1、2023年辽宁省凤城市中考一模数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1若一个数的相反数是5，则这个数是（ ）A5B0或5CD-52下列计算正确的是（ ）ABCD3如图正三棱柱的主视图是（ ）ABCD4为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ）时间/小时78910人数79113A9，8B9，8.5C10，9D11，8.55如图，在中，点D、E分别在边AC、AB上，若，的面积为4，四边形BCDE的面积为12，那么AB的长为（ ）A2B4C6D86人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是
2、女性；当染色体为XY时，是男性如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（ ）ABCD7关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数a的取值范围是（ ）AB且CD且8如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）A12B6C7D9如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标，与y轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：；对于任意实数m，总成立；关于x的方程有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个10如图，在中，BD是AC边上的中线，将沿射线CB方向以每秒个单
3、位长度的速度平移，平移后的三角形记为，设与重叠部分的面积为y，平移运动时间为x，当点与点B重合时，停止运动，则下列图象能反映y与x之间函数关系的是（ ）ABCD第二部分 主观题（请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上）二、填空题（每小题3分，共24分）11分解因式：_122022年冬奥运在北京顺利举行，北京成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元），其中1560000000用科学记数法表示为_13将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移h个单位长度若得到的抛物线经过点，则h的值是_14一
4、个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中约有红球_个15如图，矩形AEFG的顶点E、F分别在菱形ABCD的边AB和对角线BD上，连接EG、CF，若，则CF的长为_16如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，在第一象限，边OA在x轴上，反比例函数的图象过点C，的图象经过点B，若，则k的值为_17如图，在矩形纸片ABCD中，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将沿EF所在直线翻折，得到，连接，则当是以为腰的等腰三角形时，FD的长是_18如图，
5、和都是等腰直角三角形，点D是BC边上的动点（不与点B、C重合），DE与AC交于点F，连结CE下列结论：；若，则；在内存在唯一一点P，使得的值最小，若点D在AP的延长线上，且AP的长为2，则其中含所有正确结论的选项是_三、解答题（第19题8分，第20题14分，共22分）19先化简，再求值：，其中20我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了
6、如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机采访了_名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为_度；（2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；（3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；（4）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率四、（每题12分，共24分）21为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进乒乓球若
7、干盒，但这次每盒的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30盒，求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？22如图，某海岸边有B，C两码头，C码头位于B码头的正东方向，距B码头40海里，甲乙两船同时从A岛出发，甲船向位于A岛正北方向的B码头航行，乙船向位于A岛北偏东30方向的C码头航行，当甲船到达距B码头30海里的E处时，乙船位于甲船北偏东60方向的D处，求此时乙船与C码头之间的距离（结果保留根号）五、（满分12分）23如图，在中，AD平分交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的分别交AB，AC于点E，F，连接DF（1）求证：BC是的切线；（2）连接DE，求证：；（3）若，求AD的长六、（满分
8、12分）24某商店购进了一批以欢度春节为主题的玩具饰品进行销售，玩具饰品的进价为每件30元，物价部门规定其每件的售价不低于进价且利润不高于进价的90%，根据市场调查发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如图所示，在销售过程中每天还要支付其他费用共850元（1）求每天销售量y（件）与销售单价x（元）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该批玩具的每天销售利润W（元）与销售单价x（元）的函数关系式；（3）当销售单价为多少元时，该批玩具每天销售利润最大，最大利润为多少元？七、（满分12分）25如图，E在AB上，、都为等腰直角三角形，连接DB，以DE、DB为边作平行四边形DBFE，
9、连接FC、DC（1）求证：；（2）将图中绕A点顺时针旋转，其它条件不变，如图，（1）的结论是否成立？说明理由（3）将图中的绕A点顺时针旋转，其它条件不变，当四边形DBFE为矩形时，直接写出的值八、（满分14分）26如图，在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于，两点，直线交y轴于点C点E为直线AD上方抛物线上一动点，过点E作x轴的垂线，垂足为G，EG分别交直线AC，AD于点F，H（1）求抛物线的表达式；（2）当时，连接AE，求的面积；（3）Q是y轴上一点，当四边形AFQH是矩形时，请直接写出点Q的坐标；（4）在（3）的条件下，第四象限有一动点P，满足，请求出周长的最小值参考答案及评分标准一、选择
10、题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCCACCBBCA二、填空题（每小题3分，共24分）111213414315516317或18三、解答题（第19题8分，第20题14分，共22分）19解：=原式20解：（1）200，198；（2）（人）补全图形如下：（3）估计该校学生用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数为：（人）（4）列表如下：ABCDABCD由表格知，共有12种等可能结果，其中恰好抽中A，B两人的有2种结果所以恰好抽中A，B两人的概率为四、（每题12分，共24分）21解：设第一次每盒乒乓球进价为x元，则第二次每盒乒乓球进价为元，由题意得解得：，经检验：是原方程的解答：第
11、一次每盒乒乓球的进价是4元22解：过D作于F，在中，答：此时乙船与C码头之间的距离为海里五、（满分12分）23（1）证明：连接OD，AD平分，又OD是半径，BC是的切线（2），AE是直径，又，（3）六、（满分12分）24解：设每天销售量y（件）与销售单价x（元）的函数关系式为点，在该函数图象上，得，解得，售价不低于进价且利润不高于进价的90%，故，即（2）（3）图象开口向下，对称轴，时，W取得最大值，此时答：当销售单价为57元时，该批玩具每天销售利润最大，最大利润为2633元七、（满分12分）25（1）证明：，都为等腰直角三角形，四边形DBFE为平行四边形，（2）结论成立，理由如下：延长DE交BC于G，四边形DBFE为平行四边形，又，（3）45或225八、（满分14分）26解：（1）抛物线过，两点，；（2）设AD的解析式为：，解得：，AD的解析式为：，把代入得，于是得到，的面积（3）（4）且，的周长，要使得的周长最小，只要的值最小，当点P在AC上时，的值最小，的周长的最小值为