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江苏省南京市江宁区2022~2023学年八年级下第二次月考数学试卷(含答案)

1、第 1 页 本限时作业共 4 页八年级八年级学科学科素养限时作业素养限时作业数数学学2023.5总分:总分:100 分分时间:时间:100 分钟分钟注意:所有试题的答案,均写在注意:所有试题的答案,均写在答题卡答题卡相应位置上相应位置上.一、一、选择题:(每题选择题:(每题 2 分,共分,共 16 分)分)1.下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是()ABCD2.下列事件中,属于必然事件的是()A经过路口,恰好遇到红灯B367 人中至少有 2 人的生日相同C打开电视,正在播放动画片D抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上3.下列从左到右变形正确的是()A.aacbbcB.aacbbcC.33aab

2、bD.22acabcb4.下列各组二次根式中,是同类二次根式的是()A133与B1827与C1122与D4554与5.将分式xyyx223 中的 x、y 都扩大为原来的 2 倍,则分式的值()A.不变B.扩大为原来的 2 倍C.扩大为原来的 4 倍D.缩小到原来的216.计算:2581256的值等于()A15116B15116C16116D161167.如图,在Rt ABC中,90C,3AC,4BC,点N在BC边上,点M为AB边上的动点,点D、E分别为CN,MN的中点,则DE的最小值是()A2B2.5C2.4D1.28.如图,在 RtABC 中,ABC90,BABC2 2,将ABC 绕点 A

3、逆时针旋转 60,得到 RtANM,连接 CN,则 CN 的长是()A2B2 32C 3D42 2题 7题 8第 2 页 本限时作业共 4 页二、填空题:(每题二、填空题:(每题 2 分,共分,共 20 分)分)9.使式子 xxx2有意义的 x 的取值范围是10.如图,为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图,其中售出红豆口味的雪糕 200 支,那么售出奶油口味雪糕的数量是支11.(1)化简:324yx=(x0,y0);(2)比较大小:-3 2-2 3(填“”或“”、“”)12.关于x的分式方程2322xmmxx的解为正实数,则实数m的取值范围是13.计算:)32)(5321()532)

4、(321(=14.如图,反比例函数1myx和正比例函数2ynx的图像交于 A(-1,-3)、B 两点,则mnxx0 的解集是.15.点 A(a,b)是一次函数 y=x-3 与反比例函数2yx的交点,则ba11=16.如图,点 A 是反比例函数xy2在第二象限内图像上一点,点 B 是反比例函数xy4在第一象限内图像上一点,直线 AB 与 y 轴交于点 C,且 AC=BC,连接 OA、OB,则AOB 的面积是.17.如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCO,点 B(10,8),点 D 在 BC 边上,连接 AD,把ABD 沿 AD折叠,使点 B 恰好落在 OC 边上点 E 处,反比例函数kyx(k

5、0)的图象经过点 D,则 k 的值为.18.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数(0)kyxx与AB相交于点D,与BC相交于点E,若4BEEC,且ODE的面积是12,则k的值为三、解答题:(共三、解答题:(共 64 分)分)19.(8 分)计算:(1)132 12 27;(2)(2 1213)620.(7 分)先化简,再求值:2a1a2a21a1a22a1,其中 a1 3题 10题 14题 16题 17题 18第 3 页 本限时作业共 4 页21.(8 分)解方程:(1)3121xx(2)81877xxx22.(7 分)为增强学生环

6、保意识,科学实施垃圾分类管理,某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”,第一轮每位学生答 40 道试题随机抽取了部分学生的竞赛成绩,将样本数据分为 A、B、C、D、E 五个组别,并绘制了下列不完整的统计图表根据以上信息完成下列问题:(1)(2 分)m,n;(2)(2 分)请补全条形统计图;(3)(3 分)已知该中学共有 1500 名学生,如果答题正确个数不少于 24 个的学生进入第二轮的比赛,请你估计本次知识竞赛该中学进入第二轮的学生有多少名?23.(7 分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动,计划用 2000 元购买乒乓球拍,用 2800 元购买羽毛球拍 已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵 14 元该

7、校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?(1)(2 分)根据题意,甲、乙两名同学都先假设该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同,并分别列出如下方程:甲:1428002000 xx;乙:1420002800yy.根据两名同学所列的方程,请你分别指出未知数 x、y 表示的意义:甲:x 表示;乙:y 表示(2)(5 分)该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?说明理由(写出完整的解答过程)24.(7 分)小明家饮水机中原有水的温度为 20,通电开机后,饮水机自动开始加热(此过程中水温 y()与开机时间 x(分)满足一次函数关系),当加热到 100时自动停止加热,随后水温开始下降(此过程中水温

