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2022-2023学年人教版八年级下数学期末动点问题压轴题(含答案)

1、人教版八年级下册期末动点问题压轴题1如图:直线是一次函数的图象,且与轴交于点,直线是一次函数的图象,且与轴交于点(1)请用、表示出、各点的坐标;(2)若点是与轴的交点且,求点的坐标及直线的解析式;(3)在(2)的条件下,连接,是线段上一个动点,连接,在的运动过程中是否存在最小值和最大值,若存在,求出长度变化范围,若不存在,请说明理由2如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A,点B,点是直线上一动点(点P不与点A重合),点C的坐标为,O是坐标原点,设的面积为S(1)求S与x之间的函数关系式;(2)当点P运动到什么位置时,的面积为15;(3)过点P作的垂线与x轴、y轴分别交于点E,点

2、F, 是否存在这样的点P,使?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由3如图,在平面直角坐标系中,直线:与x轴交于点A,与y轴交于点D,直线:与x轴交于点,与相交于点(1)求直线的解析式;(2)求四边形的面积;(3)若点M为x轴上一动点,过点作垂直于x轴的直线,与直线交于点Q若,请直接写出所有符合题意的点Q的坐标4如图,在平面直角坐标系中,平行四边形的边在x轴上,已知点,点,连接,直线交y轴于点E,且(1)点C的坐标为_ ;(2)动点P从点A出发,沿折线方向以个单位秒的速度向终点C做匀速运动,若的面积为,点P的运动时间为t秒当时,求S与t之间的函数关系式;在点P运动过程中,当时,直接写出t

3、的值5综合与探究:如图,平面直角坐标系中,一次函数图象分别交x轴、y轴于点A,B,一次函数的图象经过点B,并与x轴交于点C点P是直线上的一个动点(1)求A,B两点的坐标;(2)求直线的表达式,并直接写出点C的坐标;(3)试探究直线上是否存在点P,使以A,C,P为顶点的三角形的面积为18?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由6如图,在平面直角坐标系中,直线:与直线:相交于点,分别交坐标轴于点,(1)求直线的解析表达式;(2)如图,点是直线上的一个动点,当的面积为时,求点的坐标;(3)直线上有一点,在平面直角坐标系内找一点,使得以为一边,以点,为顶点的四边形是菱形,请直接写出符合条件的点的坐

4、标7如图,长方形中,宽,点P沿着四边按BCDA方向运动,开始以每秒m个单位匀速运动,a秒后变为每秒2个单位匀速运动,b秒后恢复原速匀速运动,在运动过程中,的面积S与运动时间t的关系如图所示(1)直接写出长方形的长,长方形的宽;(2)直接写出,;(3)当P点运动到BC中点时,有一动点Q从点C出发,以每秒1个单位的速度沿CDA运动,当一个点到达终点,另一个点也停止运动,设点Q运动的时间为x秒,的面积为y,求当时,y与x之间的关系式8如图,在平面直角坐标系中,直线:与坐标轴交于,两点,点为的中点,动点从点出发,沿方向以每秒个单位的速度向终点运动,同时动点从点出发,以每秒个单位的速度沿射线方向运动,当

5、点到达点时,点也停止运动以,为邻边构造,设点运动的时间为秒(1)直接写出点的坐标为 (2)如图,过点作轴于,过点作轴于证明:(3)如图,连接,当点恰好落在的边所在的直线上时,求所有满足要求的的值9如图,点O、A、B均在直线l上,且以AB为直角边在直线的上方作直角三角形,使,动点P、Q同时从点O出发向右运动,当点Q与点B重合时动点P、Q同时停止运动点P的速度为每秒4个单位,点Q的速度为每秒2个单位,以为边在直线的上方作正方形,设P、Q两点的运动时间为t秒,正方形与重叠部分的图形面积为(1)_;(用含t的式子表示)(2)连接,当为等腰三角形时,求t的值(3)请你直接写出S与t的函数关系式,并写出t

