1、2023年浙江省金华市浦江县中考二模数学试题一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分1计算：（ ）A-2023B2023CD20232下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）ABCD32022年9月，长征三号火箭成功发射高轨光学遥感卫星，它主要用于国土普查、农作物估产、环境治理、气象预警预报和综合防灾减灾等领域，该卫星近地点1000公里，远地点36000公里，将数据36000用科学记数法表示为（ ）A36103B36103C36104D3.61054如图，CABE于A，若1=54，则C等于（ ）A36B46C54D1265下列计算中正确的是（ ）ABCD6某班50名学生一周阅读课外书籍
2、时间如下表所示：时间/h6789人数7191410那么该班50名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是（ ）A19，19B19，7C7，8D7，77孙子算经卷中著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”根据所学知识，计算出鸡兔的只数分别是（ ）A鸡23只，兔12只B鸡12只，兔23只C鸡20只，兔15只D鸡15只，兔20只8如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-2，0），且经过点B（6，6），O为坐标原点，则sinBAO=（ ）ABCD9定义表示不超过实数x的最大整数，如，函数的图象如图所示，则方程的根的个数有（ ）A1个B2个C
3、3个D4个10如图4，在ABC中，P是BC上一动点，PEAB于点E，PDAC于点D，则线段DE的最小值为（ ）AB1CD二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分11比较大小：-2_-3（用“”、“”或“=”号填空）12若分式有意义，则x的取值范围是_13如图5，点B、C、F、E在同一直线上，1=2，BC=EF，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是_（不添加辅助线，只需写出一个）14已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0的两根分别为x1=2，x2=3，则常数a=_，b=_15如图，ABC内接于圆O，B=65，C=70，若圆O的半径为2，则阴影部分的面积为_16如图，
4、点A在双曲线的第一象限的那一支上，AB垂直y轴于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC=2BA，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则k的值为_三、（本大题共3题每题9分，共27分）17计算：18解不等式组：19如图，在四边形ABCD中，B=D，1=2求证：四边形ABCD是平行四边形四、（本大题共3题每题10分，共30分）20先化简，再求值：，其中m的值是方程的根21某县教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所初中学校部分学生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图（如图）：请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1
5、）在调查活动中，教育局采取的调查方式是_（填写“普查”或“抽样调查”）；（2）教育局抽取的初中生有_人，扇形统计图中m的值是_；（3）已知平均每天完成作业时长“100x110”分钟的10名初中生中有6名男生和4名女生，若从这10名学生中随机抽取1名进行访谈，且每一名学生被抽取的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是_；（4）若该县共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“70x80”分钟的初中生约有_人22今年某百货公司“五一黄金周”进行促销活动期间，前四天的总营业额为360万元，第五天的营业额是前四天总营业额的20%（1）求该百货公司今年“五一黄金周”这五天的总营业额；（2）今年，该百货
6、公司2月份的营业额为300万元，3、4月份营业额的月增长率相同，“五一黄金周”这五天的总营业额与4月份的营业额相等，求该百货公司今年3、4月份营业额的月增长率五、（本大题共2题每题10分，共20分）23我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长（1）如图1所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为，求灯杆AB的高度（用含a，b，的代数式表示）（2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义如图2所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米；再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE
7、的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度24如图11，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，ADBC于点E（1）求证：BAD=CAD；（2）连接BO并延长，交AC于点F，交O于点G，连接GC若O的半径为5，OE=3，求GC和OF的长六、（本大题共2题.25题12分，26题13分，共25分）25在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=ax2+bx（a0）过点A（1）求线段AB的长；（2）若抛物线y=ax2+bx经过直线AB上另一点C，且，求这条抛物线的解析式；（3）如果抛物线y=ax2+bx的顶底在AOB内部，求a的取值范围26将一副三角板按图1摆放，等
8、腰直角三角形的直角边DF恰好垂直平分AB，与AC相交于点G，（1）求GC的长；（2）如图2，将DEF绕点D顺时针旋转，使直角边DF经过点C，另一直角边DE与AC相交于点H，分别过H、C作AB的垂线，垂足分别为M、N，通过观察，猜想MD与ND的数量关系，并验证你的猜想；（3）在（2）的条件下，将DEF沿DB方向平移得到，当恰好经过（1）中的点G时，请计算出的长度参考答案及评分意见（2023.5）一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分.1.B 2. B 3.C 4. A 5. B 6. D 7. A 8. C 9. B 10.A二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分11. 12
9、. 13. 此题答案开放.如：BE，AD，ACDF，ABDE等 14. ， 15. 16. 三、（本大题共3题.每题9分，共27分）17. 解： 631 （6分） 4. （9分）18. 解： 解（1）得：x3；（3分） 解（2）得：x2. （6分） 不等式组的解为3x2. （9分）19. 证明：在ABC和CDA中， ACCA，BD，12， ABCCDA. （4分） ABCD. （5分） 12， ABCD. 四边形ABCD为平行四边形.（9分）四、本大题共3题.每题10分，共30分20. 解： . （5分） 方程的两根是，. （7分） 当，原代数式无意义，故舍去. （8分） 当时，原式123.
