1、2023年湖南省邵阳市邵阳县中考二模数学试题一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1的倒数是（ ）A3B3CD2下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD3早上李奶奶从家出发去超市买菜，付完钱后发现提不动，于是叫了滴滴打车回家.若设李奶奶离开家的距离为y（米），离家时间为x（分钟），则反映该情景的大致图象为（ ）ABCD4病毒很小，多数单个病毒粒子的直径在100nm左右（已知1nm=0.000000001m），也就是说，把10万个左右的病毒粒子排列起来才可能用肉眼勉强看得到，单个病毒粒子的直径用科学记数法表示为（ ）ABCD5将多项式因式分解，正确的是（ ）ABCD6某农场决定
2、从甲、乙、丙三种型号的小麦中选择一种进行种植，已知甲、乙、丙三种型号的亩产量相同，甲的方差为0.52，乙的方差为0.47，丙的方差为0.51，请问种植哪种型号的小麦最合适（ ）A甲B乙C丙D无法确定7已知等腰三角形的三边x、y、z满足，则a的值是（ ）A2B3C4D2或48如图（一），将一块含有45角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上），如果1=65，那么2为（ ）A65B45C30D209如图（二）所示，在中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，且，则的周长是（ ）A10B11C12D1310若方程组的解满足，则a的取值范围是（ ）ABCD二、填空
3、题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11-5的绝对值是_12将因式分解为_13某校有数学教师52人，将他们的年龄分成3组，在40岁以上的组内有13名教师，则这个组的频率是_14如图（三），在中，AE平分外角DAC，DAE=70则C的度数为_15将长方形纸片按如图（四）方式折叠，EF，FG为折痕，则EFG的度数为_16已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_17为响应国家惠农政策，某品牌插秧机经过两次降价后，零售价由2000元/台降至1280元/台，则平均每次降价的百分率为_18已知如图（五），平面直角坐标系中，一条直线与抛物线相交于、两点，求当时的x的取值范围是_三、解
4、答题（本大题共有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19计算：20先化简，再求值：，其中x，y互为相反数，且x是倒数是它本身的自然数21如图（六），AC与BD相交于点E，已知，求证：22自我国全面放开疫情管控以来，人们迫切的想要来一场说走就走的旅行，据调查，某市在五一期间出行选用交通工具的情况如下：（1）本次共调查的人数为_人，统计图中乘坐其它交通工具的百分比是_（2）补全条形统计图；（3）关于出行方式，你有什么其它建议？写出一条你的建议23某景区为了方便游客能有更好的旅游体验，特意在每个景点放置了导览图，让游客能有效规划好
5、游览路线，也能准确的找到自己的位置，如图（八）是导览图的侧面截图，已知，四边形DEFG为矩形，且，请试求导览图的最高点A距离地面EF的高（结果保留一位小数，参考数据：，）24随着新能源汽车的普及，为节省运输成本，某汽车运营公司计划购进A型与B型两种品牌的新能源汽车，若购进A型汽车2辆，B型汽车3辆，共花费140万元；若购进A型汽车8辆，B型汽车14辆，共花费620万元（1）A型与B型汽车每辆的进价分别是多少万元？（2）该公司计划购进A型与B型两种汽车共10辆，费用不超过290万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请给出最节约成本的方案，并求出该方案所需费用25如图（九），已知AB是的直径，
6、D是上一点，且求证：CB是的切线；26如图（十），已知抛物线过平面直角坐标系中、三个点（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标（2）如图连接BC、BD、CD，求的面积（3）点P是抛物线上的一点，已知，求满足条件的P点的坐标参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）15小题CAABC610小题BCDBA二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）115，12，130.25，1470，1590，162或6，1720%，18或三、解答题（本大题共有3个小题，每小题8分，共24分）19原式（每对1个1分）20原式由x，y互为相反数，且x是倒数是它本身的自然数可得，
7、把，代入原式得21证明：由题可知，所以所以，所以即 又BC公共所以22（1）2000，5%；（2）略；（3）可以选择徒步或者骑自行车旅行，这样更环保，（答案不唯一）23解：过点B作交GD的延长线于点N过点A作于点H，作DG的平行线BM，AH与BM相交于点M所以，由题可知，所以因为所以 因为，所以 因为所以（M）即导览图的最高点A距离地面EF的高约为1.7米24解：（1）设A型与B型汽车每辆的进价分别是x万元、y万元 解得（2）设购进A型汽车a辆，则购进B型汽车辆 解得，又a需为正整数，所以a取2、3、4因为2530，所以当a取4时成本最低最低价为：（万元）即最低需要280万元25解：连接OD，因为AB是的直径 所以因为，所以又所以则因为所以所以所以因为，OC公共所以（SAS）所以，又点B在上所以CB是的切线26解：（1）设抛物线的表达式为把、代入得 解得所以整理得所以顶点D的坐标为（2）设直线CD的表达式为把，代入得 解得所以直线与x轴交于点E，当时， 即，所以所以，过点D作轴于点F，则（3）因为； 所以为直角三角形，又，即点D满足条件，延长DB至点H，使得，易得连接CH交拋物线于点P，所得的设直线CH的表达式为把，代入得 解得所以则与的交点为解得或，当时， 所以满足条件的P点的坐标有，