1、2023年浙江省丽水市缙云县部分校中考二模数学试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1实数5的相反数是（ ）AB5CD2如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD3.计算的结果是（ ）ABCD4老师在演示概率试验时，连续随机抛掷一枚质地均匀的骰子，第1次的结果是“6”，则第2次的结果是“6”的概率是（ ）ABCD15如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（ ）ABCD6“我市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务”根据题意可得方程，则方程中表示（ ）A实际
2、每天铺设管道的长度B实际施工的天数C原计划每天铺设管道的长度D原计划施工的天数7蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流与电阻之间的函数关系如图所示，如果此蓄电池电源的用电限制电流不得超过12A，那么用电器的可变电阻应控制在（ ）范围内ABCD8如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点，都在格点上，以为直径的圆经过点，则的值为（ ）ABCD9如图，在中，点，分别为边，的中点，点在线段上，且，若，则线段的长为（ ）A2B3C4D510如图，在中，以为直径的交于点，则的长是（ ）ABCD二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11分解因式：_12不等式的解集是_13一组数据6，8，
3、10，的平均数是8，则的值为_14如图，正六边形放置在平面直角坐标系内，若点的坐标为，则点的坐标为_15如图，将矩形按如图方式折叠，使得点与点重合，折痕为若，则折痕的长为_cm16如图1所示是一种可以远程攻击的投石车，图2是投石车投石过程中某时刻的示意图，是杠杆，弹袋挂在点，重锤挂在点，点为支点，点是水平底板上的一点，（1）投石车准备时，点恰好与点重合，此时，则_m（2）投石车投石瞬间，的延长线交线段于点，若，则点的上升高度为_m卷三、解答题（本大题有8小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题6分）计算：18（本题6分）先化简，再求值：，其中，19（本题6分）在学习了解
4、直角三角形有关知识后，某学习小组到操场测量学校旗杆的高度如图，在点处安置测倾仪，测得旗杆的仰角的大小为，的高为米，点到旗杆的水平距离米，请你根据上述数据计算旗杆的高度（结果精确到米，）20（本题8分）学校团委开展了消防知识普及活动，并在活动前后对全校2000名学生进行了消防知识检测，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成如下图的统计图表（部分）活动结束后答题情况统计表答对题数（道）78910学生数（人）231025请根据调查的信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图（2）请估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数（3）请选择适当的统计量，评价该校消防安全普及活动的效果21（本题8分）
5、甲、乙两车分别从地驶向地，甲车比乙车早出发2h，并在中途休息了后按原速度前行如图是两车行驶的路程与甲车行驶的时间的函数图象（1）_（2）求当时，甲车行驶的路程与甲行驶的时间的函数表达式（3）当甲车行驶多少时间时，两车恰好相距60km？22（本题10分）如图，中，（1）作点关于的对称点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图中，连接，连接，交于点求证：四边形是菱形；取的中点，连接，若，求点到的距离23（本题10分）二次函数的图像经过，两点（1）当时，判断与的大小（2）当时，求的取值范围（3）若此函数图象还经过点，且，求证：24（本题12分）已知，内接于，点为弦中点，直径
6、经过点，连接（1）如图1，求证：（2）如图2，连接，求的值（3）如图3，在（2）的条件下，和交于点，若的面积为（A）求证：_（找到一对面积相等的三角形并证明）（B）求线段_的长（求出图中某一线段长度）温馨提示：根据自己知识能力水平只需从上面A、B两类问题中选择一类回答，请将设计出的具体题目填在横线上（题目不再另加条件）并作答若A、B两类都选，则以B类为准其中选A类解答满分2分，B类解答满分4分参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）12345678910DDCBCAACCD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）1112138141516（1）4 （2）三、简答题17
7、解：原式18解：原式，当时，原式19解：在中，（米）20解：（1）被调查的总人数为（人），答对8题的有（人），补全图形如下：（2）估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数为（人）：（3）活动启动前的中位数是9道，众数是9道，活动结束后的中位数是10道，众数是10道，由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显21解：（1），（2）当时，设与之间的函数关系式为，由题意，得，解得，；（3）设乙车行驶的路程与甲车出发时间之间的解析式为，由题意，得，解得，当时，解得：，当时，解得：，答：甲车行驶2小时或5小时，两车恰好相距22（1）解：如图：点即为所求
8、作的点；（2）（1）证：略（2）四边形是菱形；，又，为的中点，为的中位线，菱形的边长为13，在中，由勾股定理得：，即：，设点到的距离为，利用面积相等得：解得：，即到的距离为23（1）解：当时，（2）解：，又，；（3）证明：二次函数的对称轴为直线，二次函数经过，两点，即，24（1）证明：是直径，是的中点，（2）证明：， ，是直径，（3）解：结论为开放性问题，请根据答题过程相应给分。（A）类问题解答参考，满分3分，根据答题过程相应给分。A类问题：或或解答过程：，（B）类问题解答参考，满分4分，根据答题过程相应给分。B类问题：求线段或或或长或等；求圆的半径或直径长解答过程：如图3中，连接，可以假设，则，设，则有，