1、2023年山东省菏泽市牡丹区中考二模数学试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1点M，N在数轴上的位置如图1所示，点M，N表示的有理数为a，b如果ab0，ab0，那么下列描述数轴原点的位置说法正确的是（ ）A原点O在点M左侧B原点O在点N的右侧C原点O在点M、N之间，且D原点O在点M、N之间，且2下列运算正确的是（ ）ABCD3达芬奇椭圆规是画椭圆的一种工具，如图2所示，当滑标M在滑槽EF内往复运动，滑标N在滑槽GH内随之运动，将笔尖放置于D处即可画出椭圆，则画出的椭圆是（ ）A是轴对称图形，也是中心对称图形B是轴对称图形，不是中心对称图形C不是轴对称图形，但是中心对称图形D
2、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形4如图3，在四边形ABCD中，点E在AD边上，BD平分EBC下列角中，与BDE相等的是（ ）AABEBAEBCEBDDBDC5图4是九章算术中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（ ）ABCD6质检部门从甲，乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数（ ）A甲：平均数，乙：众数B甲：众数，乙：平均数C甲：中位数，乙：众数
3、D甲：众数，乙：中位数7已知反比例函数的图象如图5所示，若点P的坐标为，则k的值可能为（ ）A3B6C7D88如图6，小球从左侧的斜坡滚下，沿着水平面继续滚动一段距离后停止在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）的数图象如图7所示，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）9为深入贯彻落实党的二十大精神，适应新时代学校德智体美劳“五育”并举需要，中央财政进一步优化完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制，2023年安排1
4、560亿元，比上年增加115亿元，支持地方落实好“两免一补”等政策，进一步提高义务教育学校公用经费保障水平数156000000000用科学记数法表示为_10分解因式：_11如图8，中，CD平分ACB，交BC于点E若AC5，DE3，则BE_12由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中，已知电源电压为定值，闭合开关后，改变滑动变阻器的阻值R（始终保持R0），发现通过滑动变阻器的电流I与滑动变阻器的电阻R成反比例函数关系，它的图象如图9所示，若使得通过滑动变阻器的电流不超过4A，则滑动变阻器阻值的范围是_13在中，B30，BAC90，AB3，点D（不与C重合）是线段BC上的动点，将沿AC翻
5、折得，当时，四边形ADCE的面积为_14如图10，在中，ACB90，A60，AC2，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到，它的面积记作S；点、点、点分别是EF，EB，FB边的中点，连接、，得到，它的面积记作，照此规律作下去，则_三、解答题（本题共78分，把解答和证明过程写在答题卡的相应区域内）15（本题满分6分）计算：16（本题满分6分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来17（本题满分6分）如图，在中，点E、F分别在CD、AB上，且DEFB，直线EF与AD、CB的延长线分别交于点G、H（1）求证：GDBH；（2）连接AH、GC，若AGHDAC，请判断四边形
6、AHCG的形状，并证明你的结论18（本题满分6分）随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度某校“综合与实践”活动小组的同学要测量AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70，楼CD上点E处的俯角为30，沿水平方向由点O飞行24m到达点F，测得点E处俯角为60，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长（结果精确到1m参考数据：，）19（本题满分7分）牡丹是菏泽市市花某校为了丰富学生
7、的校园生活，准备购进绿色和红色两种牡丹其中红色牡丹一盆的价格比绿色牡丹一盆的价格少20元，用1200元购进的绿色牡丹的数和用900元购进的红色牡丹的盆数相等（1）求绿色牡丹和红色牡丹一盆的价格分别是多少；（2）该校计划用800元购买绿色牡丹和红色牡丹，且两种牡丹都必须购买，请问恰好用完800元的购买方案有哪几种？20（本题满分7分）如图，直线与反比例函数的图象交于点，与坐标轴分别交于B，C两点（1）若，求自变量x的取值范围；（2）动点在x轴上运动当n为何值时，的值最大？并求最大值21（本题满分10分）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，这是中国空间站的第二次太空授课，
8、被许多中小学生称为“最牛网课”某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，绘制了不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图成绩x/分频数A：mB：10C：12D：E：4合计50其中统计成绩在这一组的是（单位：分）70 70 71 72 74 77 77 78 78 79 79 79根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，m_；在扇形统计图中，n_；补全频数分布直方图；（2）在这次测试中，成绩的中位数是_分；（3）学校决定从本次比赛获得“E：”的学生中，随机选出2名去参加市中学生知识竞赛已知“E：”中只有1名女生，请用列表或
9、画树状图的方法求女生被选中的概率22（本题满分10分）如图，AB为的直径，C为上一点，点D为的中点，连接AD，过点D作，交AC的延长线于点E（1）求证：DE是的切线；（2）延长ED交AB的延长线于点F，若BF2，DF4，求的半径和DE的长23（本题满分10分）如图，矩形ABCD中，ACB30，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F（1）当，时，如图1，则的值为_；（2）现将三角板绕点P逆时针旋转角，如图2，求的值；（3）在（2）的基础上继续旋转，当，且使时，如图3，的值是否变化？证明你的结论24（本题满分10分）已知抛物线的对称轴是直线x3，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）如图，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由