1、2023年浙江省温州市洞头区中考二模数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1计算2（3）的结果是( )A1B1C5D52某物体如图所示，它的主视图是( )ABCD3一个不透明的袋子里装有2个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是白球的概率为( )ABCD4为迎接亚运会，某公司生产体育器材产量统计图如图所示已知乙器材的产量为20万件，则丙器材的产量是( )万件A20B15C10D55若分式的值是0，则x的值是( )A5B2C2D56验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为( )近视眼镜的度数y（度
2、）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10ABCD7下列式子计算结果等于的是( )ABCD8已知是抛物线上的点，则( )ABCD9如图，距离地面高m米的A处，用测倾仪测得树顶端C点的仰角为，测得树底端D点的俯角为45，则树CD的高为( )米ABCD10由四个全等的直角三角形和一个小的正方形ABCD组成的大正方形EFGH，过点H，F分别作AC的平行线PN和QM，过点E，G分别作BD的平行线PQ和NM若AB3，则PQ的长是( )ABCD卷二、填空题（每小题5分，共30分）11分解因式：_12若扇形的圆心角为60，半径为3，则该扇形的面积为_13不等式
3、组的解为_14一组数据5，7，3，x，6的众数是5，则该组数据的平均数是_15如图，菱形ABCD的顶点C、D在反比例函数（k0，x0）的图象上，轴于点E，点B在y轴的正半轴上若CD10，BE3DE，则k的值为_16图1是一种双层电脑支架实物图，图2是其示意图，B，F，H为固定点，支杠CF，HG可分别绕着点F，H旋转，点C，G分别在AB，BD上移动ABBD25cm，CFBF10cm，HG16cm，当支点C与点A的距离为9cm时，则点D到AB的距离为_cm，此时，再移动支点G，当点F与点G重合时，D、E两点的水平距离是垂直距离的两倍，则DH_cm三、解答题（本大题有8小题，共80分）17（本题10
4、分）（1）计算：（2）化简：18（本题8分）如图，ABBD，CE（1）求证：ABCBDE（2）当A80，ABE120时，求EDB的度数19（本题8分）为了解某校七、八年级（各有300名）学生的数学素养情况，现从两个年级各随机抽查20名学生的数学素养成绩进行分析，过程如下：【收集数据】七年级：94，87，86，85，83，81，80，80，79，79，77，76，75，75，75，75，73，71，70，59八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41【整理数据】40x4950x5960x6970x7980x899
5、0x100七年级0101171八年级1007_2【分析数据】平均数众数中位数七年级7875_八年级788180.5【应用数据】（1）请填写表格，并估计这300名七年级学生在本次数学素养调查中成绩在90分以上（含90分）的学生共有多少人（2）结合数据分析，说一说七、八年级哪个年级数学素养较好？说明理由20（本题8分）如图，在66的方格纸上，请按要求作画（1）在图1中画一个以A、B、C、D为顶点的中心对称图形（2）在图2中以点A为位似中心，作ABC的位似图形并把ABC的边长扩大两倍注：图1，图2在答题纸上21（本题10分）已知抛物线经过点（1，2），（2，13）（1）求抛物线解析式及对称轴（2）关
6、于该函数在0xm的取值范围内，有最小值3，有最大值1，求m的取值范围22（本题10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O分别交AC，BC于点D，E，连结EO并延长交O于点F，连结AF（1）求证：四边形ACEF是平行四边形（2）连结DE，若，M10，求AD的长23（本题12分）根据以下素材，探索完成任务如何设计打印图纸方案？素材1如图1，正方形ABCD是一张用于3D打印产品的示意图，它由三个区块（，）构成已知AB20cm，点E，F分别在BC和AB上，且BEBF，设BExcm（0x20）素材2为了打印精准，拟在图2中的BC边上设置一排间距为1cm的定位坐标（B为坐标原点），计算机可根据点
7、E的定位坐标精准打印出图案问题解决任务1确定关系用含x的代数式表示：区块的面积_、区块的面积_、区块的面积_任务2拟定方案为美观，拟将区块分割为甲、乙两个三角形区域，并要求区域乙是以DE为腰的等腰三角形，求所有方案中区域乙的面积或函数表达式任务3优化设计经调查发现区域乙的面积为范围内的整数时，此时的E点为最佳定位点，请写出所有的最佳定位点E的坐标24（本题14分）如图1，在四边形ABCD中，BC90，DB平分ADC，且，当点P从点A匀速运动到点B时，点Q从点B沿着BC，CD，运动到点D，两点同时到达终点，记点Q的运动路程为x，BPy，已知，BD与PQ交于点E（1）求证：ADAB（2）求AB，D
8、C的长（3）如图2，当点Q在CD上时求的值将BPQ沿着PQ折叠，点B的对应点为点F，连接EF，当EF所在直线与BCD的一边垂直时，求BP的长（直接写出答案）数学答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）12345678910BCDCAADDAB二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）111213141516（a3）（a3）5.21x315三、解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）（2）化简：18（1）解：，BDEABC，又CE，ABBD， （2）解：A80，ABCBDE，ADBE80ABE120，ABD40，EDB4019（
9、1）10，78（人）（2）八年级成绩较好，因为七八年级的平均数一样，但八年级的众数和中位数都优于七年级。20解：（1），画出一个即可得分（2）21（1）解：将点（1，2），（2，13）代入抛物线yx2bxc，得对称轴：（2）解：当0xm时，对应的函数的最小值为3，最大值为1，求m的取值范围。当y1时，x0或4当y3时，x2结合图像可知2AF，ADF不可能为等腰三角形DFDE，则DFE为等腰三角形如图2连接AE，AEDE，则E为BC的中点任务3：，面积范围为，结合函数图像得整数解为x8，x10，这两个E的定位坐标满足题意。有2个最佳定位点E，分别为（8，0），（10，0），24解：（1），ABDBDC，DB平分ADCADBBDC，ADBABD，ADAB（2）当x0时，BPBA5，当y0时，解得x12，BCDC12，C90，CD8（3），BPEEQD，PBEEDQBPEDEQ，（3），（1）如图1，当EFBC时，（2）如图2，当EFDC时，ABDBDC，（3）如图3，当EFBD时，过点P作，FEOB，FEB90由翻折可得，FEPBEP45，EMPM，BM2PM，