1、2023年四川省乐山市市中区中考二模数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）13的相反数是（ ）A3B-3C D 22022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员授课，某一时刻观看人数达到379.2万，数3792000用科学记数法可以表示为（ ）A B C D3下列运算正确的是（ ）ABC D4一个不透明的袋子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（ ）A B C D5一元二次方程的解是（ ）A，B，C，D，6如图，是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的左视图为（ ）ABCD7如图，已知
2、AB是半圆O的直径，则D的度数是（ ）A120B130C140D1508一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB=2m已知木箱高1m，斜面坡角为度，则木箱端点E距地面的高度（ ）A（米）B（米）C（米）D（米）9如图，矩形纸片ABCD中，点E是边BC的中点，连结AE，过点A对折矩形纸片，使点D落在射线AE上，折痕为AF，若AB=2，AD=3，则DF=（ ）A B C D10如图，在和中，AD=4，CD=2，连结BD，则的值为（ ）A B C D二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11因式分解：_12如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则_（填“
3、”，“=”或“”）13如图，在平面直角坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似图形，若位似中心在两个正方形之间，则位似中心的坐标为_14北京2022年冬奥会奖牌由圆环加同心圆构成牌体，形象来源于中国古代同心圆玉璧如图所示的同心圆中，半径OA、OB交小圆于D、C两点，OA=3，OD=2，则扇形ODC的面积与扇面ABCD面积比是_15已知抛物线过点、，则a的取值范围是_16光从空气射入某介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做这种介质的折射率，如图1所示，该介质的折射率为某同学学习了光的折射后，准备了一些材质相同，厚度不同的均匀介质，进行实验，已知一束光线的入射角正弦值为（1）如图2，在没有
4、介质遮挡下，光线照射在平面上的点P处，当放入一厚度为8cm的介质后，点P向右平移了2cm到达点Q处，则该介质的折射率为_；（2）如图3，两个互相垂直的平面AB与AC，在没有介质遮挡下，光线照射在AC面上的点M处，且AM=4cm，当放入某一厚度的介质后，折射光线照在AB面的点处且，则放入介质的厚度为_cm三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（本题6分）计算：18（本题6分）解不等式：19（本题6分）如图，已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点A和点B，点A的横坐标为1，过点A作x轴的垂线，垂足为M，连接BM求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）的面积20（本题8
5、分）为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机抽取调查了该年级部分学生，得到他们双休日课外阅读时间（记为t，单位：时）的一组样本数据，其统计图如图所示八年级部分学生双休日课外阅读时间统计表t人数1324364M5362请解答下列问题：（1）统计表中m=_；中位数是_（2）求出这个样本中，双休日课外阅读时间的平均数（3）该校八年级有850名学生，按照这个样本，学生在双体日课外阅读时间为4小时的人数有多少人?（4）你认为双休日课外阅读时间几小时比较合适，并说说你的理由21（本题8分）如图，PQ为半圆O的直径，且OP=2，点A是OP上任意一点（A不与O、P重合），交半圆于点B，在线段AB的右边作矩形
6、ABCD，点C在半圆上，点D在PQ上（1）如图1，当OA=1时，求AB的长（2）如图2，OA的长按下列作图得到作法：1过O作，交半圆于点E，取OQ中点F，连结EF，2作，垂足为H，3以O为圆心，OH为半径作弧，交OP于点A求OA的长若CM是半圆的切线，交PQ的延长线于点M，求CM的长22（本题10分）浦江桃形李是地方名果，是浦江县的特产之一。请你运用数学知识，根据素材，帮果农解决问题信息及素材素材一在专业种植技术人员的正确指导下，果农对桃形李的种植技术进行了研究与改进，使产量得到了增长，根据果农们的记录，2020年桃形李平均每株产量是35千克，2022年达到了50.4千克，每年的增长率是相同的
7、素材二一般采用的是长方体包装盒素材三果农们通过问卷调查发现，顾客也很愿意购买美观漂亮的其它设计的包装纸盒任务1：求桃形李产量的年平均增长率任务2：现有长80cm，宽75cm的长方形纸板，将四角各裁掉一个正方形（如图1），折成无盖长方体纸盒（如图2）为了放下适当数量的桃形李，需要设计底面积为的纸盒，计算此时纸盒的高任务3：为了增加包装盒的种类，打算将任务2中的纸板通过图3的方式裁剪，得到底面为正六边形的无盖纸盒（如图4），求出此时纸盒的高（图中实线表示剪切线，虚线表示折痕纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计）23（本题10分）某公司在甲、乙两城生产同一种产品，受原材料产地，上、下游配套工厂等因素影响
8、，生产成本不同。甲城产品的成本y（万元）与产品数量x（件）之间的关系式为，图象为如图的虚线所示：乙城产品的成本y（万元）与产品数量x（件）之间的关系式为，其图象为如图的实线所示（1）求a、b、k的值（2）若甲、乙两城一共生产50件产品，请设计一种方案，使得总生产成本最小（3）从甲城把产品运往A、B两地的运费（万元）与件数（件）的关系式为：，；从乙城把产品运往A、B两地的运费（万元）与件数（件）的关系为：，；现在A地需要40件，B地需要10件，在（2）的条件下，求总运费的最小值（用含n的式子表示）23（本题12分）已知的边OA在x轴上，点B坐标、点C坐标点P是x正半轴上一个动点，轴，交边OC或射
9、线CB于点Q，以PQ为底边在其右边作等腰直角（1）求的值（2）如图1，连结AC，当点G在AC上，证明：点Q与点C重合（3）如图2，连结AG、BG，当是直角三角形时，求点P的坐标（4）设与的重合部分面积为S，令，当点P从点O运动到点A时，求面积S与m的函数关系式参考答案及评分标准一、选择题12345678910BCDAADBCAD二、填空题（每小题4分，共24分）11 12019（每小题3分，共6分）（1）；（2）220（每小题2分，共8分）（1）7；3 （2）3.36 （3）238 （4）略21（每小题4分，共8分）（1）；（2）；422（任务一：3分；任务二：3分；任务三：4分，共10分）任务一：20%； 任务二：10； 任务三：23（第（1）小题3分；第（2）小题4分；第（3）小题3分，共10分）（1），；（2）当甲城生产4件，乙城生产46件时，总成本最小；（3）当时，总运费最小值为64万元；当时，总运费最小值为万元；当时，总运费最小值为64万元24（第（1）小题3分；第（2）小题2分；第（3）小题4分；第（4小题3分）（1）（2）略 （3），（4）