8、 y()与开机时间 x(分)成反比例关系),当水温降至 20时,饮水机又自动开始加热,重复上述程序(如图所示),根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)(3 分)当 0 x8 时,求水温 y()与开机时间 x(分)的函数关系式;(2)(4 分)若小明在通电开机后即外出散步,请你预测小明散步 45 分钟回到家时,饮水机内的温度约为多少?组别答题正确个数 x人数A0 x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40nCAE20%B15%D30%各组别人数分布扇形统计图A B C D E0102030人数组别101525各组别人数分布条形统计图第 4 页 本限时作业共 4 页25.(

9、8 分)如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点 A 的坐标为(8,0),直线 BC 经过点B(8,6),C(0,6),将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转角度得到四边形 OABC,此时边 OA与边 BC 交于点 P,边 BC与 BC 的延长线交于点 Q,连接 AP(1)(4 分)在旋转过程中,当PAO=POA,求 P 点坐标(2)(4 分)在旋转过程中,当 P 为线段 BQ 中点时,连接 OQ,求OPQ 的面积26.(12 分)阅读理解题:阅读理解题:概念认识概念认识有一组对角都是直角的四边形叫做“对直角四边形对直角四边形”数学理解数学理解(1)(3 分)下列有关“对直角四边形

10、”的说法正确的是(填写序号);对直角四边形是轴对称图形;对直角四边形的对角互补;对直角四边形的一个外角等于与它相邻内角的对角;对直角四边形的对角线互相垂直(2)(4 分)如图,在四边形 ABCD 中,A90,AB20,BC24,CD7,AD15求证:四边形 ABCD 是对直角四边形问题解决问题解决(3)(5 分)如图,在对直角四边形 ABCD 中,DABBCD90,CA 平分BCD求证:ABAD-1-学科素养限时作业学科素养限时作业参考答案参考答案一、选择题:(每题一、选择题:(每题 2 分,共分,共 16 分)分)题号12345678答案ABDADCDB二、填空题:(每题二、填空题:(每题

11、2 分,共分,共 20 分)分)9.x2;10.150;11.(1)yxy2;(2);12.m6 且 m2;13.5;14.x-1 或 0 x1;15.23;16.6;17.3018.5.三、解答题:(共三、解答题:(共 64 分)分)19.(8 分)计算:(1)(4 分)解:132 12 27334 33 3.3 分4 33.4 分(2)(4 分)解:(2 1213)6(4 333)6.2 分11 33 611 2.4 分20.(7 分)解:原式2a1a2(a1)(a1)(a1)(a1)22a1a2a1aa1.5 分当 a1 3时,原式313133.2 分21.(8 分)(1)(4 分)x=

12、21(检验)(2)(4 分)x=7(增根,原方程无解)-2-22.(7 分)(1)(2 分)30,20(2)(2 分)BEAC D组别10202015各组别人数分布条形统计图030人数102530(2)(3)(3 分)频数分布表中,正确个数不少于 24 个的学生有 302050 人,占被抽取学生人数的50%,所以估计该中学正确个数不少于 24 个的学生占全校学生人数的 50%,即 150050%750答:估计本次知识竞赛该中学进入第二轮的学生有 750 名23.(7 分)(1)(2 分)x 表示乒乓球拍的单价;y 表示羽毛球拍的数量;(2)(5 分)答:不能相同理由如下:假设能相等,设乒乓球拍

13、每一个 x 元,羽毛球拍就是(x+14)元根据题意得方程:1428002000 xx,解得:x=35经检验得出,x=35 是原方程的解,但是当 x=35 时,200035 不是一个整数,这不符合实际情况,所以不可能答:该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量不能相同24.(7 分)(1)(3 分)-3-(2)(4 分)25.(8 分)(1)(4 分)如图 1,过点 P 作 PEAO 于点 E,PAO=POA,PA=PO,PEAO,AE=EO=4,P(4,6);(2)(4 分)如图 2,在 RtOCQ 和 RtOCQ 中,RtOCQRtOCQ(HL),OQC=OQC,又OPCQ,POQ=OQC,POQ

14、=PQO,PO=PQ,BP=QP,BP=OP=x,在 RtOPC 中,x2=(8x)2+62,解得:x=故 SOPQ=COPQ=6=26.(12 分)(1)(3 分)对直角四边形不一定是轴对称图形,说法错误;对直角四边形的对角互补,说法正确;对直角四边形的一个外角等于与它相邻内角的对角,说法正确;对直角四边形的对角线不一定互相垂直,说法错误;故答案为:;-4-(2)(4 分)证明:连接 BD,如图,在ABD 中,A90,AB20,AD15,BD2AB2+AD2202+152625,又DC2+BC272+242625,DC2+BC2BD2,BCD 是直角三角形,C90,四边形 ABCD 是对直角四边形;(3)(5 分)在 BC 上取点 M,使得 CMCD,如图,CA 平分BCD,DCAMCA,在DCA 与MCA 中,DCAMCA(SAS),ADAM,DCMA,DABBCD90,DAB+BCD180,D+ABC180,CMA+AMB180,又DCMA,ABCAMB,ABAM,ABAD