1、2023年陕西省渭南市韩城市中考二模数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）1.若黄河的水位上涨0.8m记为“+0.8m”，则黄河的水位下降0.3m记为A.-0.3mB.+0.3mC.-0.5mD.+0.5m2.数学是一门重要的自然学科，同时也是一门精美的学科，数学之美有多种形式，比如数学图案，下列图形是以科学家名字命名的，其中是轴对称图形的是A.赵爽弦图B.费马螺线曲线C.斐波那契螺旋线D.笛卡尔心形线3.如图，将一块直角三角板的30角的顶点放在直线b上，若，则的度数是A.76B.104C.106D.1144.计算的结果是A.B.C.D.5.如图，在44正方形网格中，每个小正方形
2、的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值为A.B.C.D.6.将直线：向上平移6个单位后得到直线，将直线向左平移3个单位后得到直线，若直线与直线恰好重合，则a的值为A.-1B.-2C.1D.27.如图，内接于，AB为的直径，点D在上，连接BD、CD，若，则的度数是A.45D.60B.50C.55片8.二次函数（a，b、c为常数，且）的图象如图所示，其对称轴为直线，则下列关系式错误的是A.B.C.D.第二部分（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.比较大小：_.（填“”“ 10.60 11.17 12.313.【解析】过点C作于点D，易得四边形ABCD为矩形
3、，为等腰直角三角形，从而得到，由，可得，即.设，则四边形OABC的面积，由二次函数的性质可得，当时，S随x的增大而增大，再结合，可知当时，S取得最大值，.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.解：原式.15.解：解不等式，得，解不等式，得，原不等式组的解集为.16.解：原式.17.解：如图，点C即为所求.注：答案中线条为实线或虚线均不扣分；没有写出结论不扣分；其他作法正确可参考给分.18.证明：，四边形CFDE是矩形.CD平分，四边形CFDE是正方形.注：其他解法正确可参照给分.19.解：作于点D，.，点C的坐标为.20.解：（1）.（2）把化学，生物、政治、地理4科分别记为
4、A、B、C、D，画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中李莉选择的恰好是化学和地理两科的结果有2种，李莉选择的恰好是化学和地理两科的概率为.注：在（2）中如果求出的概率正确，但没有列表格或画树状图扣2分；求出概率正确，若列表或画树状图后没有就结果作出说明不扣分；在（2）中若运用枚举法直接列举出12种等可能结果，只要结果正确，不扣分.21.解：（1）函数的“逆反函数”为.（2）函数的“逆反函数”为.点既在函数的图象上，又在该函数的“逆反函数”的图象上，解得即m的值为3，n的值为-3.22.解：测量示意图如图所示.测量数据：，.由测量示意图易得，.，即，.即旗杆AB的高度为.注：没
5、有单位，没有答语不扣分；答案不唯一，其他方法正确可参考给分.23.解：（1）8.（2）（次），即表中m的值为5.95.（3）（名），估计每周参与亲子互动次数不少于8次的学生有105名.注：（2）（3）中没有计算过程各扣1分，没有答语不扣分；（2）、（3）不带单位均不扣分.24.（1）证明：连接OE.，.，.OE为半径，EG是的切线.（2）解：，O是BC的中点，.25.解：（1）因为函数图象的顶点坐标为（3，10），设y与x之间的函数关系式为.将点代入关系式，得，解得，即y与x之间的函数关系式为.（2）抛物线经过点（1，8），对称轴为，抛物线经过点（5，8），即当过山车车尾的水平距离为5米时，此
6、时过山车车尾距离地面的高度为8米.（3）过山车最中间部分到达该段路线最高点时，车尾的水平距离为2米，此时车头的水平距离为4米.当时，此时车头距离地面的高度为米.26.解：（1）8（2）过点P作于点H，如图.矩形ABCD的面积是面积的3倍，.过点作，分别交AB、CD于点E、F，则点在线段EF上.作点C关于EF的对称点，连接，则，.连接交EF于点，由三角形三边关系可知，当点与点重合时，的值最小，即为的长度.，.又，.即的最小值为.（3）连接AC，作点A关于BC的对称点，连接，交BC于点H，过点作，分别交ED、AC的延长线于点N、M.分别延长AF、DE交于点，连接OQ、，交EF于点，如图.，米，是等边三角形，.，和都是直角三角形，四边形OACD、四边形CDNM都是矩形，易得点为所在圆的圆心，则.点A与点关于BC对称，即，当取得最小值时，的值最小.，的最小值为的长.为等边三角形，点A与点关于对称，米，点H为BC的中点，米，米.和都是直角三角形，四边形OACD、四边形CDNM都是矩形，米，米，米，米，（米），（米）.即存在最小值，最小值为米.