10、（10分）21.解：（1）抽样调查； （2分） （2）200，25； （6分） （3）； （8分） （4）2500. （10分）22. 解：（1）（万元）. 答：今年“五一黄金周”这五天的总营业额为432万元. （3分） （2）设百货公司今年3、4月份营业额的月增长率为x. （4分） 根据题意，得. （6分） 解这个方程，得（不合题意，舍去），. （8分） 经检验，满足题意. 答：百货公司今年3、4月份营业额的月增长率为20%. （10分）五、（本大题共2题.每题10分，共20分）23.解：（1）由题意得：BDa，CDb，ACE， BDCEB90. 四边形CDBE为矩形. 则BECDb，BDC
11、Ea. 在RtACE中，AECE. ABBEAE（米）. （4分） （2）ABED，ABFEDF. . 即 . （6分）ABGC，ABHGCH. . 即 . （8分） 由、可解得：AB3.8，BC0.9. 答：灯杆AB的高度为3.8米. （10分）24.（1）证明：ADBC，AD是O的直径， EBEC. 在AEB和AEC中， AEAE，AEBAEC，EBEC， AEBAEC. BADCAD. （4分） （2）解：OB5，OE3， BE4. BC8. BG是O的直径，BCG90. 在RtBGC中，BG10，BC8， GC6. （7分） 【此问也可利用中位线定理直接得出GC的长】 AEBC，GCB
12、C，AEGC. AFOCFG. . 即. 设OF5k，GF6k，则GOOFGF5k6k11k5. . 即OF. （10分）六、（本大题共2题.25题12分，26题13分，共25分）25.解：（1）如图1，A点坐标为（10，0），B点坐标为（0，5）.AB. 即线段AB的长为. （3分） （2）抛物线过点A（10，0）， 100a10b0. 即10ab0. （4分） 当点C在线段AB上时，过C作CHx轴于H.（如图2） CHBO，. 即. 解得：CH4. OH2. 即C点坐标为（2，4）. C点在抛物线上，4a2b4，即2ab2. （6分） 由两式联立解方程组得：，. 抛物线的解析式为. （7分
13、）当点C在线段AB的延长线上时，过C作CDx轴于D.（如图3） CDBO，. 即. 解得：CD6. OD2. 即C点坐标为（2，6）. C点在抛物线上，4a2b6，即2ab3. 由两式联立解方程组得：，. 抛物线的解析式为. 抛物线的解析式为或. （9分） （3）抛物线过点A（10，0）， b10a. . 即抛物线的顶点坐标为（5，25a）. x5时，所对应直线上的点的纵坐标为. 要使抛物线的顶点在AOB内部，只需. 解得，即a的取值范围是. （12分）26. 解：（1）如图1，在RtABC中，BC，B60，AC=BCtan606，AB2BC.在RtADG中，AG CGACAG2. （2）结论：DMDN. 理由：如图2，HMAB，CNAB， AMHDMHCNBCND90. AB90，BBCN90， ABCN. AHMCBN. . 同理可得：DHMCDN. . 由可得：AMBNDNDM. . ，即. ADBD，AMDN. DMDNAMDMAD. （3）若图3，作GKDE交AB于K. 在AGK中，AGGK4，AGKD30， 作GHAB于H，则AHAGcos30. AK2AH. 此时K与B点重合. DDDB.