1、2023年云南省昭通市鲁甸县中考二模数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.如果存入银行1000元钱，记作“+1000”元，那么从银行提取600元钱，记作（ ）A.-600元B.600元C.400元D.-400元2.2023年1月18日，国家统计局就国民经济运行情况举行发布会，2022年我国经济社会大局稳定，全年粮食增产丰收，初步核算，2022年国内生产总值远超过1210000亿元，按照不变价格计算，比上年增长.其中数据1210000亿用科学记数法可表示为（ ）A.B.C.D.3.如图所示的是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面都是正方形，则该几何体的俯视图是（
2、 ）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.5.关于反比例函数，下列说法错误的是（ ）A.点在它的图象上B.它的图象经过原点C.当时，随的增大而增大D.它的图象位于第二、四象限6.如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点，在同一条直线上，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.7.某学校为了了解本校学生暑期参加劳动教育活动情况，随机调研了八年级的学生在暑期参加劳动教育活动的天数.如图，请根据图中提供的信息判断在这次抽样调查中，众数和中位数分别是（ ）A.5，6B.5，7C.6，7D.7，68.如图，小明在边长均为1的正方形网格中，分别作了和，其中三个顶点坐标分别为，若和是以原点为位
3、似中心的位似图形，则（ ）A.B.C.D.9.观察下列关于的单项式，探究其规律：，按照上述规律，第2023个单项式是（ ）A.B.C.D.10.如图，分别是，的中点，连接，若，是的平分线，则的度数是（ ）A.B.C.D.11.如图，是的外接圆，若，则的度数为（ ）A.B.C.D.12.某大型超市在2022年12月份的纯利润是100万元，由于改进管理，额外损耗减少，2023年2月份的纯利润达到了121万元.假设该超市在2022年12月至2023年1月、2月间每个月增长的利润率相同，则每个月增长的利润率为（ ）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13.分解因式：_.14
4、.如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是_.15.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_.16.小明周末在家用纸片折叠了一个圆锥形漏斗，借助两个直角尺进行了测量，测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为_.（结果保留）三、解答题（本大题共8小题，共56分）17.（本小题满分6分）计算：.18.（本小题满分6分）如图，点，在同一直线上，.求证：.19.（本小题满分7分）在4月23日“世界读书日”来临之际，为了更好地弘扬“尊重知识，崇尚文明”的阅读理念，某教育部门在区域范围内开展世界读书日系列活动.某实验学校为了更好地组织学生开展课外读书活动，随机抽取部分学
5、生就“一周内参与课外阅读的时间”开展问卷调查（时间用表示，共有5个选项：.；.；.；.；.），根据调查结果绘制了如下统计图：请根据以上信息，解决下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图补充完整.（2）若该实验学校有3600人，估计一周内参与课外阅读的时间在6小时以上的有多少人.20.（本小题满分7分）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.王琳购买了“二十四节气”主题邮票，他将“清明”“立春”“雨水”“春分”四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好.（1）王琳从中随机抽取一张邮票是“清明”的概率是_.（2）王琳从中随机抽取一张邮票，
6、记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票.请用画树状图或列表的方法，求王琳两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这四张邮票依次分别用字母，表示）.21.（本小题满分7分）如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，于点，连接.，.（1）求证：四边形是菱形.（2）求的周长22.（本小题满分7分）某商店销售卡塔尔世界杯的吉祥物，经市场调查发现：该商品的月销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价与月销售量的部分对应值如下表：售价（元/件）304550月销售是件300150100（1）求关于的函数表达式.（2）若该商品的进价为24元，当售价是多少元时，月销售利润（元）最大?并求出
7、最大利润.注：月销售利润=月销售量（售价-进价）23.（本小题满分8分）如图，是的外接圆，是的直径，过点作直线，交的延长线于点，且满足，过点作于点，与交于点.（1）求证：.（2）若，求的长.24.（本小题满分8分已知抛物线的顶点坐标为，设是拋物线与轴交点的横坐标.（1）求抛物线的解析式.（2）求的值.参考答案1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 11.A 12.D13.14.4815.16.17.解：原式.6分18.证明：，.，.3分在和中，.6分19.解：（1）补全条形统计图和扇形统计图如图所示：4分（2）（人）.答：估计一周内参与课外阅读的时间在
8、6小时以上的有1260人.7分20.解：（1）.2分（2）画树状图得：4分共有16种等可能的结果，其中两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的有7种结果，王琳两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率为.7分21.解：（1）证明：四边形是平行四边形，.1分，四边形是菱形.3分（2），即，5分，的周长为.7分22.解：（1）设，根据题意，得，2分解得，.4分（2）设当该商品的售价是元/件时，月销售利润为元，根据题意，得，6分当时有最大值，最大值为3240.答：当该商品的售价是42元/件时，月销售利润最大，最大利润是3240元.7分23.解：（1）证明：如图，连接.为直径，.1分，.又，.2分，3分，.4分（2）如图，连接.是的直径，.，.5分由（1）得，.，.6分，在中，.8分24.解：（1）抛物线的顶点坐标为，解得，抛物线的解析式为.3分（2）是抛物线与轴交点的横坐标，是方程的根，.5分.8分