1、2023年广东省广州市白云区中考二模数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各数中，是负数是（ ）A2023B2023CD2图1是“杭州2022年亚运会”吉祥物“宸宸”下面图形中，可由“宸宸”平移得到的是（ ）ABCD3下列运算中，错误的是（ ）ABCD4方程的解是（ ）ABCD5下表是某班25名学生右眼视力的检查结果：视力4.54.64.74.84.95.0人数324385则这25名学生右眼视力的众数、中位数分别是（ ）A5.0，4.6B4.9，4.7C5.0，4.8D4.9，4.96如图2，在ABC中，D，E分别是边AC，BC的中点，现将CDE沿DE翻折，点C的
2、对应点为C，则BEC的大小是（ ）A40B30C20D107实数a，b在数轴上的位置如图3所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD850斗谷子能出30斗米，即出米率为今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗，问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（ ）ABCD9如图4，二次函数的图象如图4所示，则反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）ABCD10如图5，在矩形ABCD中，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形ABCD，旋转角为，当点C，B和C三点共线时，BE的长为（ ）ABCD二、填空题（本大题共6小题
3、，每小题3分，满分18分）11分式有意义，则实数x的取值范围是 12图6是某个几何体的三视图，则该几何体是 132022年全年国内生产总值约为1210000亿元1210000可用科学记数法表示为 （数据来源于中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报）14O的半径r和圆心O到直线l的距离d分别为关于x的一元二次方程的两根和与两根积，则直线l与O的位置关系是 15在平面直角坐标系中，已知点，我们把点叫做点P到点Q的“位移点”，则点到点的“位移点”在第 象限16如图7，点D为等边ABC的边BC上的一个动点，以AD为边在AD的右侧作等边ADE，AC与DE交于点F，则下列结论正确的是 （填写序
4、号）；CDE的面积最大值为；线段DE的最小值为三、解答题（本大题共9小题，满分72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分4分）解方程组：18（本小题满分4分）如图8，求证：19（本小题满分6分）已知（1）化简M；（2）若一次函数经过点，求M的值20（本小题满分6分）如图9，反比例函数图象的一支在第一象限（1）求k的取值范围；（2）在这个函数图象的某一支上任取两点，如果，那么和有怎样的大小关系？21（本小题满分8分）我市某景区今年3月份接待游客人数为10万人，5月份接待游客人数增加到12.1万人（1）求这两个月游客人数的月平均增长率；（2）若月平均增长率不变，预计6月份的游客
5、人数是多少？22（本小题满分10分）某高中在开展“选科走班”教学改革之前，先进行调查：要求该校某班每位学生在思想政治、化学、地理、生物4门学科中选择2门将调查统计结果制成了两幅不完整的统计图（如图10）请根据以上信息，回答下列问题：（1）该班共有学生 人，扇形图中化学所对应扇形的圆心角为 度；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求该班小华同学恰好选中化学和生物的概率23（本小题满分10分）如图11，菱形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AD和AC上，且（1）尺规作图：作线段BE的中点M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，当点E为边AD的中点时，求BE的长24（本小题满分1
6、2分）已知关于x的二次函数（m为常数）图象的顶点为D（1）求证：二次函数的图象与x轴有交点；（2）如果当时，y的最大值为3，求m的值；（3）当时，二次函数图象与x轴的交点为A，B（点A在点B左侧）二次函数图象对称轴上是否存在一点G，使得GAD是等腰三角形？若存在，直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由25（本小题满分12分）如图12，AB是O的直径，点C在O上，（1）求；（2）点D为O上的一个动点，且位于直线AB的上方，点D从点B开始沿着O运动至点C，连接DO并延长，交O于点E，连接AE，BE当CE平分ACB时，试探究AC，BC和CE三者之间的等量关系，并证明你的结论；AD与CE交于点P，求
7、点E运动过程中，点P的运动的路径长参考答案及其评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）12345678910BCADDCBACA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）111213141516三棱柱相交三三、解答题（本大题共9小题，满分72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分4分）解：得，解得，得，解得，方程组的解为18（本小题满分4分）证：，在ABC和CDA中解得，19（本小题满分6分）解：（1）（说明：每步占1分，共4分）（2）一次函数经过点，即20（本小题满分6分）解：（1）反比例函数图象的一支在第一象限，解得（2），反比例函数在每
8、一个象限内，y都随x的增大而减小，21（本小题满分8分）解：（1）设这两个月游客人数的月平均增长率为x，依题意，得，解得（舍去），答：这两个月游客人数的月平均增长率为10%（2）（万人）答：按照这个增长率，预计6月份的游客人数是13.31万人22（本小题满分10分）解：（1）45，72；（2）补全条形统计图，如下图所示（3）把思想政治、化学、地理、生物分别记为A，B，C，D，画树状图如图所示：由上图可知，所有出现等可能的结果有12种，所选中2门学科恰好为化学、生物的结果有2种：，P（小华恰好选中化学、生物）23（本小题满分10分）解：（1）如图所示，点M即为所求；（说明：2段弧占1分，连线占1
9、分，标注字母M占1分，作答占1分）（2）菱形ABCD，AOBAOD90，过点E作于点GEGD90AOD，点E为边AC的中点，AODEGD，OAGEDGEDOA，BGBDDG3在RtBGE中，根据勾股定理得24（本题满分12分）（1）证：当，即时，该二次函数的图象与x轴必有交点（2）二次函数的对称轴为该二次函数的开口向上当时，y的最大值为3，当或时，y取最大值3由（1）得当时，y03当时，解得（3）存在点G的坐标为或或或（说明：写出1个点得0分；写出2个点得1分，3个点得2分，4个点得3分）25（本小题满分12分）解：（1）连接BC，AB是O的直径，（2），理由如下：过点E分别作，垂足分别为点M，NMCNEBNE90由（1）得四边形CMEN为矩形CE平分ACB，ACEBCE45，四边形CMEN为正方形ACEBCE45，RtAMERtBNE（HL）由得ABC90BAC30AECADC30连接DO并延长，交O于点E，DE为O的直径APCDAEAEC120以AC为边构造等腰QAC，且AQC120点P在以点Q为圆心，QC为半径的弧上运动过点Q作，垂足为HAQH60，当点D从点B运动到点C时，点P的运动路径为Q上的弧AC点P的运动路径长为