根据相似三角形的判定与性质，可以求得点和点的坐标与点坐标的关系，从而可以得到与的关系；（4）将代入（3）中的函数关系式，可以求得点的横坐标的平方，然后根据勾股定理可以得到的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得
22、到线段的长【详解】解：（1）点、在抛物线上，点、的横坐标分别为、，当时，当时，即点的坐标为，点的坐标为，作轴于点，作轴于点，作轴于点，如图1所示，则，点为线段的中点，由平行线分线段成比例，可得，设点的坐标为，则，同理可得，点的坐标为，；（2）点在抛物线上，点的横坐标为4，点的纵坐标为：，点的坐标为，作轴于点，作轴于点，如图2所示，设点的坐标为，解得（舍去），点的坐标为，中点的横坐标为：，纵坐标为，线段中点的坐标为，；（3）作轴于点，作轴于点，如图3所示，由（2）知，设点的坐标为，点的坐标为，解得，点是线段的中点，即关于的函数解析式是；（4）当时，是直角三角形，点时斜边的中点，即线段的长是【点睛】本题是一道二次函数综合题目主要考查平行线分线段成比例定理、相似三角形判定与性质、直角三角形的性质、中点坐标公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答