6、的取值范围10 如图,在平面直角坐标系中,直线交x轴于点A,交y轴于点B,一次函数:的图像交x轴于点C,交y轴于点D,与直线交于点P(1)用m,n表示点P的坐标,并求的度数;(2)若四边形的面积是,且,试求点P的坐标及直线的关系式;(3)如图2,在(2)的条件下,将直线向下平移9个单位得到直线l,直线l交y轴于点M,交x轴于点N,若点E为射线上一动点,连接,在坐标轴上是否存在点F,使是以为底边的等腰直角三角形,直角顶点为F若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由11如图,直线与轴、轴分别交于点、点,点是射线上的动点,过点作直线的垂线交轴于点,垂足为点,连接(1)当点在线段上时,求证:;若

7、点为的中点,求的面积(2)在点的运动过程中,是否存在某一位置,使得成为等腰三角形?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由12如图在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于、两点,点的坐标为,且点的坐标为(1)求点坐标;(2)若点、关于直线对称,在备用图中画出直线,再求直线的函数解析式;(3)点是直线上的动点,点是y轴上的动点,当B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,求点N的坐标13如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点,射线交y轴于B,点在射线上,满足:(1)求C的坐标;(2)点P从点A出发沿射线运动,P的速度为2个单位长度/秒,运动时间为t秒,连接,的面积为S,用含t的式子表示S,并

8、直接写出t的取值范围;(3)在(2)的条件下,连接,过点D作轴于E,P开始运动的同时,动点Q从B出发以1个单位长度/秒的速度向D运动,到达D后再沿射线运动,的面积等于S时,求Q的坐标14如图,已知直线:交轴于点,交轴于点,直线交轴于点(,),请解答下列问题:(1)点的坐标为,点的坐标为_;(2)如图1,作射线轴,交直线于点,请说明:平分;(3)点为直线上的一个动点,连接,若,求点的坐标;(4)过作直线垂直于轴,若是直线上的一个动点,在坐标平面内是否存在点,使以、为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由15如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于

9、点,且与正比例函数的图象交于点(1)求的值及一次函数解析式;(2)若P是线段上的一个动点,P不与A、C重合,动点P的横坐标为a,请将的面积S与a的函数关系式表示出来,并写出a的取值范围(3)在轴上是否存在点,使得是等腰三角形?若存在,请求出符合条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由16在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点,与y轴交于点,平面内有一点,直线与直线交于点,与x轴交于点F直线的表达式记作,直线BE表达式记作(1)求直线的表达式和的面积(2)观察函数图象:直接写出的解集为_(3)在x轴上有一动点H,使得为等腰三角形,请直接出点H的坐标17如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,的直角

10、顶点在轴的正半轴上,A点坐标为,点在射线上,点以每秒个单位长度的速度从点出发向终点运动,同时动点以每秒个单位长度的速度从点出发向终点运动,点,同时到达终点,点为的中点,连接,以,为边构造设点的运动时间为秒(1) _ ,点的坐标是_ (用含的代数式表示);(2)在点,运动过程中,是否存在直线将的面积分成:的两部分?若存在,则求出此时的值;若不存在,请说明理由(3)若,交于点,作点关于直线的对称点为点,连接,当是以为腰的等腰三角形时,的值是_ (直接写出答案)18如图,在平面直角坐标系中,直线交y轴于点A,交x轴于点,过点的直线平行于y轴,交直线于点D,点P是直线上一动点(异于点D),连接(1)求

11、直线的解析式;(2)设,求的面积S的表达式(用含m的代数式表示);(3)当的面积为3时,则以点B为直角顶点作等腰直角,请直接写出点C的坐标参考答案:1(1)(2),(3)存在,2(1)(2)当点P运动到点或点时,的面积为15;(3)3(1)直线的解析式为(2)(3)点Q的坐标为或4(1)(2);或5(1)点A坐标为,点B坐标为(2),点(3)存在,点P坐标为或6(1);(2)点,或,(3)点的坐标为,或,或,7(1)6;4(2)1;4;9(3)8(1)(3)或或9(1)(2)当为等腰三角形时,或2(3)S与t的函数关系式为:10(1);(2);(3)存在;,11(1)见解析;(2)或12(1)(0,1)(2)(3)或13(1)(2)(且)(3)或14(1),;,;(3)或;(4)或或或15(1),一次函数解析式为(2)(3)或或 或16(1),(2)(3)或或或17(1) (2)存在,的值为或(3)或18(1)(2)当时,;当时,(3)或或或